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在工程應(yīng)用中，材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以反映材料的很多機(jī)械性能如彈性模量、強(qiáng)度等。利用高保真的有限元模型來預(yù)測(cè)材料的力學(xué)性能往往需要大量的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造材料數(shù)據(jù)庫。此外，目前已有研究利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)應(yīng)力應(yīng)變曲線，但傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型不能從一種材料推廣到另一種材料。

為了解決上述問題，中佛羅里達(dá)大學(xué)Ziyang Zhang(第一作者)及其團(tuán)隊(duì)在材料Top期刊《Materials & Design》上發(fā)表了題為“Predicting stress–strain curves using transfer learning: Knowledge transfer across polymer composites”的文章，開發(fā)了一種遷移學(xué)習(xí)模型，用于預(yù)測(cè)不同增材制造纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

遷移學(xué)習(xí)的本質(zhì)是把從某一類任務(wù)中學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到另一類任務(wù)中，完成從源域（已有的知識(shí)域）到目標(biāo)域（要學(xué)習(xí)的域）的遷移。本研究中主要包含兩個(gè)案例，兩個(gè)案例中都以連續(xù)碳纖維和短碳纖維增強(qiáng)尼龍復(fù)合材料（CCF-SCFRN）的應(yīng)力應(yīng)變曲線為源域，案例一中的目標(biāo)域?yàn)檫B續(xù)碳纖維增強(qiáng)尼龍復(fù)合材料（CCFRN）,案例二中的目標(biāo)域?yàn)檫B續(xù)玻璃纖維和短碳纖維增強(qiáng)尼龍復(fù)合材料（CGF-SCFRN）。所提出的遷移學(xué)習(xí)框架如圖1所示。

圖1遷移學(xué)習(xí)框架

本研究使用的遷移學(xué)習(xí)方法是參數(shù)遷移，首先使用源域數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的預(yù)訓(xùn)練，然后使用目標(biāo)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行微調(diào)。利用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM（Long Short-Term Memory networks, LSTM）學(xué)習(xí)獲得源預(yù)測(cè)函數(shù)和目標(biāo)預(yù)測(cè)函數(shù)，LSTM的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM示意

所用的三種復(fù)合材料均通過3D打印熔絲制造（Fused Fifilament Fabrication，F(xiàn)FF）獲得，尺寸為130mm×15mm×3.5mm。探究了三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)連續(xù)纖維層數(shù)、同心纖維環(huán)數(shù)和填充圖案的影響，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)

對(duì)CCF-SCFRN試樣進(jìn)行了四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，對(duì)CCFRN和CGF-SCFRN試樣進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，均按照ASTM D7264標(biāo)準(zhǔn)。為了驗(yàn)證遷移學(xué)習(xí)的能力，源域的樣本數(shù)量應(yīng)大于目標(biāo)域，在本研究中源域共162個(gè)樣本（9×6×3），目標(biāo)域共27個(gè)樣本并包含幾個(gè)源域中未曾見過的樣本，如下表所示。

三種復(fù)合材料在三種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合下的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，CCF-SCFRN和CCFRN樣品的整體彎曲行為相似，兩者都比CGFSCFRN樣品更脆。CCF-SCFRN試樣的抗彎應(yīng)力范圍也比CGF-SCFRN試樣更接近CCFRN試樣的抗彎應(yīng)力范圍。

圖4 三種復(fù)合材料的彎曲應(yīng)力應(yīng)變曲線

使用均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）來評(píng)估遷移學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確情況，圖5展示了案例一中實(shí)際和預(yù)測(cè)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。其中OT（optimal transport）表示最佳運(yùn)輸，用來優(yōu)化遷移學(xué)習(xí)的表現(xiàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)使用OT集成遷移學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在視覺上比使用簡(jiǎn)單遷移學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線更接近實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

此外，使用和不使用OT的預(yù)測(cè)結(jié)果之間的主要差異發(fā)生在塑性變形階段。與簡(jiǎn)單的遷移學(xué)習(xí)方法相比，OT集成遷移學(xué)習(xí)可以更容易地捕捉到在應(yīng)變?yōu)?%左右屈服點(diǎn)彎曲應(yīng)力的突然下降，使得在遷移學(xué)習(xí)框架中應(yīng)用OT后，對(duì)彎曲強(qiáng)度的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高46.14%。

圖5 案例一預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6顯示了案例二的預(yù)測(cè)結(jié)果，與案例一的結(jié)果類似，使用OT集成遷移學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線比普通遷移學(xué)習(xí)具有更高的準(zhǔn)確性，樣本1的RMSE和MAPE分別下降了46.05%和13.33%。但在樣本3的預(yù)測(cè)結(jié)果中，使用OT的遷移學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別下降了24.60%和24.39%，原因可能是由于CCF-SCFRN和CGF-SCFRN樣本的彎曲行為差異更為顯著，從而影響預(yù)測(cè)結(jié)果。

此外，案例2的預(yù)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性和塑性區(qū)域也表現(xiàn)出不同的準(zhǔn)確性。使用OT集成遷移學(xué)習(xí)后，預(yù)測(cè)抗彎強(qiáng)度的準(zhǔn)確率提高了75.44%。

圖6 案例二預(yù)測(cè)結(jié)果

總的來說，文章提出了一種使用OT的遷移學(xué)習(xí)框架用來預(yù)測(cè)不同復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，實(shí)現(xiàn)了不同復(fù)合材料間應(yīng)力-應(yīng)變行為知識(shí)的傳遞。從預(yù)測(cè)曲線中提取的模量MAPE小于5%，提取的強(qiáng)度MAPE小于10%證明該方法的可行性。此類遷移學(xué)習(xí)框架對(duì)研究材料的機(jī)械響應(yīng)和失效模式提出了新思路。

原始文獻(xiàn)：

Ziyang Zhang, Qingyang Liu, Dazhong Wu. Predicting stress–strain curves using transfer learning: Knowledge transfer across polymer composites [J]. Materials & Design, 2022, 218: 110700. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2022.110700.

（翻譯整理：張芮源 ?校正：? 君莫）

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