牛頓407、17世紀(jì)有許多問(wèn)題需解決，這些問(wèn)題促使了微積分的產(chǎn)生

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微積分（數(shù)學(xué)概念）：…

…微、分、微分：見(jiàn)《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見(jiàn)《牛頓337~405》…

…微積分：見(jiàn)《牛頓407》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

微積分歷史
…歷、史、歷史：見(jiàn)《歐幾里得111》…

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從微積分成為一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，是在17世紀(jì)，但是積分的思想早在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。

…思、想、思想：見(jiàn)《歐幾里得154》…

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積分學(xué)早期史

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公元前7世紀(jì)，古希臘科學(xué)家、哲學(xué)家泰勒斯對(duì)球的面積、體積、與長(zhǎng)度等問(wèn)題的研究就含有微積分思想。

…科、學(xué)、科學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得4》…

…家：掌握某種專門(mén)學(xué)識(shí)或從事某種專門(mén)活動(dòng)的人：專～。畫(huà)～。政治～?？茖W(xué)～。藝術(shù)～。社會(huì)活動(dòng)～…見(jiàn)《歐幾里得92》…

…哲、學(xué)、哲學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得110》…

…泰勒斯：見(jiàn)《歐幾里得19》…

…面、積、面積：見(jiàn)《牛頓261》…

…體、積、體積：見(jiàn)《牛頓253》…

…長(zhǎng)、度、長(zhǎng)度：見(jiàn)《牛頓261》…

…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…

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公元前3世紀(jì)，古希臘的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測(cè)量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學(xué)的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉(zhuǎn)雙曲線所得的體積的問(wèn)題中就隱含著近代積分的思想。

…力、學(xué)、力學(xué)：見(jiàn)《伽利略9》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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…阿基米德：見(jiàn)《伽利略9~31》…

…測(cè)、量、測(cè)量：見(jiàn)《歐幾里得179》…

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家也產(chǎn)生過(guò)積分學(xué)的萌芽思想，例如三國(guó)時(shí)期的劉徽（huī），他對(duì)積分學(xué)的思想主要有兩點(diǎn)：割圓術(shù)及求體積問(wèn)題的設(shè)想。

微積分產(chǎn)生

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到了十七世紀(jì)，有許多科學(xué)問(wèn)題需要解決，這些問(wèn)題也就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。

歸結(jié)起來(lái)，大約有四種主要類型的問(wèn)題：第一類是研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)候直接出現(xiàn)的，也就是求即時(shí)速度的問(wèn)題。

…運(yùn)、動(dòng)、運(yùn)動(dòng)：見(jiàn)《伽利略9》…

…直、接、直接：見(jiàn)《歐幾里得34》…

…速、度、速度：見(jiàn)《伽利略3》…

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第二類問(wèn)題是求曲線的切線的問(wèn)題。

…切、線、切線：見(jiàn)《牛頓288》…

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第三類問(wèn)題是求函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題。

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…

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第四類問(wèn)題是求曲線長(zhǎng)、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個(gè)體積相當(dāng)大的物體作用于另一物體上的引力。

…重、心、重心：見(jiàn)《伽利略15》…

…作、用、作用：見(jiàn)《歐幾里得68》…

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數(shù)學(xué)首先從對(duì)運(yùn)動(dòng)（如天文、航海問(wèn)題等）的研究中引出了一個(gè)基本概念，在那以后的二百年里，這個(gè)概念在幾乎所有的工作中占中心位置，這就是函數(shù)（或變量間關(guān)系）的概念。

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

…工、作、工作：見(jiàn)《伽利略22》…

…變、量、變量：見(jiàn)《歐幾里得29》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見(jiàn)《歐幾里得75》…

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緊接著函數(shù)概念的采用，產(chǎn)生了微積分。

微積分是繼歐幾里得幾何之后，全部數(shù)學(xué)中的一個(gè)最大的創(chuàng)造。

…幾、何、幾何：見(jiàn)《歐幾里得28》…

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圍繞著解決上述四個(gè)核心的科學(xué)問(wèn)題，微積分問(wèn)題至少被十七世紀(jì)十幾個(gè)最大的數(shù)學(xué)家和幾十個(gè)小一些的數(shù)學(xué)家探索過(guò)。其創(chuàng)立者一般認(rèn)為是牛頓和萊布尼茨（cí）。

在此，我們主要來(lái)介紹這兩位大師的工作。

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“在十七世紀(jì)的前三分之二，微積分的工作沉沒(méi)在細(xì)節(jié)里，作用不大的細(xì)微末節(jié)的推理使他們筋疲力盡了。只有少數(shù)幾個(gè)大數(shù)學(xué)家意識(shí)到了這個(gè)問(wèn)題，如詹姆斯·格雷戈里（Gregory，?James）說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的真正劃分不是分成幾何和算術(shù)，而是分成普遍的和特殊的”。而這普遍的東西是由兩個(gè)包羅萬(wàn)象的思想家牛頓和萊布尼茨（cí）提供的。

請(qǐng)看下集《牛頓408、17世紀(jì)的前2/3，微積分的工作沉沒(méi)在細(xì)節(jié)里》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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