本單元主要闡述《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)》中的第四單元綜合指標(biāo)，從某種意義上說，從本章開始，我們就進(jìn)入統(tǒng)計(jì)工作的第四階段----統(tǒng)計(jì)分析階段了，通過利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對所研究對象進(jìn)行深入分析研究，揭示其特征和規(guī)律性的方法，不僅能定量認(rèn)識客觀現(xiàn)象的內(nèi)容和相互聯(lián)系，而且為統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測和指導(dǎo)工作提供了可靠的依據(jù)。

本單元的主要內(nèi)容是介紹綜合指標(biāo)的意義、種類及其計(jì)算和運(yùn)用。包括總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)，分別反映現(xiàn)象的規(guī)模、結(jié)構(gòu)、比例、水平、集中、分散等數(shù)量特征。具體包括：總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)的概念、意義和作用；掌握幾種相對指標(biāo)的計(jì)算方法；熟悉總量指標(biāo)和相對指標(biāo)的應(yīng)用條件；掌握算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念及其計(jì)算方法；掌握變異指標(biāo)的概念、作用和計(jì)算方法；了解應(yīng)用平均指標(biāo)和變異指標(biāo)時應(yīng)注意的問題等。本單元是本門課程的重點(diǎn)。

（一）總量指標(biāo)

1.總量指標(biāo)的概念

總量指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一定時間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。它的表現(xiàn)形式是絕對數(shù)，因此也稱為絕對指標(biāo)、數(shù)量指標(biāo)。

例如，《2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)（第1號）》：我國以2010年11月1日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國人口普查。普查登記的大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1339724852人。大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專以上）文化程度的人口為119636790人，同2000年第五次全國人口普查相比，每10萬人中具有大學(xué)文化程度的由3611人上升為8930人。這些指標(biāo)都是總量指標(biāo)。

2.?總量指標(biāo)的作用

總量指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的作用。表現(xiàn)在以下幾方面：

（1）總量指標(biāo)是認(rèn)識社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)

總量指標(biāo)可以反映一個國家的基本國情和國力，反映某部門、某單位、某地區(qū)等人、財(cái)、物的基本數(shù)據(jù)指標(biāo)。例如，國內(nèi)生產(chǎn)總值、進(jìn)出口總額等總量指標(biāo)，可以表明一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，還可以用作國際間、地區(qū)間經(jīng)濟(jì)實(shí)力的比較分析；又如，企業(yè)產(chǎn)值、職工人數(shù)、固定資產(chǎn)總額等總量指標(biāo)，可以說明一個企業(yè)的生產(chǎn)能力，是企業(yè)制定計(jì)劃和相關(guān)決策方案的基本依據(jù)。

（2）總量指標(biāo)是編制計(jì)劃實(shí)行經(jīng)營管理的主要依據(jù)

總量指標(biāo)是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、研究平衡供需關(guān)系、實(shí)行社會管理和經(jīng)濟(jì)管理的依據(jù)。例如，進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)的供給與需求的平衡、物資的收支平衡、財(cái)務(wù)的借貸平衡與核算，都須應(yīng)用總量指標(biāo)。又如，要分析某種重要物資的生產(chǎn)、分配、消費(fèi)、積累的平衡關(guān)系，首先就需要掌握上述各個環(huán)節(jié)的總量指標(biāo)，否則無法進(jìn)行具體的分析。

（3）總量是計(jì)算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)

相對指標(biāo)和平均指標(biāo)一般是在有關(guān)總量指標(biāo)的基礎(chǔ)上計(jì)算出來的，是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)。例如，人口性別比是男性人口與女性人口之比等等。

3.總量指標(biāo)的種類

（1）按反映內(nèi)容的不同，總量指標(biāo)可分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量

總體單位總量即總體本身的規(guī)模大小，表示一個總體內(nèi)所包含的總體單位總數(shù)。而總體標(biāo)志總量是指總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。例如，研究某個班級的情況，總體為整個班級，總體單位為該班級的每一個學(xué)生，則該班級的學(xué)生總數(shù)便是總體單位總量，而班級學(xué)生的總分?jǐn)?shù)、總身高、總體重，便是總體標(biāo)志總量。

在一個特定的總體內(nèi)，只存在一個單位總量，而同時并存多個標(biāo)志總量，構(gòu)成一個總量指標(biāo)體系?？傮w單位總量和總體標(biāo)志總量并不是固定不變的，而是隨研究目的的不同而變化。

（2）按時間狀況的不同，總量指標(biāo)可分為時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)

時期指標(biāo)反映客觀現(xiàn)象在某一時期活動過程的總數(shù)量，即流量指標(biāo)。例如，產(chǎn)品的產(chǎn)值、商品的銷售額、工資總額等。

時點(diǎn)指標(biāo)反映社會現(xiàn)象在某一時點(diǎn)（時刻）所達(dá)到的數(shù)量狀態(tài)，即存量指標(biāo)。如年末人口數(shù)、商品庫存數(shù)、流動資金額等。

時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)都是總量指標(biāo)，這是它們的共同點(diǎn)，但它們又各有不同的特點(diǎn)：

①時期指標(biāo)具有累加性，即各期數(shù)值相加可以說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)生的總量，如一年的總產(chǎn)值是各月產(chǎn)值之和；而時點(diǎn)指標(biāo)不具有累加性，即各時點(diǎn)數(shù)值相加是沒有意義的。

②時期指標(biāo)數(shù)值的大小受時期長短的影響，如一年的總產(chǎn)值必定大于一月的總產(chǎn)值；而時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與時點(diǎn)間的間隔長短無直接的關(guān)系，如年末的職工人數(shù)不一定比某一月末的職工人數(shù)多。因此，在應(yīng)用時期總量指標(biāo)時，應(yīng)明確統(tǒng)計(jì)數(shù)字所屬的時期范圍。例如，某企業(yè)企業(yè)額30萬元，應(yīng)說明這是哪一段時期的利潤。而對時點(diǎn)總量指標(biāo)，則要注意它的時刻特性。例如，某企業(yè)4月初職工人數(shù)600人，指的是3月31日和4月1日之間的人數(shù)，所以它和上月末人數(shù)是同一數(shù)字，而4月1日的人數(shù)是4月1日末的人數(shù)，經(jīng)過4月1日一天的變化，該企業(yè)的人數(shù)已經(jīng)不一定是600人。

總量指標(biāo)區(qū)分為時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動態(tài)分析和研究有特殊的意義。對于二者的特點(diǎn)和運(yùn)用，我們將在動態(tài)數(shù)列分析單元作詳細(xì)說明。

4.?總量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求

總量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)決不是一個簡單匯總的技術(shù)問題，而是一個理論問題和實(shí)踐問題。

首先，必須注意現(xiàn)象的同類性。即不同種類的實(shí)物總量指標(biāo)的數(shù)值不能加總，只有同類現(xiàn)象才能計(jì)算總量。例如，計(jì)算工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量時，不能簡單地把原煤產(chǎn)量、石油產(chǎn)量、自行車產(chǎn)量、電視機(jī)產(chǎn)量等相加；又如，不能把糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物混合加總。

其次，必須明確每項(xiàng)總量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)涵義。例如，在計(jì)算工業(yè)總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值和增加值時，只有明確這些指標(biāo)的社會經(jīng)濟(jì)范疇，然后才能正確計(jì)算這些總量指標(biāo)。

最后，必須做到計(jì)量單位一致，即同類現(xiàn)象的總量指標(biāo)的數(shù)值，其計(jì)算單位必須一致才能加總，否則，在統(tǒng)計(jì)匯總時，先要換算成統(tǒng)一的計(jì)量單位。

（二）相對指標(biāo)

1.相對指標(biāo)的概念

相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之比，也稱為相對數(shù)。

例如，根據(jù)2010年11月1日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)的第六次全國人口普查所了解的情況，大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，男性人口為686852572人，占51.27%；女性人口為652872280人，占48.73%。?總?cè)丝谛詣e比（以女性為100，男性對女性的比例）由2000年第五次全國人口普查的106.74下降為105.20。以上數(shù)據(jù)中，男性或女性占總?cè)丝诘谋戎兀詣e比例指標(biāo)等都是相對指標(biāo)。

2.?相對指標(biāo)的作用

（1）能具體說明社會現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系?？偭恐笜?biāo)反映現(xiàn)象總的規(guī)模、水平的情況，其發(fā)展速度是快、是慢、是大、是小難以看出，而相對指標(biāo)是把有關(guān)指標(biāo)聯(lián)系起來進(jìn)行比較分析，就能把問題的實(shí)質(zhì)和全貌反映出來。例如，計(jì)算一個地區(qū)第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)的比例，可以說明該地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況；計(jì)算人均國民生產(chǎn)總值、人均鋼鐵產(chǎn)量等指標(biāo)，可以反映一個國家或地區(qū)的國情國力，表明經(jīng)濟(jì)實(shí)力的相對水平；計(jì)算一個企業(yè)產(chǎn)品的一級品率，可以從總體上鑒別該企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣等等。

（2）能把社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的絕對差異抽象化，使原來不能對比的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以進(jìn)行對比。例如，甲、乙兩個企業(yè)，甲企業(yè)生產(chǎn)服裝，乙企業(yè)生產(chǎn)化妝品，我們不能根據(jù)兩企業(yè)的生產(chǎn)水平直接評價(jià)它們經(jīng)營的好壞。但是，通過產(chǎn)值計(jì)劃完成程度、設(shè)備利用率、產(chǎn)值發(fā)展速度等相對指標(biāo)，就使它們有了共同的比較基礎(chǔ)，從而能相互比較。

3.?相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式

相對指標(biāo)一般有兩種表現(xiàn)形式：無名數(shù)和有名數(shù)。

（1）?無名數(shù)

無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，常用倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)來表示。

（2）有名數(shù)

主要用于強(qiáng)度相對指標(biāo)的數(shù)值，用分子與分母的雙重單位計(jì)量表示。如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值指標(biāo)的計(jì)量單位是元/人，人口密度指標(biāo)的計(jì)量單位用人/平方千米等。

4.相對指標(biāo)的種類

由于統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)的不同，對比的基數(shù)不同，相對指標(biāo)就產(chǎn)生不同的種類和計(jì)算，通常分為：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指標(biāo)和計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)?，F(xiàn)將各種相對指標(biāo)介紹如下：

（1）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)，是總體中某部分?jǐn)?shù)值與該總體數(shù)值對比的比值。它反映總體內(nèi)部構(gòu)成情況，其計(jì)算方法為：

結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)一般用百分?jǐn)?shù)表示。因?yàn)榭傮w的全部數(shù)值等于總體內(nèi)部各部分?jǐn)?shù)值之和，所以總體各部分占總體的比重之和等于100%或1。應(yīng)注意，結(jié)構(gòu)相對數(shù)的分子分母位置不能互換。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用非常廣泛，常用于消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析。消費(fèi)結(jié)構(gòu)是指各類消費(fèi)支出在總消費(fèi)支出中所占的比重。

19世紀(jì)德國統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾根據(jù)對英國、法國、德國、比利時等國居民家庭收支的分析研究指出：隨著家庭收入增加，家庭收入或總支出中用于食品方面的支出比重越來越小，即恩格爾定律。反映這個定律的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)，稱為恩格爾系數(shù)。其表達(dá)式為：恩格爾系數(shù)=食品支出總額?/?消費(fèi)支出總額

強(qiáng)度相對指標(biāo)和其他相對指標(biāo)的區(qū)別在于它不是同類現(xiàn)象指標(biāo)的對比。而且強(qiáng)度相對指標(biāo)常帶有"平均”的含義，但由于它的分子分母分屬兩個不同總體，所以它與平均指標(biāo)不同。同時，有些強(qiáng)度相對指標(biāo)的分子與分母可以互換，因此，它有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分。強(qiáng)度相對指標(biāo)數(shù)值的大小與現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度成正比的是正指標(biāo)；強(qiáng)度相對指標(biāo)數(shù)值的大小與現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度成反比的是逆指標(biāo)。例如，在醫(yī)療衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)中，每千人擁有的醫(yī)生數(shù)是正指標(biāo)，每個醫(yī)生所服務(wù)的人口數(shù)是逆指標(biāo)。一般來說，正指標(biāo)越大越好，逆指標(biāo)越小越好。

（三）平均指標(biāo)

1.平均指標(biāo)的意義，平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，是最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一?。平均指標(biāo)是說明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標(biāo)志在一定歷史條件下達(dá)到的一般水平，是總體的代表值，反映數(shù)量分布的集中趨勢。如職工的平均工資，商品的平均價(jià)格，某個班級統(tǒng)計(jì)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)等等。

2.?平均指標(biāo)有以下的特點(diǎn)

（1）將數(shù)量差異抽象化；

（2）只能就同類現(xiàn)象計(jì)算；

（3）能反映總體變量值的代表水平。

3.平均指標(biāo)的種類。在統(tǒng)計(jì)研究中，常用的平均指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)是根據(jù)分布數(shù)列中各單位的標(biāo)志值計(jì)算而來的，稱數(shù)值平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)是根據(jù)分布數(shù)列中某些標(biāo)志值所處的位置來確定的，稱位置平均數(shù)。各種平均指標(biāo)不僅計(jì)算方法不同，而且指標(biāo)的涵義、應(yīng)用場合應(yīng)用條件也有所不同，下面將依次介紹如下。