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The 2022 ICPC Asia Hangzhou Regional Programming Contest C. No B

2022-12-07 20:37 作者:Asunataisiki  | 我要投稿

題意:n個物品,背包容量為k,對于第i個物品有其體積p_i,對于任意t%5Cin%20%5B1%2Cp_i%5D,都有其對應(yīng)的價值w_%7Bi%2Ct%7D,若當前背包可以裝下整個物品,那么就可以獲得w_%7Bi%2Cp%5Bi%5D%7D的價值,否則獲得w_%7Bi%2Ck-sum%7D(sum%E4%B8%BA%E5%BD%93%E5%89%8D%E8%A3%85%E5%85%A5%E7%89%A9%E5%93%81%E7%9A%84%E6%80%BB%E4%BD%93%E7%A7%AF),求最大價值


思路:很顯然的01背包問題,但是要注意到,如果能裝下整個物品那么必須裝入整個物品,否則才能裝入部分物品,因此只可能會有一個物品被選擇了一部分體積的價值,而剩下的被選擇的物品一定是被選擇了全部體積的價值,因此可以定義dp_%7Bi%2Cj%2Ck%7D表示前i個物品,體積為j,前i個物品中是否有選擇部分體積的物品(0表示沒有選過,1表示選過)


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