=數(shù)據(jù)壓縮算法=速記算法=

遞增素?cái)?shù)之間，可以使用加法，得出相對(duì)小的數(shù)，可以用乘法，得出相對(duì)大的數(shù)，可以用乘方號(hào)，得出很大很大的數(shù)。

當(dāng)使用特定長(zhǎng)度把一個(gè)大數(shù)據(jù)分割成N個(gè)小片段時(shí)，就可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，比如全體相加，然后除以總數(shù)得到全局平均數(shù)。

然后使用1KB的平均數(shù)，1MB的平均數(shù)，1GB的平均數(shù)作為比大小基準(zhǔn)。

然后還有特定數(shù)（比如出現(xiàn)了一次以上的多次數(shù)）（比如只出現(xiàn)了一次的一次數(shù)）（比如出現(xiàn)的最大值）（比如出現(xiàn)的最小值）。

現(xiàn)在的問題就是，統(tǒng)計(jì)能夠獲得數(shù)據(jù)的被過(guò)濾掉了很多信息的被壓縮后的數(shù)據(jù)，如何使用統(tǒng)計(jì)獲得的數(shù)據(jù)，來(lái)逆推原始數(shù)據(jù)（包括各種統(tǒng)計(jì)的先后順序）（當(dāng)然，因?yàn)閿?shù)據(jù)的缺失，導(dǎo)致必須使用試錯(cuò)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)）。

在處理大數(shù)據(jù)時(shí)，如何減少解壓縮時(shí)試錯(cuò)次數(shù)，就是大數(shù)據(jù)壓縮專用算法的重難點(diǎn)。

[示例]

如果有一個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010010010011100110001000100010，統(tǒng)計(jì)出其二進(jìn)制的1總共有12個(gè)，二進(jìn)制的0總共有19個(gè)；轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制為12223461042，統(tǒng)計(jì)出其八進(jìn)制的0總共出現(xiàn)了1次，八進(jìn)制的1出現(xiàn)了2次，八進(jìn)制的2出現(xiàn)了4次，八進(jìn)制的3出現(xiàn)了1次，八進(jìn)制的4出現(xiàn)了2次，八進(jìn)制的6出現(xiàn)了1次；轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為1380868642，統(tǒng)計(jì)出其十進(jìn)制的0出現(xiàn)了1次，十進(jìn)制的1出現(xiàn)了1次，十進(jìn)制的2出現(xiàn)了1次，十進(jìn)制的3出現(xiàn)了1次，十進(jìn)制的4出現(xiàn)了1次，十進(jìn)制的6出現(xiàn)了2次，十進(jìn)制的8出現(xiàn)了3次（當(dāng)然了，為了加速碰撞，一般都是使用素?cái)?shù)進(jìn)制的方式，而不是使用這種方式，作者用這種方式示例，只是為了方便使用微軟自帶的程序員計(jì)算器換算進(jìn)制，從而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），那么接下來(lái)，就需要通過(guò)進(jìn)制碰撞的方式，來(lái)逆推根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出的原始數(shù)據(jù)。

當(dāng)然了，也可以使用MD4，MD5和其他的哈希值生成算法，用于快速生成哈希值，以及記錄上大小，然后是二進(jìn)制的0和1，然后是八進(jìn)制，16進(jìn)制（一般都采取2的正整數(shù)次方進(jìn)制的方式，來(lái)加速快速壓縮時(shí)的速度，換算更快）。

另外還有一種快速碰撞的方式，使用大于X的（Y+1次方），小于X的Y次方的方式。

第一次比大小范圍：

示例：取X=16；Y=18；

16^19=75,557,863,725,914,323,419,136

16^18=4,722,366,482,869,645,213,696

第二次比大小范圍：

示例：取X=15；Y=7；

15^8=2,562,890,625

15^7=170,859,375

當(dāng)然了，因?yàn)樽髡卟]有使用16^19-16^18，然后再把結(jié)果進(jìn)行開15次方，然后再進(jìn)行篩查，可能就會(huì)導(dǎo)致第二次和第一次的相關(guān)度不高。

一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)根據(jù)位數(shù)，可以表達(dá)多少數(shù)值？

1位二進(jìn)制，有兩種可能，1和0。

2位二進(jìn)制，有四種可能，00，01，10，11。

16位二進(jìn)制，有2的16次方種可能，然而一個(gè)數(shù)據(jù)本身使用這么多位是一種浪費(fèi)。

也就是說(shuō)，一個(gè)16位二進(jìn)制所表達(dá)的數(shù)，是一個(gè)固定數(shù)，是大于或等于0，小于2的16次方+1。

就比如說(shuō)，一個(gè)1ZB大小的數(shù)據(jù)，只要其本身是固定的，那么就注定大于或等于0，然后小于2的多少次方來(lái)著？？？+1。

表達(dá)固定的數(shù)，并不一定需要使用到很長(zhǎng)的長(zhǎng)度。

比如2的987654321次方，可以是一個(gè)很大的數(shù)，其換算成二進(jìn)制，會(huì)占用多大的存儲(chǔ)空間？然后是不是可以逆推為算術(shù)內(nèi)容：2的987654321次方？

問題就是，并非所有的數(shù)，都是規(guī)律數(shù)，都可以使用A的B次方+C乘以D+E階乘方式正好等于該數(shù)，也就導(dǎo)致往往只能采取使用比大小的方式，無(wú)限近似，大于某個(gè)最接近該數(shù)的小數(shù)，小于某個(gè)最接近該數(shù)的大數(shù)。

比如說(shuō)，想要記錄一個(gè)5，那么在只能使用素?cái)?shù)的表達(dá)方式時(shí)，就可以記錄為該數(shù)大于3，小于7。

使用大于和小于之后，就可以獲得一個(gè)數(shù)據(jù)范圍，該范圍內(nèi)可能包含有有數(shù)的可能性，接下來(lái)的方法，就是把這個(gè)可能性減少，比如說(shuō)（3+7）/5=2，則表示這個(gè)數(shù)正好處于大于和小于的中間值，比如說(shuō)（3+7）/4=2.5，則表示這個(gè)數(shù)正好大于大于和小于的中間值；以此類推；

設(shè)定一個(gè)數(shù)為未知數(shù)B，A大于B小于C。

那么就可以取近似值（A+B）/C=D

一般情況下，D都是帶有小數(shù)的，那么把D的小數(shù)去掉，那么D的整數(shù)部分就可以作為第二輪的最小值，D+1就可以作為第二輪的最大值。

?。ˋ+B）/C=區(qū)間值1（也就是C更靠近A，還是更靠近B）。

（A-B）/（B-C）=區(qū)間值2

（A+C）/B=區(qū)間值3

（B+C）/A=區(qū)間值4

還有一種固定數(shù)大于小于法，就是A+→B←+C｝總長(zhǎng)度為多少位，特定數(shù)大于某個(gè)可以用循環(huán)速記法記錄的數(shù)，小于某個(gè)可以用循環(huán)速記法記錄的數(shù)。

然后就是使用特定算法生成一個(gè)數(shù)，該數(shù)大于B，然后使用特定刷房生成一個(gè)數(shù)，該數(shù)小于B。

示例：3*7=21；4*5=20；3*7大于B小于4*5；那么就可以獲得該數(shù)百分之八十的近似值，然后再使用不斷精準(zhǔn)的繼續(xù)用比大小法接近的方式，獲得。

比如3.1415926

第一次比大?。?大于圓周率大于3

第二次比大?。?.14小于圓周率小于3.15

第三次比大小：3.141592小于圓周率小于3.141593

比大小之后，就是使用一個(gè)算術(shù)，來(lái)生成更接近的比大小精準(zhǔn)度。

比如第一次比大小，大和小之間相差2的16次方，第二次比大小，大和小之間相差2的14次方，第三次比大小，大和小之間相差2的12次方，以此類推，就能快速還原出原始數(shù)據(jù)。

=作者的話=

1TB的固定數(shù)據(jù)，可以使用1GB的算法來(lái)生成，1GB算法當(dāng)做固定數(shù)據(jù)，就能使用1KB的算法來(lái)生成，這就是TB2KB算法的原理。