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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

分析師：Xingming Xu

基于當(dāng)前統(tǒng)計(jì)的股票數(shù)據(jù)選擇最優(yōu)的選股方案和投資組合方案，以及預(yù)測股票價(jià)格未來一段時(shí)間的走向趨勢以及波動(dòng)程度，具有很大的實(shí)用價(jià)值

我們需要完成以下問題

問題一：投資者購買目標(biāo)指數(shù)中的資產(chǎn)，如果購買全部，從理論上講能夠完美跟蹤指數(shù)，但是當(dāng)指數(shù)成分股較多時(shí)，購買所有資產(chǎn)的成本過于高昂，同時(shí)也需要很高的管理成本，在實(shí)際中一般不可行。

(1)在附件數(shù)據(jù)的分析和處理的過程中，請對(duì)缺損數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全。

(2)投資者購買成分股時(shí)，過多過少都不太合理。對(duì)于附件的成分股數(shù)據(jù)，

請您通過建立模型，給出合理選股方案和投資組合方案。

問題二：嘗試給出合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)估問題一中的模型，并給出您的分析結(jié)果。

問題三：通過附件股指據(jù)和您補(bǔ)充的數(shù)據(jù)，對(duì)當(dāng)前的指數(shù)波動(dòng)和未來一年的指數(shù)波動(dòng)進(jìn)行合理建模，并給出您合理的投資建議和策略。

針對(duì)問題一：分析投資者在給定十支股票中的最優(yōu)選股方案和投資組合。首先，分別根據(jù)每支股票開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和收盤價(jià)確定其收益率和風(fēng)險(xiǎn)率，并從中剔除劣質(zhì)股票，在剩余的股票中進(jìn)行投資組合的最優(yōu)化分析，優(yōu)化指標(biāo)分為三種:給定收益水平最小化風(fēng)險(xiǎn)；給定風(fēng)險(xiǎn)水平最大化收益；設(shè)定用戶偏好系數(shù)，最優(yōu)化給定復(fù)合指標(biāo)。使用MATLAB軟件進(jìn)行求解，優(yōu)化結(jié)果為：在傾向最大化收益時(shí)，七號(hào)股票在投資中占比較大，而傾向降低投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，則在幾個(gè)股票中進(jìn)行選擇。

針對(duì)問題二：對(duì)問題一中的模型進(jìn)行評(píng)估。問題一中我們定義了分別利用開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)以及收盤價(jià)計(jì)算股票收益率和風(fēng)險(xiǎn)率的最優(yōu)化模型，現(xiàn)在我們來評(píng)估使用哪種指標(biāo)的模型更加貼近真實(shí)情況。我們利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法來判斷每一支股票的成交量與對(duì)應(yīng)四種價(jià)格的關(guān)聯(lián)程度的相對(duì)高低。通過建立模型可以得到十支股票的關(guān)聯(lián)度的排序表，發(fā)現(xiàn)十支股票的成交量均與當(dāng)日最高價(jià)的關(guān)聯(lián)程度最高，因此，我們第一問中的模型中，使用最高價(jià)確定收益率和風(fēng)險(xiǎn)率最貼近實(shí)際。

針對(duì)問題三：對(duì)當(dāng)前指數(shù)波動(dòng)以及未來一年的指數(shù)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測，由于股票數(shù)據(jù)符合時(shí)間序列的特征，因此我們選用ARIMA模型進(jìn)行股票數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測，并利用MAPE和RASE 指標(biāo)對(duì)擬合程度進(jìn)行評(píng)估。編寫Python代碼建立模型，并對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過參數(shù)診斷后可以對(duì)未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并且根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)對(duì)不同類型的投資人群給予相應(yīng)的投資建議。

ARIMA模型建立流程

abc002?預(yù)測結(jié)果以及擬合準(zhǔn)確度

abc007號(hào)股票和abc010號(hào)股票預(yù)測走勢

由評(píng)估結(jié)果，發(fā)現(xiàn)MAPE指標(biāo)均不超過9%，且RMSE為1.0273，故擬合良好，可以預(yù)測該股票大體走勢以及波動(dòng)范圍。

通過上述模型對(duì)全部十支股票進(jìn)行預(yù)測，可以發(fā)現(xiàn)未來出現(xiàn)明顯漲勢的股票是abc007和abc008,未來出現(xiàn)明顯跌勢的是abc009和abc010,abc001、abc002、abc006呈現(xiàn)輕微漲勢但波動(dòng)范圍較大，abc003呈現(xiàn)輕微跌勢且波動(dòng)范圍較大，abc004、abc005無明顯漲跌趨勢，但波動(dòng)范圍較大。取典型股票預(yù)測趨勢見下圖：

因此，我們給出的投資建議是：

①　若資金充足，且風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高，則將大部分資金用于投資abc007號(hào)股票，少量資金用于投資abc008、abc001、abc002號(hào)股票用來降低風(fēng)險(xiǎn)；

②　若資金充足，且風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度低，則將全部資金用于投資abc007號(hào)股票；

③　若資金較少，且風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高，則可以購買能力范圍內(nèi)abc007號(hào)股票數(shù)只，其余資金用于投資abc001和abc008號(hào)股票；

若資金較少，且風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度低，可以購買能力范圍內(nèi)abc007號(hào)股票數(shù)只，其余資金投資abc002、abc004、abc006號(hào)股票。

關(guān)于作者

在此對(duì)Xingming Xu對(duì)本文所作的貢獻(xiàn)表示誠摯感謝，他在北京航空航天大學(xué)完成了電子信息專業(yè)學(xué)位，擅長數(shù)據(jù)采集，數(shù)學(xué)建模。

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