《啊哈！原來如此》讀后感

初一 9 班 鄭曦云

? ? 《啊哈!原來如此》是 20 世紀科普經典特藏，世界經典科普名著 英文原版。分為六大板塊：邏輯、數、幾何學、概率、統(tǒng)計、時間。

? ? 簡單談談“理發(fā)師悖論”。?

? ? 著名的理發(fā)師悖論是伯特蘭羅素提出來的。理發(fā)師悖論講的是一 個理發(fā)師在他的窗子上寫著：“我給城里一切不給自己理發(fā)的人理發(fā)， 我也只給他們理發(fā)?！比绻@個理發(fā)師給自己理發(fā)，那么他屬于給自 己理發(fā)的那一類人。但是他已經標明他從不給那些給自己理發(fā)的人理 發(fā)，因此他不能給自己理發(fā)。如果有人來給這個理發(fā)師理發(fā)，那么這 個理發(fā)師就不屬于不給自己理發(fā)的那一類人，但是理發(fā)師說了他給所 有不給自己理發(fā)的人理發(fā)，因此這個理發(fā)師也不能讓別人給自己理發(fā)。 看起來這個理發(fā)師的頭發(fā)由誰來理成了大問題！

? ? 其實這個理發(fā)師悖論是羅素悖論的一個通俗舉例，而真正的羅素 悖論是一個集合論悖論。某些元素構成集合（那些不給自己理發(fā)的人）， 而這個元素又恰恰是自身的一部分（理發(fā)師屬不屬于那些給自己理發(fā) 的人）。無論怎么回答，肯定都會自相矛盾。羅素悖論提出的意義就 是為了證明當時的集合論是有漏洞的。當時康托爾提出的集合論爭如 火如荼，當時的數學家們甚至認為一切的數學成果皆可建立在集合論 之上，羅素悖論的提出證明了集合論是有漏洞的，數學的基礎被顛覆， 第三次數學危機就這樣爆發(fā)了，這就是羅素悖論的背景。若集合 S 由 一切不包含于自身的集合所組成，則若集合 S 包含于集合 S，違背， 那么 S 不包含于 S，若 S 不包含于 S，符合，那么 S 包含于 S，怎么看 都是矛盾的。?

? ? 書里面還給出了類似于理發(fā)師的例子。如：一個算命先生給所有 那些不給自己算命的算命先生算命，那么誰給這個算命先生算命呢？ 一個機器人給那些不給自己做修理的機器人做修理，那么誰給這個機 器人做修理呢？一個目錄收錄所有的不收錄本身內容的目錄，那么哪 個目錄來收錄這個目錄呢？羅素悖論不管怎么回答結果肯定都會自 相矛盾。?

? ? 啊哈！原來如此！