圖形推理考點：位置規(guī)律、樣式規(guī)律、屬性規(guī)律、特殊規(guī)律、數(shù)量規(guī)律、空間重構

位置規(guī)律圖形特征：元素組成相同

一、位置規(guī)律：A.平移? ? ?B.旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)

A.平移：

1.方向：上下、左右、斜對角線、順逆時針

2.步數(shù)：恒定、遞增（等差）

宮格方向判定：看數(shù)量、判方向

1.繞圈走：中間顏色數(shù)量相同，優(yōu)先考慮內(nèi)外圈分開看

2.走直線：橫行黑塊數(shù)量相同→左右走

豎行黑塊數(shù)量相同→上下走

走重合判定：同時滿足以下兩個條件，及時黑塊個數(shù)不完全相同，也可以考慮位置平移。

（1）題干和選項絕大多數(shù)圖形黑塊數(shù)相同；

（2）黑塊數(shù)最少的圖形一般不在第一幅圖

B.旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)（喜歡結合鐘表）

（1）方向：順、逆時針

（2）常見角度：45°、60°、90°、120°、180°等

重難點：

1.鐘表類圖形特征愛考旋轉(zhuǎn)；

2.判斷平移/旋轉(zhuǎn)方向：就近走

2.翻轉(zhuǎn)

（1）左右翻轉(zhuǎn)：數(shù)軸對稱（上下元素不變，左右元素變）

（2）上下翻轉(zhuǎn)：橫軸對稱（左右元素不變，上下元素變）

重難點：

1.涉及旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，哪好看優(yōu)先看哪（九宮格題目可以直接看第一幅圖到第三幅圖或者第二幅圖到第三幅圖的變化）；

2.分不清旋轉(zhuǎn)/翻轉(zhuǎn)，用技巧。

樣式規(guī)律圖形特征：元素組成相似

二、樣式規(guī)律

1.加減同異（線條重復出現(xiàn)）

2.黑白運算

考點一：加、減、同、異

圖形特征：相同線條重復出現(xiàn)

1.相加、相減

2.求異（去同求異）

3.求同（去異求同）

難點：

考點二：黑白運算

1.圖形特征：圖形輪廓和分割區(qū)域相同，不同區(qū)域黑白顏色不同，且黑塊數(shù)量不成規(guī)律；

2.方法：相同位置運算

3.注意：

（1）運算規(guī)則具體題目找

（2）黑+白不一定等于白+黑，具體題目具體驗證

（3）黑塊數(shù)量相同，優(yōu)先平移；

? ? ? ? ?黑塊數(shù)量不同，優(yōu)先黑白運算。

小技巧：優(yōu)先找大面積相同色塊運算

屬性規(guī)律圖形特征：元素組成不相同、不相似

三、屬性規(guī)律

考點：1.對稱性? ? 2.曲直性? ?? 3.開閉性

對稱性：

1.軸對稱特征圖：等腰圖形

2.中心對稱特征圖：平行四邊形、S 、N、?Z變形圖（轉(zhuǎn)卷子完全重合就是中心對稱）

對稱性考法：

考法1:：區(qū)分軸對稱和中心對稱

考法2：對稱軸的方向與數(shù)量

考法3：對稱軸與圖形線、點、面關系（注：只有一條對稱軸 且 看方向選不出來）

考法4：幾個等腰圖形拼合在一起，分開畫軸，看軸與軸之間的關系

考法1：對稱軸個數(shù)

考法2：對稱軸方向

考法3：軸穿過幾個面 ①⑤⑥穿個三個面，②③④穿個一個面

考法4：兩個圖形對稱軸關系

考點二：曲直性（圖形特征：出現(xiàn)圓、橢圓等曲線圖形）

考點三：開閉性（圖形特征：1.完整的圖形留了小開口，考慮開閉性；2.生活化、粗線條圖形）

注：最外圍的面還有單一端點沒有封口就是半開半封閉

特殊規(guī)律圖形特征：題干出現(xiàn)兩個或多個封閉圖形連在一起

四、特殊規(guī)律

考點：1.圖形間關系? ? ? 2.功能元素

1.圖形關系：

①相離：圖形分開，沒有公共部分

②相交：

（1）相交于點? ? ?

（2）相交于線：數(shù)量、樣式（長/短、整體/部分）

（3）相交于面：相交面的形狀

2.功能元素：

圖形特征：每幅圖都出現(xiàn)黑點、白點或箭頭等小元素

考點：

點：交點（曲曲/曲直/直直）

線：（1）直線/曲線? ?（2）最長線/最短線

角：（1）直角/銳角/鈍角? ? （2）最大角/最小角

面：（1）單獨面/重合面? ?（2）最大面/最小面

數(shù)量規(guī)律圖形特征：（1）元素組成不同，且屬性沒有規(guī)律? ? （2）數(shù)量特征圖明顯

五、數(shù)量規(guī)律

考點：面、線、點、素

考點一：面數(shù)量

1.什么是面？白色的封閉區(qū)域

2.元素組成不同，什么時候數(shù)面？

（1）圖形被分割，封閉面明顯

（2）生活化、粗線條圖形（中間有明顯留白區(qū)）

面的細化考法：

1.所有面的形狀

2.相同形狀的面的個數(shù)（注意三角形）

3.最大面的形狀、屬性（可以是對大面都是全曲線或者都是軸對稱等等屬性）

考點二：線數(shù)量

1.什么是線？直線、曲線

2.元素組成不同，什么時候數(shù)直線/曲線？

（國考一般沒有直線和曲線一起數(shù)的，注意分開數(shù)）

線的特殊考點：筆畫數(shù)

1.一筆畫含義：再不能重復的情況下，能夠一筆畫成的圖形

多筆畫：筆畫數(shù)=奇點數(shù)/2（奇點數(shù)一定是偶數(shù)個）

（走投無路一筆畫，是在想不到其他考點的時候考慮一筆畫）

考點三：點數(shù)量

1.什么是點？這里指線與線的交點，端點不是交點

2.元素組成不同，什么時候數(shù)點？

（1）線條交叉明顯（大樹杈）

（2）圖形相切較多

點的細化考法：

1.曲直交點：曲直交叉明顯

2.切點：出現(xiàn)較多相切情況

考點四：素數(shù)量

1.什么是素？

（1）多個獨立小圖形

（2）部分數(shù)（連在一起就是一部分）

2.出現(xiàn)小元素，做題思路？

（1）優(yōu)先考慮元素種類和個數(shù)

（2）選不出唯一答案，考慮找相同

3.什么時候考慮部分數(shù)？

生活化、粗線條圖形

空間重構：

六、空間重構

注：所有的方法都是排除錯誤選項的

方法一：相對面

應用：一組相對面同時出現(xiàn)的選項排除

展開圖如何判斷相對面：

方法二：相鄰面——公共邊

三個面的關系看公共點

畫邊法：

強化課程

對稱性細化考法：

一道題整體沒規(guī)律拆開看

黑白不一定同時有規(guī)律，有的圖黑的有規(guī)律，有的圖白的有規(guī)律。

面的考法：

考法一：簡單數(shù)面

考法二：面的細化

（1）所有面的形狀（幾邊形）

（2）相同形狀面的數(shù)量

（3）最大/最小面積形狀、面積、屬性（軸對稱、中心對稱等）、與外框關系。（注：此知識點國考愛考）

出現(xiàn)明顯數(shù)面的特征圖，但數(shù)面無規(guī)律，考慮面的細化考點。

線的考法：

筆畫數(shù)考點也要注意：

點的考法：

高頻考點三：

相同線條重復出現(xiàn)——加減同異（小技巧：挑1-2根線）

高頻考點四：相鄰比較

什么是相鄰比較？比較題干相鄰的兩幅圖，尋找相同或不同之處

什么時候用這個思路？常規(guī)思維以及特征圖難以解題

高頻考點五：空間重構之六面體

解題思維：排除思維

解題技巧：①相對面? ?②相鄰面（公共邊、公共點）

六面體：

六面體切不出直角三角形

橢圓和圓不能共存

重點記：

立體拼合：