本期題目：H型硬幣陣

題目來源：new scientist

桌上有若干硬幣，擺放成如上圖形狀，從中可以找到5條直線（包括傾斜的），使每條直線上恰有3枚硬幣。

請(qǐng)你在圖中增加兩枚硬幣，使得圖中可以找到10條直線，使每條直線上恰有3枚硬幣。如果你能找到兩種方案，且互不為鏡像，則你找出了所有答案，給自己晚飯加個(gè)??。

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加餐題：圓弧包圍的面積

題目來源：https://brilliant.org

圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，每一段弧都是圓弧的一部分。已知圖中以弧BJ, JK, KD, DB包圍的陰影部分面積可以表示為：

其中a,b,c都是整數(shù)，且c是正數(shù)，求a+b+c的最大值。

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上周題目： 小孔測(cè)地月距離

你在紙上打了一個(gè)直徑6mm的小孔，當(dāng)你把紙放在大約一條手臂的距離時(shí)，你發(fā)現(xiàn)透過小孔觀察，月亮恰好填可滿整個(gè)小孔被看到。已知月亮的直徑約為3500km。請(qǐng)問，你能否估算出地球到月球的距離？

解答：如果你的臂長(zhǎng)約60cm，則地月距離約35萬公里。用很簡(jiǎn)單的相似三角形原理，可知：

地月距離約為：

km

此題目的在于告訴大家估算地月距離就是那么簡(jiǎn)單，希望有人真的做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)。但是不要用此方法去估算地球與太陽的距離！

所有答對(duì)者的答案已置為精華。

上期加餐題：池塘上架設(shè)木板

你有一個(gè)半徑1米的圓形池塘和一些長(zhǎng)度為1米的窄木板（寬度不計(jì)）。你希望在池塘上架設(shè)一些這種木板，使得池塘的中心可以被木板覆蓋。架設(shè)的要求是木板的兩端必須架在池塘邊緣或者已經(jīng)架設(shè)的木板上。 問：你至少需要架幾塊木板，可以蓋住池塘的中心？ 比如，對(duì)直徑為1/2米，5/8米和7/10米的池塘，分別最少只需要1，2，3塊木板：

答案：需要12塊木板。最終的圖形如下：

而有人用電腦證明11塊確實(shí)不夠（黃色的木板“夠不到”其他藍(lán)色木板）：

所有答對(duì)者的答案已置為精華。

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