說(shuō)課標(biāo)

1.?

課程目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出： 知識(shí)與技能:“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義”“掌握必要的運(yùn)算技能” 數(shù)學(xué)思考:“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念”“發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考” 問(wèn)題解決:“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性” 情感態(tài)度:“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。 2.?

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”。 2、?

說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容

1．百分?jǐn)?shù)的意義 2．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 3．百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用

2、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，會(huì)運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。 2．使學(xué)生掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間互化的方法。 3．使學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。 4．使學(xué)生學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)和技能遷移到百分?jǐn)?shù)，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。

3、主要變化與具體編排

（一）與實(shí)驗(yàn)版教材的主要變化

??把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊(cè)只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級(jí)下冊(cè)。 ??本冊(cè)教材在編排百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化時(shí)進(jìn)行了新的嘗試。教材結(jié)合例一教學(xué)如何把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，結(jié)合例二教學(xué)如何把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)。這樣編排，一是更能體現(xiàn)將百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化的必要性；二是大大縮減了例題的容量。 ??增加用抽象的“1”解決的實(shí)際問(wèn)題。

（二）具體編排

1．百分?jǐn)?shù)的意義 教材呈現(xiàn)系統(tǒng)安裝進(jìn)度、服裝面料和里料的成分、汽車銷售情況的百分?jǐn)?shù)，旨在突出百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛運(yùn)用。教材的三個(gè)實(shí)例中的百分?jǐn)?shù)包括百分號(hào)前面的數(shù)的是整數(shù)的、小數(shù)的，小于100的、等于100的、大于100的，使學(xué)生認(rèn)識(shí)各種情形的百分?jǐn)?shù)。 教材直接給出百分?jǐn)?shù)的意義，并讓學(xué)生根據(jù)此意義描述實(shí)例中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義。引導(dǎo)學(xué)生找出相比的量是哪兩個(gè)，這兩個(gè)量之間有什么樣的關(guān)系。這與分?jǐn)?shù)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“量率對(duì)應(yīng)”的思想是一致的。 由于百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量之間的一種比的關(guān)系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“發(fā)芽率”等。由于百分?jǐn)?shù)是一種比，因此也可以從比的角度解釋相關(guān)概念。 接下來(lái)，教材呈現(xiàn)了前面所引出的三個(gè)百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)，具有一定的代表性，分子分別是整數(shù)、小數(shù)和大于100的數(shù)。 例1有兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：一是會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題，二是在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。這樣編排，既凸顯了轉(zhuǎn)化的必要性，又把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)整合在一起。 教材選取的數(shù)據(jù)具有典型性。3÷5，4÷6這兩個(gè)算式，3÷5能得到有限小數(shù)，也能直接將分?jǐn)?shù)結(jié)果化成分母是100的分?jǐn)?shù)；4÷6則無(wú)法除盡，需取近似值，且無(wú)法直接將分?jǐn)?shù)結(jié)果化成分母是100的分?jǐn)?shù)。這四種情況基本涵蓋了小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的所有可能性。 例2也有兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：一是會(huì)解決求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題，二是在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法。這樣編排，既凸顯了轉(zhuǎn)化的必要性，又把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)整合在一起。 例3是求比一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾，是例一的延伸和發(fā)展，其數(shù)量關(guān)系和求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是一致的。教材呈現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的方法，拓寬學(xué)生的解題思路：①先求出實(shí)際比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)，再求出增加的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾。 ②先求出實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，再減去100%，就是實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾。為了幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，教材利用線段圖直觀表示出量與量之間的關(guān)系，清晰地展示出誰(shuí)和誰(shuí)比，以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)。 例4是解決求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題，這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題相同。由于有了相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)解決此類問(wèn)題不會(huì)感到困難。 教材提供了兩種基本的解法，體現(xiàn)不同的解題思路，使學(xué)生看到每種解法中先算什么，再算什么，著重理解“增加了12%”是增加了誰(shuí)的12%。 例5選取了“某種商品4月的價(jià)格比三月降了20%?，5月的價(jià)格比4月又漲了20%，這件商品的價(jià)格是漲了還是降了”這樣一個(gè)既有趣又有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題中沒(méi)有提供商品的具體價(jià)格，有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣。 教材注重讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程。在“閱讀與理解”時(shí)發(fā)現(xiàn)按照“要求漲幅或降幅，就要知道前后的價(jià)格”的常規(guī)思路，遇到了“原來(lái)價(jià)格未知”的障礙，由此產(chǎn)生假設(shè)原有價(jià)格的的需要。 在學(xué)生提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，假設(shè)商品原來(lái)的價(jià)格為某個(gè)具體數(shù)值，比如100元。這就將新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的問(wèn)題，利用舊知加以解決。教材以商品原價(jià)100元為例，給出具體解法。在解決的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)降價(jià)的20%和漲價(jià)的20%是相對(duì)于不同的量而言的，因此，雖然降價(jià)和漲價(jià)的相對(duì)比率相同，降價(jià)和漲價(jià)的絕對(duì)數(shù)值卻不同。 不同的假設(shè)，卻可以得到相同的結(jié)果，這說(shuō)明原價(jià)是多少并不會(huì)影響結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，提出可以把商品的原價(jià)假設(shè)成抽象的“1”。這個(gè)“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100元”“1000元”……是一個(gè)高度抽象的概念。 在“回顧與反思”階段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論：如果用更為一般的假設(shè)方法，把商品原價(jià)假設(shè)為

a

元。此時(shí)5月的價(jià)格是0.96

a

，和3月價(jià)格

a

相比，（

a

-0.96

a

）÷

a

=4%，結(jié)論不變，進(jìn)一步驗(yàn)證了假設(shè)法的合理性和有效性。 3、?

說(shuō)建議

教學(xué)建議

1、百分?jǐn)?shù)的意義

???1．豐富學(xué)習(xí)素材，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)。可以讓學(xué)生討論：百分?jǐn)?shù)為什么會(huì)在生活中這么廣泛的應(yīng)用？既然百分?jǐn)?shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，為什么不直接用分母是100的分?jǐn)?shù)表示信息？用百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？引導(dǎo)思考百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義的理解。 ???2．加強(qiáng)具體表征與分析比較，理解百分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)大量的具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用文字的、圖表的、動(dòng)作的等多種具有個(gè)性的表述方式，說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的具體含義。同時(shí)，再引入“百分率”“百分比”等概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理清百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。這樣在新舊知識(shí)的比較分析中，促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化

???1．以問(wèn)題解決為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知。結(jié)合問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，借助數(shù)量關(guān)系的分析，進(jìn)行列式計(jì)算。并在學(xué)生自主探索過(guò)程中啟發(fā)思考：怎樣將一個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)？什么樣的分?jǐn)?shù)可以直接寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)？對(duì)于分母不能直接化成100的分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？怎樣將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或者分?jǐn)?shù)？以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為主線，營(yíng)造良好的合作交流的環(huán)境，幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，靈活掌握轉(zhuǎn)化的方法。 ???2．適當(dāng)增加練習(xí)，熟練掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法。其一，開(kāi)展專項(xiàng)練習(xí)，掌握某些特殊百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以大大提高在以后學(xué)習(xí)中的計(jì)算正確率。例如，針對(duì)12.5%、25%、37.5%、40%、60%、75%、80%、87.5%這些特殊的百分?jǐn)?shù)，比較熟練地掌握它們與分?jǐn)?shù)或小數(shù)的互化結(jié)果。其二，在具體的練習(xí)情境中，倡導(dǎo)進(jìn)行多樣化的互化方法，培養(yǎng)靈活應(yīng)用方法的能力。例如將760÷2000的商寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，既可以是算出小數(shù)結(jié)果，再化成百分?jǐn)?shù)；也可以是把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)縮小20倍，再直接改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)等。這樣既有利于提高學(xué)生綜合解答問(wèn)題的能力，又不失為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效方法。

3、用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題

???1．有效利用已有知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的遷移。百分?jǐn)?shù)問(wèn)題與分?jǐn)?shù)問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系上是一致的。教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生溝通百分?jǐn)?shù)問(wèn)題和分?jǐn)?shù)的相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。 ???2．利用線段圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，可結(jié)合利用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清“這里是誰(shuí)與誰(shuí)比”“以誰(shuí)為單位‘1’”“求得誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾”等，將圖示與言語(yǔ)表征有機(jī)融合在一起，加以表達(dá)數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題與已知條件之間的關(guān)系有更為清晰直觀的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生加深理解數(shù)量關(guān)系。 3．以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。例5是有關(guān)用單位“1”解決有關(guān)問(wèn)題的例題，是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程。教學(xué)時(shí)，可以圍繞“到底是漲了還是降了？變化的幅度是多少？”這兩個(gè)問(wèn)題，以問(wèn)題串的形式展開(kāi)教學(xué)。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，思考：你知道了什么（誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是單位“1”）？要求什么問(wèn)題？你會(huì)直接解答嗎？有什么不理解的地方？在“分析與解答”環(huán)節(jié)，思考：不知道3月的具體價(jià)格，怎么辦？當(dāng)學(xué)生提出可以假設(shè)具體的數(shù)據(jù)，通過(guò)假設(shè)不同的數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較之后，可進(jìn)一步思考：為什么假設(shè)的數(shù)據(jù)不同，結(jié)果卻一樣？如果假設(shè)價(jià)格為單位“1”，結(jié)果是否還會(huì)一致？為什么降價(jià)和漲價(jià)都是20%，商品的價(jià)格卻發(fā)生了變化？……這樣，在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷地探索與思考，掌握利用假設(shè)解決問(wèn)題的方法，體會(huì)變中不變的思想。

評(píng)價(jià)建議

評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。? 1.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)? 2.恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 3.重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià) 4.評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化 5.評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)

課程資源的開(kāi)發(fā)與利用

生活處處有數(shù)學(xué)，身邊處處是資源。?

1.利用生活資源：

教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)應(yīng)讓學(xué)生讓學(xué)生在身邊找百分?jǐn)?shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更應(yīng)用于生活。?

2.開(kāi)發(fā)利用多媒體資源：

PPT課件與微課程雙管齊下，讓學(xué)生從視聽(tīng)效果中獲得知識(shí)。

3.實(shí)踐活動(dòng)：

以硬幣為教具，讓學(xué)生在動(dòng)手分配中體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。來(lái)源于易公教育 以上是我對(duì)人教社2014版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》的認(rèn)識(shí)，真誠(chéng)的希望各位領(lǐng)導(dǎo)，專家和老師們提出寶貴意見(jiàn)。謝謝！