實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?(Design Of?Experiment,?簡(jiǎn)稱(chēng)?DOE)?，是研究和處理多因數(shù)與回應(yīng)變數(shù)關(guān)系的一種方法。它通過(guò)合理地挑選試驗(yàn)條件，安排試驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)資料的分析，從而建立回應(yīng)與因數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，或者找出總體最優(yōu)的改進(jìn)方案。最基本的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是全因數(shù)試驗(yàn)法，需要的試驗(yàn)次數(shù)最多，其它試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法均以“減少試驗(yàn)次數(shù)”為目的，例如部分因數(shù)試驗(yàn)、正交試驗(yàn)、均勻試驗(yàn)等。

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從上個(gè)世紀(jì)?20?年代育種科學(xué)家費(fèi)雪?(RonaldFisher)?在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中首次提出?DOE?的概念，?DOE?已經(jīng)歷了?90?多年的發(fā)展歷程，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界均獲得了崇高的聲譽(yù)。然而，由于專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜性和各行各業(yè)的差異性，?DOE?在很多人眼中逐漸演變?yōu)榭赏豢杉暗目罩袠情w。其實(shí)，?DOE?絕不是少數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的專(zhuān)屬工具，它很容易成為各類(lèi)工程技術(shù)人員的好朋友、好幫手。

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一、為何要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)

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???????在進(jìn)行6西格瑪項(xiàng)目的改進(jìn)階段時(shí)，我們經(jīng)常需要面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題是：在相當(dāng)多的可能影響輸出Y的引數(shù)X中，確定哪些引數(shù)確實(shí)顯著地影響著輸出，如何改變或設(shè)置這些引數(shù)的取值會(huì)使輸出達(dá)到最佳值?

???????我們傳統(tǒng)使用的方法：將影響輸出的眾多輸入變數(shù)在同一次試驗(yàn)中只變化一個(gè)變數(shù)，其他變數(shù)固定。

???????傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)：試驗(yàn)周期長(zhǎng)，浪費(fèi)時(shí)間，試驗(yàn)成本高;試驗(yàn)方法粗糙，不能有效評(píng)估輸入間的相互影響。

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可以有效克服上述缺點(diǎn)的試驗(yàn)方法是：DOE

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DOE取得的是突破性改善

???????試驗(yàn)策劃時(shí)，研究如何以最有效的方式安排試驗(yàn)，能有效識(shí)別多個(gè)輸入因素對(duì)輸出的影響；

???????試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，通過(guò)對(duì)選定的輸入因素進(jìn)行精確、系統(tǒng)的人為調(diào)整來(lái)觀(guān)察輸出的變化情況；

???????試驗(yàn)后通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析以獲取最多的資訊，得出“哪些引數(shù)X顯著地影響著輸出Y，這些X取什么值時(shí)會(huì)使Y達(dá)到最佳值”的結(jié)論。

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???????我們?cè)诜治鲭A段使用回歸分析方法對(duì)歷史資料進(jìn)行分析，獲得了相應(yīng)的回歸方程，得到Y(jié)與各個(gè)X間的關(guān)系式。但這種關(guān)系的獲得是“被動(dòng)”的，因?yàn)槲覀兪褂玫氖且延械默F(xiàn)成的資料，幾乎無(wú)法控制適用范圍，無(wú)法控制方程的精確度，只能是處于“有什么算什么”的狀況。

???????我們采用DOE的方法，引數(shù)常取一些過(guò)去未曾取過(guò)的數(shù)值，并且進(jìn)行精確的控制，對(duì)要研究的問(wèn)題進(jìn)行更廣泛的探索，目的是要取得突破性改善。

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二、DOE的基本術(shù)語(yǔ)

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??????2.1?因數(shù)：

???????影響輸出變數(shù)Y的輸入變數(shù)X稱(chēng)為DOE中的因數(shù)。

???????可控因數(shù)：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以精確控制的因數(shù)，可做為DOE的因數(shù)。

???????非可控因數(shù)：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不可以精確控制的因數(shù)，亦稱(chēng)雜訊因數(shù)，不能作為DOE的因數(shù)。只能通過(guò)方法將其穩(wěn)定在一定的水準(zhǔn)上，并通過(guò)對(duì)整體試驗(yàn)結(jié)果的分析，確定雜訊因數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。

???????可控因數(shù)對(duì)Y的影響愈大，則潛在的改善機(jī)會(huì)愈大。

???????在DOE的策劃階段，首先要識(shí)別可控因數(shù)和雜訊因數(shù)。

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??????2.2?水準(zhǔn)：

???????因數(shù)的不同取值，稱(chēng)為因數(shù)的“水準(zhǔn)”。

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??????2.3?處理：

???????各因數(shù)按照設(shè)定的水準(zhǔn)的一個(gè)組合，按照此組合能夠進(jìn)行一次或多次試驗(yàn)并獲得輸出變數(shù)的觀(guān)察值。

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??????2.4?模型與誤差：

???????按照可控因數(shù)x1、X2、。。。XK建立的數(shù)學(xué)模型。

??????Y=F( x1、X2、。。。XK )+ε

???????誤差ε包含：由非可控因數(shù)所造成的試驗(yàn)誤差。

???????失擬誤差(lack of fit):所采用的模型函數(shù)F與真實(shí)函數(shù)間的差異。

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??????2.5?望大、望小、望目：

???????望大：希望輸出Y越大越好。

???????望?。合Ｍ敵鯵越小越好。

???????望目：希望輸出Y與目標(biāo)值越接近越好。

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??????2.6?主效應(yīng)：

???????一個(gè)因數(shù)在不同水準(zhǔn)下的變化導(dǎo)致輸出變數(shù)的平均變化。

???????因數(shù)的主效應(yīng)=因數(shù)為高水準(zhǔn)時(shí)輸出的平均值-因數(shù)為低水準(zhǔn)時(shí)輸出的平均值。

???????交互效應(yīng)：如果一個(gè)因數(shù)的效應(yīng)依賴(lài)于其它因數(shù)所處的水準(zhǔn)時(shí)，則稱(chēng)兩個(gè)因數(shù)間有交互效應(yīng)。

???????因數(shù)AB的交互效應(yīng)=(B為高水準(zhǔn)時(shí)A的效應(yīng)- B為低水準(zhǔn)時(shí)A的效應(yīng))/2。

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