牛頓136、萊布尼茲引入了拉長(zhǎng)的S（∫）作為微積分符號(hào)

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艾薩克·牛頓（百度百科）：…

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17世紀(jì)以來，原有的幾何和代數(shù)已難以解決當(dāng)時(shí)生產(chǎn)和自然科學(xué)所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時(shí)速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長(zhǎng)度（行星路程）、矢（shǐ）徑掃過的面積、極大極小值（如近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)、最大射程等）、體積、重心、引力等等。

…幾、何、幾何，代、數(shù)、代數(shù)，自、然、自然，科、學(xué)、科學(xué)，自然科學(xué)，速、度、速度，加，加速度，矢、徑、矢徑：見《牛頓133》…

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盡管牛頓以前已有對(duì)數(shù)、解析幾何、無窮級(jí)數(shù)等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。

…對(duì)、數(shù)、對(duì)數(shù)：見《牛頓133~135》…

…解析幾何（坐標(biāo)幾何）：見《歐幾里得36》…

…無：見《歐幾里得27》…

…窮（百度百科）：“窮”在甲骨文中寫作“圖A”、“圖B”，金文中寫作“圖C”，小篆（zhuàn）中寫作“圖E”，都是“躬”身在“穴”中的形狀，描繪出了窮困的生活環(huán)境。

“躬”是彎身如弓，既是對(duì)他人的恭敬狀，也是窮苦人的身形?！肮庇质恰败p”的或體?！皡巍币仓讣棺担▃huī）骨，會(huì)意身體彎曲顯出脊椎。因此“躬”與“窮”相通，都是貧困狀。

“窮”從隸書開始寫作“圖F”和“圖G”字形，世傳古籍中一般作“窮”（繁體）。

在晉代以來的草書中，“躬”被簡(jiǎn)省筆畫，寫得與“力”形近。

到了元代，在通俗文學(xué)作品根據(jù)“窮”（繁體）字草書的寫法加以楷化，把“窮”（繁體）寫作“窮”。

新中國(guó)成立后簡(jiǎn)化漢字時(shí)，采用“窮”作為簡(jiǎn)體字，而把“窮”（繁體）字廢棄了。

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最早見于甲骨文，造字本義為身居洞穴，身體被迫彎屈、不自由，后引申為物質(zhì)上困頓的、不得志的、貧困的，又引申為追究、終結(jié)、盡、完等…

（…會(huì)：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會(huì)意：造字法之一。會(huì)意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧?，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…）

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…窮（百度漢語）2：形聲。從穴，躬聲。躬，身體，身在穴下，很窘困。簡(jiǎn)化字為會(huì)意，力在穴下，有勁使不出。本義：窮盡，完結(jié)。

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字義：1.生活貧困，缺少錢財(cái)（跟“富”相對(duì)）：貧～。改變一～二白的面貌。

2.窮盡：無～無盡。理屈辭～。日暮途～。

3.用盡；費(fèi)盡：～兵黷武?！窟h(yuǎn)望。

4.徹底（追究）：～究?！访痛颉?/p>

5.極為：～兇極惡?！輼O侈。

6.表示在財(cái)力、能力方面不夠條件卻還勉強(qiáng)去做或本來不應(yīng)該這樣做卻還要這樣做：～講究?！垓v?！_心…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

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…無窮（百度百科）：沒有邊界。數(shù)學(xué)符號(hào)為∞…

…無窮（百度漢語）2：沒有窮盡；沒有限度：言有盡而意～。群眾的智慧是～的…

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…級(jí)、數(shù)、級(jí)數(shù)：見《伽利略57》…

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當(dāng)時(shí)笛卡兒的《幾何學(xué)》和沃利斯的《無窮算術(shù)》對(duì)牛頓的影響最大。

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牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統(tǒng)一為兩類算法：正流數(shù)術(shù)（微分）和反流數(shù)術(shù)（積分），反映在1669年的《運(yùn)用無限多項(xiàng)方程》、1671年的《流數(shù)術(shù)與無窮級(jí)數(shù)》、1676年的《曲線求積術(shù)》三篇論文和《原理》（《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》）一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數(shù)》中。

…反、映、反映：見《歐幾里得22》…

…方、程、方程：見《伽利略53》…

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所謂“流量”就是隨時(shí)間而變化的自變量（如x、y、s、u等）?！傲鲾?shù)”就是流量的改變速度（即變化率）。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時(shí)，他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項(xiàng)式展開定理。牛頓利用它還發(fā)現(xiàn)了其他無窮級(jí)數(shù)，并用來計(jì)算面積、積分、解方程等等。

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

…二、二項(xiàng)式，二項(xiàng)式定理：見《牛頓81》…

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1684年萊布尼茲從對(duì)曲線的切線研究中引入了拉長(zhǎng)的S（∫）作為微積分符號(hào)，從此牛頓創(chuàng)立的微積分學(xué)在大陸各國(guó)迅速推廣。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

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“在牛頓和萊布尼茨之間，為爭(zhēng)論誰是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)軒然大波，這種爭(zhēng)吵在各自的學(xué)生、支持者和數(shù)學(xué)家中持續(xù)了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國(guó)數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期對(duì)立。

英國(guó)數(shù)學(xué)在一個(gè)時(shí)期里閉關(guān)鎖國(guó)，囿（yòu）于民族偏見，過于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前，因而數(shù)學(xué)發(fā)展整整落后了一百年。

請(qǐng)看下集《牛頓137、微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就》”

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