等量關系就是寶藏丨換種方式學初中數(shù)學#12
2017-12-17 11:10 作者:潘一粟_laiciffo | 我要投稿

本篇講二元一次方程,一元一次方程在小學就學過,所以不教了,實際上,連二元一次方程都可省略的,因為它就是一元一次方程。
"元"是未知數(shù),"次"是最高項次數(shù),"二元一次方程"就是有兩個未知數(shù),最高項次數(shù)為1的方程。
如x+y=10,48x+5y-6=0等
既然要求出兩個未知數(shù)的值,一定要找出兩個未知數(shù)的等量關系,實際上就是一元一次方程,舉個例子
假設在一場哲學♂摔跤中,贏一次得兩分,輸一次得一分,已知比利海靈頓在10次摔跤中獲得了16積分,請問他贏了多少場?
通過列表格可以知道以下信息

這是一元一次方程的做法,設贏了x場
2x+10-x=16
這就是等量關系,解出來贏了六場
當然也可以把10-x換成另一個未知數(shù)y,得到表格

通過這個表格列出二元一次方程組:
{x+y=10①
{2x+y=16②
因為沒有跨兩行的括號,只能這樣表示了
標準寫法是這樣

那怎么解呢,實際上就如同一元一次方程一樣,把上面的算式轉化為x或y的代數(shù)式,證:
由①得:y=10-x③
把③代入②得:2x+10-x=16
解得x=6,y=4
又變成了一元一次方程,所以找到等量關系很重要
然而考試絕對不僅僅考你找等量關系,還考你解的過程,常見就是"偽分式方程"和"偽二次方程",還有一些同學列方程時的誤區(qū),這兩個東西我們下篇再說。
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