鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問題】

題一： 求伽馬函數(shù)（gamma function）的導(dǎo)函數(shù)。

題二：?歐拉-馬歇羅尼常數(shù)（Euler-Mascheroni constant）定義為

用題一的結(jié)果來證明 。

【題解】

題一

考慮用極限改寫伽馬函數(shù)

使用萊布尼茲公式（Leibniz rule）：

記得這個問題要把 改換為 ！?。?/h1>

由于

所以

題二
因為 ，

把 寫成 ；然后，令 和 ，可得

因為?歐拉-馬歇羅尼常數(shù)（Euler-Mascheroni constant）定義為 ， 我們發(fā)現(xiàn)

歐拉-馬歇羅尼常數(shù)的數(shù)值是大約 0.577216。

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