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搶救建模系列:關(guān)于新冠疫情+疫苗的數(shù)學建模(2續(xù))

2021-05-25 12:49 作者:光電面壁人  | 我要投稿

對之前的模型又作了一些改進,較大的改動是把模型改為了SEIMD模型,然后反復調(diào)試添加了更詳細的注釋說明,較小的改動是做了些許小優(yōu)化提升一丟丟運行速度。

%作者:光電面壁人

%%參數(shù)初始化

N=1E6; %N為某一地區(qū)人口常量,100萬人口的城市

T=1:100;%g考察時間段為T天

E=zeros(1,length(T));E(1)=0;%E為潛伏者數(shù),初始時潛伏者數(shù)為0,E在潛伏期過后可能會變成確診感染者

I=zeros(1,length(T));I(1)=1;%I為感染者,初始時只出現(xiàn)首例感染者

D=zeros(1,length(T));D(1)=0;%D為病亡群體,由感染者群體I轉(zhuǎn)化而來

M=zeros(1,length(T));M(1)=0;%M為免疫者,由I中的康復者(假定康復后在考察時間段內(nèi)具備免疫力且無傳染性)、S和E中的接種疫苗者轉(zhuǎn)化而來

S=zeros(1,length(T));S(1)=N-E(1)-I(1)-D(1)-M(1);%S為易感者,由總?cè)丝跍p去其他群體


contact_I=10;%為感染者群體每人每日平均接觸人數(shù),采取感染者隔離措施可顯著降低至1以下,進而顯著影響曲線走勢;過大會溢出

contact_E=10;%為潛伏者群體每人每日平均接觸人數(shù),采取封城戒嚴措施可顯著降低至1以下,進而顯著影響曲線走勢;過大會溢出

%每個感染者每日接觸到的易感者數(shù)為contact_I*易感人群比重=contact_I*S/N,

%每個潛伏者每日接觸到的易感者數(shù)為contact_E*易感人群比重=contact_E*S/N

infect_rate_IS=0.1;%I、S群體間的感染率,采取醫(yī)學防護措施可降低,進而影響曲線走勢

infect_rate_ES=0.1;%E、S群體間的感染率,采取醫(yī)學防護措施可降低,進而影響曲線走勢

%∴感染者群體每天感染的易感者總數(shù)為I*(contact_I*S/N)*infect_rate,易感者被感染后轉(zhuǎn)化為潛伏者

%∴潛伏者群體每天感染的易感者總數(shù)為E*(contact_E*S/N)*infect_rate,易感者被感染后轉(zhuǎn)化為潛伏者


A=1/7;%A為潛伏者轉(zhuǎn)化為感染者的概率(潛伏期的倒數(shù)),潛伏期一般為1~14天,取7天


%r為每日治愈率,每個患者每日有一定的幾率被治好

r=0.95/length(T);%r為住院患者治愈率,新冠治愈率因地區(qū)而異,我國可達99%以上,

d=0.05/length(T);%新冠平均致死率約5%=0.05,除以天數(shù)為日均致死率


v=1e-4;%日疫苗接種率,提高日均疫苗接種率能顯著影響曲線走勢

z=0.99;%疫苗有效率,提高疫苗有效率也可影響曲線走勢

%% 差分方程代替微分方程

這個部分和之前的基本一樣,按狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖列寫就行

然后自己隨便改初始化欄的參數(shù)run,觀察不同的曲線走勢,比如

想要源碼的話請私信我


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