學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv3)
我從 2018/10/24 發(fā)起線上共學(xué)編程+數(shù)學(xué)的計(jì)劃，后來轉(zhuǎn)為以 Geogebra 為主的學(xué)用數(shù)學(xué)。 在 2019/10/24 伴隨第四季的開始，也正式運(yùn)營學(xué)用數(shù)學(xué)公眾號，嘗試每周推出1個(gè)教程，目前積累的作品較多，初次接觸時(shí)不知如何下手學(xué)習(xí)。本篇就對過去的教程做些初步整理。現(xiàn)將教程分為 8 個(gè)等級。
關(guān)于這系列的 GGB 案例都匯整在:https://www.geogebra.org/m/sft537fr#chapter/607341
S10G4 畢達(dá)哥拉斯的瓷磚定理
【介紹】利用Sequence指令實(shí)現(xiàn)大量重復(fù)的結(jié)構(gòu)。
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/bysyesyn
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Cg411u7ki?p=3
S10G1 光的三原色RGB色盤
【介紹】在電腦上要將物件上色，最常使用的就是 RGB 代碼。本節(jié)將做一個(gè)三個(gè)色環(huán)來顯示光的三原色混搭的結(jié)果。
【GGB】https://www.geogebra.org/m/vcdj9yry
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1zy4y1u7aQ/
S10G3 印度 19x19 算法
【介紹】印度對于 19x19 內(nèi)的乘法有個(gè)速算法 例如 12x13= 100+(2+3)x10 + 2x3 = 156。 而這個(gè)算法的原理就是乘法公式，今天就利用 GGB 來展示這個(gè)速算法原理，并從中學(xué)會(huì)用單滑桿來控制多次移動(dòng)。
【GGB】https://ggb123.cn/classic/hkhbbp4d
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Cy4y1M7K5?p=5
S9G4 黃金矩形與黃金比例
【介紹】談到數(shù)學(xué)與藝術(shù)就要來談黃金矩形，這次使用 GGB 的正多邊形與圓弧工具來繪黃金矩形與黃金螺線、并利用數(shù)值滑桿來讓圖形能依次出現(xiàn)。
【GGB】https://www.geogebra.org/m/v3tb6qez
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Eh411m7WV
S9G6 向量的線性組合
【介紹】向量是 Geogebra 處理平面幾何變換的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念，將向量搭配數(shù)值滑桿，就可以做到動(dòng)態(tài)變化的效果。在這節(jié)將利用高中平面向量的線性組合為例，來認(rèn)識用向量控制移動(dòng)。
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/hzwcndtq
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1aK4y1G7Si/
S412? 限制范圍的函數(shù)曲線?
【介紹】此次主要學(xué)習(xí)如何利用Geogebra?繪制分段函數(shù)以及曲線。
【GGB】https://www.geogebra.org/m/avmkmrdk?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/av78223054?
S2B4? 弦圖面積平移法?
【介紹】利用面積的平移來證明弦圖。
【GGB】?https://ggb123.cn/m/sft537fr#material/rjcdqtyn
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1V4411H7aV?
S4E11 表格區(qū)與費(fèi)氏數(shù)列
【介紹】利用Geogebra的表格區(qū)探究費(fèi)氏數(shù)列的等比關(guān)系真的很方便。
【GGB】?https://www.geogebra.org/classic/rpse84xs
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV14x41197wy
S7G1?模擬光的折射
【介紹】模擬光的折射，探究光線在經(jīng)過不同介質(zhì)量的偏離角度。主要使用滑動(dòng)條來調(diào)整介質(zhì)參數(shù)，并通過參數(shù)計(jì)算出折射后的位置。
【GGB】https://www.geogebra.org/m/hngufbhk
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1K54y1m7F1/
S8G5 消失的小方格
【介紹】這個(gè)錯(cuò)覺圖是一個(gè)很適合小學(xué)討論面積、中學(xué)討論斜率的問題。而要制作這個(gè)課件，利用滑動(dòng)條搭配平移就可完成。
【GGB】https://www.geogebra.org/m/w4hqatug
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1rr4y1T7YP
S8G1 定角對定邊的軌跡
【介紹】定角對定邊的軌跡是中考常見的問題，這類作圖的關(guān)鍵就在作出輔助圓的圓心。
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/hamm5ved?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1rA411J7X7
S7G2? 正方體的11種展開圖
【介紹】利用geogebra的指令來實(shí)現(xiàn)，了解到正方體的展開圖如何得到的，通過不同切邊得到不同的展開圖，更加透徹的認(rèn)識到正方體的11種展開方式。
【GGB】https://ggb123.cn/m/wrrkyu63????
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1rA411J7X7
S7G3? 螞蟻?zhàn)唛L方體
【介紹】利用GGB探究螞蟻在長方體上爬行的最短路徑，關(guān)鍵就是化折為直，通過三種不同的展開方式，結(jié)合勾股定理計(jì)算對應(yīng)的爬行距離。
【GGB】https://ggb123.cn/classic/yem2ww68
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Qz4y1o7Vb
S0E8? 一線三等角?
【介紹】完成一線三等角模型的基本版，主要帶新手思考建一個(gè)模型需要對問題作哪些拆解，主要是利用滑動(dòng)條來實(shí)現(xiàn)圖形間的變換關(guān)系。
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/phmugzaw?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1dE411R7ac
S3E12 半角模型
【介紹】半角模型是中考常考模型，少了這個(gè)模型的識別，要當(dāng)場想出也不容易。這次可以通過按鈕切換一個(gè)模型在不同幾個(gè)圖形間變換。?
【GGB】https://www.geogebra.org/m/btqdjhwg?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1GE411k7D3????
S403? 手拉手模型?
【介紹】?這個(gè)手拉手模型可說是從經(jīng)典幾何原本證明勾股定理中轉(zhuǎn)換得到的。利用?Geogebra來展現(xiàn)這些動(dòng)態(tài)變化真的很直觀。
【GGB】https://www.geogebra.org/m/eqgz6hjd?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/av74336624
【介紹】這個(gè)任務(wù)主要認(rèn)識用極坐標(biāo)來表示點(diǎn)，并搭配序列與曲線的使用。?
【GGB】https://www.geogebra.org/m/ha83vpms#material/hknpqgnx?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/av50700099?
??S0E9? 外凸內(nèi)凹的正方形錯(cuò)覺
【介紹】這節(jié)主要是序列指令的初步認(rèn)識，感受到利用數(shù)學(xué)語言掌握規(guī)律的描述，再用程序語言的序列來實(shí)現(xiàn)大量的重復(fù)結(jié)構(gòu)。
【GGB】 https://www.geogebra.org/classic/cughjkuv
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1wt41147YN?p=1?
???S420? 艾賓浩斯動(dòng)態(tài)錯(cuò)覺圖?
【介紹】 眼見未必為實(shí)，利用Geogebra驗(yàn)證，最后用小圓的平移來說明兩個(gè)圓其實(shí)一樣大。?
【GGB】https://www.geogebra.org/m/vct3zcsu?
【Bili】https://www.bilibili.com/video/av40021910?p=6?
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