手上並沒有中文版,以下的中文均是本人自行翻譯,僅供參考,另外此專欄只是純分享性質

1, 轉h為主項

2, 簡化並以正指數(shù)表示

3, 假如一包芝士在準確至10g後重量為220g,該包芝士就會被標示為"普通份量",有人認為250包"普通份量"的芝士總重量在準確至0.1kg後為53.6kg,請問是否正確?解釋你的答案

4, (a) 解(*)

? ? (b) 有多少個負整數(shù)滿足(*)?

5, 在一艘船上,女乘客的人數(shù)比男乘客的人數(shù)多出40%,如果有24位女乘客下船,男乘客的人數(shù)將會比女乘客的人數(shù)多出40%,求船上男乘客的人數(shù)

6, 設a,b及c為非零數(shù)字,7a=6b及(4a-3c)/(2b-c)=9

? ? (a) 求a:b:c

? ? (b) 求(5a+8b)/(7b+3c)

7, 在圖1,PR是圓PQRS的直徑,設PR和QS的相交點為T,如果角PSQ=41度,角PTQ=68度,求角RQS和角PQS

8, 在圖2,AB和CD在E相交,已知AC與DB平行

? ? (a) 證明三角形ACB和三角形BDE是一對相似三角形

? ? (b) 設AB=20cm,?AC=10cm, BD=15cm及CE=7cm,請問三角形BDE是直角三角形嗎?解釋你的答案

9, 以下的幹枝圖顯示了一組勞工在一星期內的工作時間分佈

? ? 此分佈的值域為27

? ? (a) 求平均數(shù)和眾數(shù)

? ? (b) 假如一位勞工被隨機抽選出來,求該勞工的工作時間超出眾數(shù)的概率

10, 已知在平面直角座標系統(tǒng)內,A和B是兩個不同的點,設P為一個動點,與A和B都保持相同的距離,標記P的軌跡為Γ

? ? ?(a) 描述Γ和AB之間的幾何關係

? ? ?(b) 假如A的座標為(2,-4),Γ的表示式為3x+y-12=0

? ? ? ? ? (i) 求經(jīng)過A和B的直線的表示式

? ? ? ? ? (ii) 求直徑為AB的圓方程

11, 此表格顯示了一個班裏學生擁有多少臺計算器的分佈

? ? ? 已知平均數(shù)為2

? ? ? (a) 求中位數(shù),四分差,及方差

? ? ? (b) 現(xiàn)在有2位學生退學了,得知平均數(shù)未有變動,請問值域有沒有隨著學生退學而改變?解釋你的答案

12, 已知f(x)一部分是常數(shù),另一部分以x^2正變,假如f(10)=62,f(15)=122

? ? ? (a) 求f(5)

? ? ? (b) 設U(0,u) 及V(5,v) 為y=f(x)上的點,有一條水平線經(jīng)過了V並在W與y軸相交,標記經(jīng)過U,V,W的圓形為C,請以π表示C的圓周

13,定義g(x)=x^3+5x^2-12x-1,設h(x)=3x^4=ax^3-16x^2+bx+c,而a,b,c為常數(shù),當h(x)除以g(x)時,商和餘數(shù)將會是相等

? ? ?(a) 求h(x)除以g(x)後的商

? ? ?(b) 請問h(x)有多少個有理根?解釋你的答案

14, 一個固態(tài)金屬圓錐體的底部半徑及曲面面積分別為14cm及700πcm^2

? ? ?(a) 求該圓錐體的高

? ? ?(b) 該圓錐體被分成圓錐體X及平截頭體Y,切面與底部平行,Y的曲面面積是X的曲面面積的15倍

? ? ? ? ? (i) 請以π表示Y的體積

? ? ? ? ? (ii) 假如Y被融掉並重新被做成兩個一樣的球體,求每一個球體的直徑

15, 在一個盒子裏有5個紅色球及4個黑色球,現(xiàn)在有兩個球同時被抽出來

? ? ? (a) 求兩個球都是紅色的概率

? ? ? (b) 在一個袋子裏有8個紅色球,該兩個被抽出來的球被放進袋子裏,然後再同時從袋子裏抽出三個球,求三個球的顏色都是一樣的概率

16, (a) 設a,b為實常數(shù),?如果方程x^2+ax+b=0的根為p和5p,證明5a^2=36b

? ? ? (b) 記C的方程為x^2+y^2-6x-12y+20=0,設O為原點,直線y=mx在Q和R與C相交,令OQ:QR=1:4,求m

17, (a) 已知WXY是一個三角形,WX=6cm,XY=5cm,角WYX=70度,求角XWY

? ? ? (b) 圖3顯示錐體WXYZ,同時WZ=XZ=YZ,上述的三角形WXY是它的底

? ? ? ? ? ?已知在WZ和三角形WXY之間的角為30度,請問三角形WXY和三角形XYZ之間的角是否超出45度?解釋你的答案

18, 已知α,7,β是一個等比數(shù)列,而1<α<β

? ? ? (a) 請以log7β表示log7α

? ? ? (b) 假如logβα,log7β,logαβ是一個等差數(shù)列,求該等差數(shù)列的公差

19, P和Q的座標分別是(50,0)及(32,t),同時t>0, 記O為原點,設R為一個點,令OQ為三角形OQR的中線,定G和H分別是三角形OPR的外心和垂心

? ? ?(a) 請以t表示G和H的座標

? ? ?(b) 設S為OP上的一點,令QS與OP垂直,已知角PQS=角POQ

? ? ? ? ? (i) 通過tan PQS,證明t=24

? ? ? ? ? (ii) 請問O,G,Q是同線嗎?解釋你的答案

? ? ? ? ? (iii) 記I為三角形OPR的內心,求三角形GHR的面積和三角形IPQ的面積之間的比