這幾天考慮能否通過某些手段將橢圓變?yōu)閽佄锞€，結(jié)果看到一個(gè)方法，感覺不太對(duì)。

開門見山，先看看那個(gè)人咋做的。

先考慮一個(gè)左頂點(diǎn)恒為(0, 0)，中心為(a, 0)的橢圓，有.

考慮?，即則原方程可轉(zhuǎn)化為.

本式等價(jià)于，

即?，符合二次曲線一般方程.

令，則.

考慮，則

所以上式與?等價(jià).

故當(dāng)橢圓中心橫坐標(biāo)無窮大時(shí)，橢圓就變成了拋物線.

當(dāng)然，這個(gè)證明好像是錯(cuò)誤的，因?yàn)閠是a的函數(shù)且次數(shù)相同，所以t/a本身就不隨a的變化而變化，即e與a嚴(yán)格不相關(guān)。所以這是一個(gè)循環(huán)論證，相當(dāng)于沒解釋。

總感覺圓錐曲線中拋物線很特別：他的標(biāo)準(zhǔn)方程不是形式的。

不過我希望存在一種能直接統(tǒng)一圓錐曲線的方法，只是我不知道罷了。

諸多謬誤，還請(qǐng)大家指正awa