一·較簡(jiǎn)單的比賽問(wèn)題. 這類問(wèn)題經(jīng)常與不等式函數(shù)與數(shù)列結(jié)合在一起，在高中概率問(wèn)題求解的基礎(chǔ)，也是?？家活悊?wèn)題，通常以各種體育賽事為背景，一般問(wèn)題內(nèi)的研究對(duì)象為兩到三個(gè)，比較簡(jiǎn)明 ——————————————————————————

個(gè)人認(rèn)為這種題最快捷準(zhǔn)確的解答方式就是畫樹狀圖 把每局的勝利者列出來(lái)，既完整也不容易遺漏

把圖列出來(lái)，（1）（2）問(wèn)就不攻自破了，剩下的就是計(jì)算的問(wèn)題 ——————————————————————————

第二題，這種只含兩個(gè)元素的問(wèn)題，畫樹狀圖依舊是最方便的解法

二.多流程的復(fù)雜比賽問(wèn)題 來(lái)看一道雙淘汰賽的例題

這種復(fù)雜的概率問(wèn)題我們需要數(shù)形結(jié)合來(lái)簡(jiǎn)化過(guò)程，即畫出它的簡(jiǎn)易流程圖

所以第①問(wèn)就迎刃而解，C1?(0.5)?=1/8 第②問(wèn)是一個(gè)條件概率，條件是“D一共輸了兩場(chǎng)比賽”，所以我們可以列一個(gè)簡(jiǎn)單的表格來(lái)列舉一下D輸兩場(chǎng)的情況

由此可見(jiàn)，D輸兩場(chǎng)一共有五種情況，概率是（0.5）2+2×（0.5）3+（0.5）?×2=5/8 算出條件的概率之后，我們還需算出事件“D獲得亞軍”與"D輸兩場(chǎng)”同時(shí)發(fā)生的概率，借助P(A|B)=P（AB）/P（B）解出同時(shí)發(fā)生的概率，很明顯這兩個(gè)事件是相互包含的關(guān)系，可直接根據(jù)上圖輸出D獲得亞軍的概率為1/8，所以最終②的答案為1/8/5/8=1/5 第（2）問(wèn)略顯繁瑣，所以需要我們把事件拆分列表，然后分類討論

第一種情況，決賽對(duì)手為A時(shí)，如上圖，我們把每場(chǎng)的勝利者列出來(lái)。我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)小規(guī)律，如果他們想決賽會(huì)師，那必須在敗者組里面全勝，不能輸，所以他們必不可能在敗者組里相遇，且敗者組比賽全勝，找到這一規(guī)律之后，之后的過(guò)程就簡(jiǎn)單了起來(lái)，由上圖可知概率為（0.75）2×（0.5）2+0.25×0.75×（0.5）2=27/128 第二種情況即決賽對(duì)手為B,C，分析過(guò)程與上面雷同，所以這里就不寫了 單循環(huán)比賽問(wèn)題:

首先我們看A選擇，我們可以求他的一個(gè)積分的最大值，看看15分是否在這個(gè)范圍內(nèi)，因?yàn)橐还泊?場(chǎng)比賽，所以積分最多為3*6=18分，所以A正確。 再看B選項(xiàng)，直接就能得出式子:（1/3）3×C1?×1/3×2/3,這里因?yàn)榧讋倮娜龍?chǎng)已經(jīng)包括了乙隊(duì)輸?shù)母怕?，所以后面不用?/3，計(jì)算結(jié)果與B不符，所以B錯(cuò)誤。 再看C選項(xiàng)，我們可以取特殊值，讓六場(chǎng)比賽全都是平局，三支球隊(duì)都是3分，我們可以觀察比賽結(jié)構(gòu)，讓甲→乙丙丁，乙→丙丁，丙→丁，其中如果改變丙與丁比賽的結(jié)果，就可以得出C結(jié)論，我們就讓丙輸丁贏，就可以得出C對(duì)的結(jié)論了。 再看D選項(xiàng)，如果丙輸了第一場(chǎng)比賽，那么這支隊(duì)伍所能夠獲得的最高分為6分，第一場(chǎng)比賽確定了，我們就該對(duì)剩下的兩場(chǎng)比賽分類討論，剩下兩場(chǎng)比賽的取值有00,01,10,11,30,03,13,31,33,分?jǐn)?shù)和分別是3,4,5,6,7,9，而丙可以得4分和6分，在4分的情況下，可以得3分，但是在這種情況下，甲后兩場(chǎng)比賽不能贏，所以乙和丁此時(shí)一定會(huì)分別獲得3分，且之后的比賽其一定會(huì)得分，所以該情況舍去，在6分的情況下，可以取分值3,4,5，后兩場(chǎng)比賽分情況討論，一平一輸，全輸，全贏，最后的結(jié)果D正確，這道題的關(guān)鍵就是不僅要看一個(gè)對(duì)象，而且要看和他牽連著的丁和乙，這是種問(wèn)題的難點(diǎn)之一 答案: