跟學(xué)長討論了這么一個題目，求電阻負(fù)載雙端輸出差分對的CMRR。Razavi的結(jié)果和Sansen的結(jié)果有出入，討論的結(jié)果是Sansen的推導(dǎo)有誤。

如不考慮RL的失配，則CM-DM增益的根源是差分對MOS管跨導(dǎo)的不匹配，也就是Δgm。

Razavi給出的結(jié)果是（第二版 式4.58）

接下來看Δgm的具體表達(dá)式，為了簡化分析，我們先考慮閾值電壓VTH失配帶來的CMRR增益，k的失配也可同樣分析。VTH失配會導(dǎo)致靜態(tài)電流的失調(diào)，從而導(dǎo)致跨導(dǎo)的失調(diào)。

有

取對數(shù)再微分，得

VTH失配可等效成一個差模輸入分量，會影響差模輸出電流

故

如此分析，Sansen式中分母上不應(yīng)該有系數(shù)2。

接下來分析（1）式是怎么產(chǎn)生的——

法一：疊加定理，共模電壓產(chǎn)生的差?？鐚?dǎo)是兩個源極衰減CS電路的跨導(dǎo)之差。

法二：T模型

T模型在很多場合有奇效，這里可以直接簡化成電阻分壓分流，非常簡單直觀。

尾電流源的內(nèi)阻RB比兩個1/gm電阻大得多，故流過RB的電流就是vic/RB

因此跨導(dǎo)之差就是簡單的并聯(lián)分流電流之差

兩種方法均可得到同樣的結(jié)論。

我找到了Sansen這個結(jié)論的出處（Laker, Kenneth R., and Willy MC Sansen.?Design of analog integrated circuits and systems. Vol. 1. New York: McGraw-Hill, 1994. ），果然有其不合理的地方。我看到這個簡單的式子，就被震驚了：

式(6-83b)中，vodT應(yīng)該是VT失配產(chǎn)生的一個靜態(tài)量，是輸出失調(diào)電壓，這個量居然跟小信號vic聯(lián)系起來了。如果共模電壓沒有動態(tài)變化，vic，難道gm1RLΔVT=0嗎？

上式的錯誤在于將大信號IDS和小信號ic混淆，直接將IDS1換為了vic/2RB。也將靜態(tài)的失調(diào)電壓與動態(tài)的共模-差模電壓增益混淆。

這種方法也沒有用到gm的失配，甚至連Acm-dm都沒有算，顯然是錯誤的做法。。。

Sansen書上的小錯還真不少?。ㄐΓ?/p>

（感謝ljw學(xué)長提供的素材。）