電弧焊接增材相關物理基礎理論介紹（一）

2023-07-31 10:40 作者:焊接增材數(shù)值模擬 0人讀過 | 我要投稿

接下來我將長期更新《Fluent電弧焊接增材傳熱傳質(zhì)行為數(shù)值模擬理論和方法》專題培訓的相關基礎知識，感興趣參加課程的可私信。

1.1?基本物理量定義

1.1.1?張量和場

（1）張量

張量這一術語起源于力學，它最初是用來表示彈性介質(zhì)中各點應力狀態(tài)的。張量之所以重要，在于它可以滿足一切物理定律必須與坐標系的選擇無關的特性。張量概念是矢量概念的推廣，矢量是一階張量，標量是零階張量。張量是一個可用來表示在一些矢量、標量和其他張量之間的線性關系的多線性函數(shù)。

內(nèi)容補充：

1）應力

物體由于外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并試圖使物體從變形后的位置恢復到變形前的位置。在所考察的截面某一點單位面積上的內(nèi)力稱為應力（單位為帕斯卡Pa）。同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。（應力是二階張量）

以物體內(nèi)某一點P(x,y,z)為頂點截取邊長分別為dx,dy,dz的直角平行六面體微元，另一個頂點的坐標則為(x+dx,y+dy,z+dz)。根據(jù)靜力平衡方程，并去掉高階小量，得到應力平衡微分方程。

2）愛因斯坦求和約定及張量指標

某一指標在某項中重復兩次，那么該項就必須對這個指標取它所有可能取到的值。這個相同的指標叫作啞標，不同的指標為自由標。

（2）場

場指物體在空間中的分布情況。場是用空間位置函數(shù)來表征的。在物理學中，經(jīng)常要研究某種物理量在空間的分布和變化規(guī)律。如果物理量是標量，那么空間每一點都對應著該物理量的一個確定數(shù)值，則稱此空間為標量場。例如：電勢場、溫度場等。如果物理量是矢量，那么空間每一點都存在它的大小和方向，則稱此空間為矢量場。例如：電場、速度場等。

1.1.2?通量

單位時間單位面積物質(zhì)的流通量稱為通量，如磁通量、擴散通量等。通量涉及到曲面，我們要確定曲面的法向量才可以區(qū)分曲面的兩側(cè)。取有向曲面的微元，計算通量進行積分，當通量大于零時為正通量，小于零為負通量，其中垂直于微元面積的法向量可以判斷正負。

內(nèi)容補充：

磁通量（在弧焊中電磁力會涉及到磁感應強度B）

設在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一個面積為S且與磁場方向垂直的平面，磁感應強度B與面積S的乘積，叫做穿過這個平面的磁通量，簡稱磁通（Magnetic Flux）。標量，符號“Φ”。磁通密度是通過垂直于磁場方向的單位面積的磁通量，它等于該處磁場磁感應強度的大小B。磁通密度精確地描述了磁力線的疏密。

1.1.3?梯度、散度和旋度

梯度、散度和旋度我們很容易混淆，區(qū)別概念對于理論的理解至關重要。

（1）梯度

梯度用來描述物理量在空間上的變化程度的量，梯度的概念來源于標量場中的等值面和方向?qū)?shù)的概念。梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數(shù)在該點處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值，即函數(shù)在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。對于穩(wěn)定的流場，各個物理量在空間中變化的函數(shù)可表示為：

等值面：常數(shù)值存在于空間的某個平面上，稱該面為等值面。

方向?qū)?shù)（標量）：流場中某物理量在某個方向上單位距離的變化量。

在流場中存在著不同數(shù)值的等值面，在等值面上的法向方向距離最短，方向?qū)?shù)的值最大，在三維空間中的梯度可以定義為：

多元函數(shù)帶來了梯度，梯度的表現(xiàn)方式是向量場，這個場告訴我們的是空間中的每一個點這個多元函數(shù)變化的大小和方向。沿著梯度方向走，函數(shù)值增大（梯度方向沿著等值面的法線且指向等值面數(shù)值增大的一側(cè)，梯度指向物理量數(shù)值增加方向，梯度取正值）；沿著相反于梯度的方向走，函數(shù)值減?。淮怪庇谔荻确较?，函數(shù)值不變。

那流體會不會像噴泉一樣從一點流出？或者在空中旋轉(zhuǎn)？這就需要引出散度和旋度。

（2）散度

散度可以理解為向量場的變化，而我們要知道變化最直接的就是求導，所以對于三維空間中的流體分析，可以理解為流體體積的變化速度。當散度大于零時膨脹，小于零時收縮，而穩(wěn)態(tài)即為零。

（3）旋度

流體在運動中除了具有一定大小和方向的流動速度外，還有旋轉(zhuǎn)運動，旋度就是描述流體旋轉(zhuǎn)強度的運動參量。旋轉(zhuǎn)的強度就是其向量的長度，旋轉(zhuǎn)的方向則依照右手定則，將右手繞旋轉(zhuǎn)方向繞，以此時大拇指的方向定義為旋度方向。針對流體微團，各方向流動速度不等時就會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動。

物理學中我們知道旋轉(zhuǎn)線速度=角速度半徑（v=w r），所以角速度