【考研干貨】數(shù)學公式2:代數(shù)
大綱四大版塊:算術、代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)分析
真題地位:【代數(shù)】包含三大模塊,整式與分式1~2題,函數(shù)方程不等式 2~3題,數(shù)列 2~3題,共5~7題
整式與分式
內容分析:整式,主要包含重點公式、因式分解、因式定理等內容,
公式是解題的重要工具,所以公式一定要記準確,其次是公式的靈活運用,怎樣建立已知條件與所求表達式之間的關聯(lián),如 (a+b)2=(a-b)2+4ab,建立a+b與a-b之間的關聯(lián)。
因式分解是解決一元二次方程/不等式的重要計算工具,重點掌握十字相乘法。
因式定理,可以根據(jù)題目的特征判斷出題型,并用此定理快速求解。
分式,主要包含特殊分式求值和分式裂項兩部分。
特殊分式,主要借助于重點公式(完全平方式、立方差/和)求解。
分式裂項,借助裂項公式求解。
高頻考點:完全平方式、立方差/和、特殊分式求值、整式求值


函數(shù)方程不等式
內容分析:該部分重點學習一元二次函數(shù)/方程/不等式的性質和題型,屬于解題的工具。
一元二次函數(shù):圖象的開口方向、對稱軸、y軸上的截距,這幾個量與一元二次函數(shù)系數(shù)之間的關系;其次,單調性、最值也是屬于一元二次函數(shù)的重點內容,由此可知二次函數(shù)是求解最值的重要工具之一。
一元二次方程:① 能運用因式分解或求根公式計算方程的根;② 根的判別式對方程根的影響;③ 運用韋達定理及其拓展式,求解關于方程兩根的其它表達式;④ 一元二次方程根的分布等。
一元二次函數(shù):理解方程與對應不等式之間的關系;能夠逆向運用韋達定理或代入法求解不等式中的某一參數(shù);如何判斷不等式恒成立問題。
高頻考點:一元二次函數(shù)的對稱軸、最值、根的判別式、韋達定理、不等式求解集



數(shù)列
內容分析:主要包含等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列這三大類。
等差數(shù)列:通項公式(通項特征)、中項性質、求和公式(求和特征)、數(shù)列的判定等。
等比數(shù)列:通項公式(通項特征)、中項性質、求和公式(求和特征)、數(shù)列的判定等。
遞推數(shù)列:通過已知通項的關系,寫出數(shù)列的前幾項,結合選項的特征,根據(jù)前幾項數(shù)字的規(guī)律得出答案。
高頻考點:等差/比數(shù)列的通項公式、等差/比數(shù)列的性質、數(shù)列的判定

