開關(guān)電源環(huán)路學(xué)習(xí)筆記8：如何快速看出零點和極點

作者：硬件工程師煉成之路

不知不覺，環(huán)路內(nèi)容已經(jīng)寫了7節(jié)了，以理論分析為主，下面來說說兄弟們都很關(guān)心的內(nèi)容——零點和極點。前面幾節(jié)內(nèi)容，我們已經(jīng)將傳遞函數(shù)的來源，推導(dǎo)過程說明白了。有了傳遞函數(shù)，我們就能夠畫出波特圖，就能夠分析系統(tǒng)到底穩(wěn)不穩(wěn)定。

但是問題來了，假如我們得到的波特圖表明這個系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，那么該如何調(diào)整呢？該修改什么器件呢？或者說一個原本穩(wěn)定的系統(tǒng)，但是我們想修改其中某個元件，會不會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定？總不至于每次修改一個器件，然后畫出傳遞函數(shù)看看長什么樣子，不行就接著改？這種鳥槍法總歸不好。

鳥槍法不行，自然有更好的法子，那就是找到一些特殊點進行分析。這些特殊點，就是零點和極點，零點和極點可以幫助我們調(diào)整電路。

關(guān)于零點和極點，結(jié)合我自己的經(jīng)驗，我覺得以下幾個問題是值得思考一下的。

1、傳遞函數(shù)中，讓分母為0的頻率點叫極點，既然分母為0，那算出來的值不是無窮大嗎？增益無窮大？這也能出現(xiàn)？

2、老是看到說增加一個電容，就增加了一個極點，增加一個電阻，就增加了一個零點，這到底是怎么回事？其中的道理又是為什么？

3、拿到具體的電路，那個零極點如何能直接看出來呢？

這一節(jié)就來看看上面這幾個問題吧。

零點和極點的定義

先來復(fù)習(xí)一下概念，什么是零點和極點，一般教材上面給出的定義大致是這樣的：

極點

上面這個很好理解，清晰明了，但是一個大坑也就隨之而來了。如果從數(shù)學(xué)公式的角度看，這定義沒啥好說的，該咋樣咋樣。

但是一放到電路里面去，就尷尬了，H(s)的物理意義不是輸出除以輸入嗎？

那極點的意思不就是使輸出為無窮大的點，既然輸出無窮大了，那么系統(tǒng)肯定是不穩(wěn)定的，那么我們常說的極點又到底是什么？

比如下面是從網(wǎng)上找的別人寫的零點和極點的物理意義，難道自己寫的時候不懵嗎？

那怎么理解我上面這個問題呢？

結(jié)合實際的情況，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)算出來的根多是負數(shù)，而現(xiàn)實世界中是沒有負頻率的，貌似都是直接把負號去掉之后稱為極點。

比如下面的低通濾波器的傳遞函數(shù)的極點：

假如R=1Khz，C=1uF，那么極點是s=-1000，但是我們通常說極點是1000，理由貌似是自然界中沒有負頻率，所以對s求了個模，頻率w=|s|=1000，我們把這個求模后的值也還是叫極點，并沒有重新取名字。

這個取了模之后的極點再代入原式子H(s)中，就不能夠使H(s)等于無窮大了，當然了，也不能是無窮大，因為無窮大意味著系統(tǒng)不穩(wěn)定。我們研究的電路系統(tǒng)一般是穩(wěn)定的，所以基本上極點都是負的，或者說在復(fù)平面的左半平面……

原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-6011.html

又一種電流模式LLC變換器的控制方法

作者：楊帥鍋

諧振變換器（LLC）目前階段還是以反饋量去直接控制開關(guān)頻率來實現(xiàn)對輸出功率的控制方法，該方法目前存在：1、環(huán)路響應(yīng)速度慢，2、控制到輸出的傳遞函數(shù)中存在雙極點，使得不容易穩(wěn)定，3、過流保護和過功率保護不準。下圖是典型的半橋LLC變換器的拓撲圖：

下圖是典型的直接控制頻率方法的從控制到輸出的傳遞函數(shù)Bode圖，可見在不同的輸出功率下傳遞函數(shù)中的雙極點位置不固定，使得需要在三種不同的區(qū)域中考慮閉環(huán)穩(wěn)定性設(shè)計，提升了設(shè)計的復(fù)雜程度。

參考文獻：

1、 在題為“Charge current control for LLC resonant converter”作者：Hangseok Choi, Fairchild Semiconductor 3030, San Jose, CA, USA，提出了適用采樣諧振電流積分的方式來實現(xiàn)電流模式LLC的控制，他的思路是采樣諧振電流的積分，將正弦電流改為電荷積分器變?yōu)榇黼娏鞔笮〉娜遣ù笮?，通過反饋控制三角波的峰值，即可控制諧振電流的大小，從而實現(xiàn)功率控制?？梢娤聢D：

LLC工作波形：

2、 在題為“Time-shift Control of LLC Resonant Converters”作者：Claudio Adragna, STMicroelectronics, Italy, claudio.adragna@st.com，提出了通過檢測諧振電流過零點的方式來實現(xiàn)電流模式LLC的控制方法，實現(xiàn)了對LLC變換器的降階控制，提升了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

3、在題為“Bang-Bang Charge Control for LLC Resonant Converters”作者：Zhiyuan Hu, Laili Wang, Yan-Fei Liu, and P. C. Sen Department of Electrical and Computer Engineering Queen’s University Kingston, Canada，提出了監(jiān)測諧振電流上的正負電壓來實現(xiàn)對傳輸功率的控制方法……

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STM32G4系列MCU——數(shù)字電源入門

作者：wkhn

下面開始環(huán)路控制的代碼編寫。

在本例中，其實是用到了兩個環(huán)路補償?shù)挠嬎愫瘮?shù)，電壓環(huán)路和電流環(huán)路。都是用的3P3Z的補償算法。不同的是電壓環(huán)路在FMAC硬件中進行計算，不占用CPU的時間，而電流環(huán)路只能用CPU進行軟件計算，比較耗費CPU時間。下圖是FMAC工作在IIR濾波器模式下的結(jié)構(gòu)圖：

從上圖中，可以看到環(huán)路的差分方程的計算過程。

在程序的初始化時，要初始化這兩個環(huán)路參數(shù)……

原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-6066.html

磁珠應(yīng)用不當引起的輻射超標

一、前言

產(chǎn)品內(nèi)部互聯(lián)連接器，磁珠/電容或者互聯(lián)線纜連接不當不僅僅會引起EMI問題，也會引起EMS問題。這是由于互聯(lián)的連接器處在高頻信號下，會形成相對較高的阻抗，當有一定的電流流過時，會在阻抗兩端形成高壓，高壓即會引起電壓驅(qū)動，形成共模輻射，也會降低系統(tǒng)的抗干擾能力，特別是對于噪聲容限比較小的系統(tǒng)。

以上圖為例，正常系統(tǒng)中只有一個大地，當設(shè)備1需要通過大地形成回流時，那么之間的連接處將成為必經(jīng)之路，如果該通路阻抗較高，將會在此處形成一定數(shù)值的電壓，進而產(chǎn)生EMI和EMS問題。

產(chǎn)品內(nèi)部互聯(lián)設(shè)計應(yīng)該考慮以下幾點：

（1）當有共模瞬態(tài)干擾電流流過互聯(lián)設(shè)備時，建議選用金屬外殼的連接器，電纜選用屏蔽電纜，并且連接器的金屬外殼跟線纜屏蔽層進行360°搭接，同時互聯(lián)的信號中“0”V工作地跟金屬外殼，線纜屏蔽層直接相連。這樣做的目的是引導(dǎo)共模電流從互聯(lián)連接器的金屬外殼和線纜的屏蔽層流過，避免流過互聯(lián)連接器或者互聯(lián)線纜中的高阻抗電纜而引起壓降；

（2）如果只采用非金屬外殼連接器和非屏蔽電纜，那么建議采用一塊額外的金屬板連接在互聯(lián)設(shè)備的兩端，通常可以借助產(chǎn)品現(xiàn)有的金屬殼體，同時將“0”V工作地跟金屬板直接連接。

（3）在（1），（2）方式都不可行的情況下，必須將所有互聯(lián)信號濾波處理，目的是避免干擾信號通過互聯(lián)連接器和電纜中的高阻抗形成壓降。

（4）當內(nèi)部電路有割地處理時，由于最終的必將有回流流到GND，該處的阻抗處理需要是小阻抗，如果有高阻抗電路設(shè)計，將會形成壓降；

二、實際案例分析

1.現(xiàn)象描述

某產(chǎn)品在進行輻射實驗時，發(fā)現(xiàn)162MHz頻點超標，經(jīng)過前期研究發(fā)現(xiàn)是本身產(chǎn)品13.56MHz的12倍頻。

2.原因分析

當去掉其中一根未屏蔽線束電纜或者在該線纜上增加磁環(huán)時，發(fā)現(xiàn)該干擾信號幅值可以下降到限值以下?？梢猿醪脚袛嘣撦椛涓摼€束有關(guān)，但是通過分析發(fā)現(xiàn)，該信號是模擬信號，且跟13.56MHz無關(guān)，而且測試其相關(guān)頻譜均是13.56MHz的倍頻。

我們已經(jīng)知道了干擾源是13.56MHz，但是需要知道干擾路徑在哪兒。通過頻譜分析儀發(fā)現(xiàn)綠色圈出處162MHz幅值很高。

BAT_IN-為包含13.56MHz部分電路的數(shù)字GND，GND為其他模擬信號電路的GND，當有干擾電流（162MHz）流過該磁珠時，由于磁珠在該162MHz時阻抗將近800Ω，將會形成高壓……

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