命題5.7：

等量比同量，其比相同

已知：A=B，C為任意量

求證：A：C=B：C，C：A=C：B

解：

作D,E，使D：A=E：B

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

作C的倍量F

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

證：

∵D：A=E：B，A=B

（已知）

∴D=E

∴如果D＞F，那么E＞F

如果D=F，那么E=F

如果D＜F，那么E＜F

（定義5.5）

∵D：A=E：B，F(xiàn)為C的倍量

（已知）

∴A：C=B：C

（定義5.5）

同理可證，C：A=C：B

證畢

此命題將在命題5.10中被使用

推論：成比例的兩個量也成反比例

來都來了，點個關(guān)注唄！