• 基礎(chǔ)概率論
• 偏向應(yīng)用；不是由實(shí)分析為代表的高等概率論；
• 概率模型；（prob. model）（組成有三）
• Smaple Space；（樣本空間）
• S = Sample Space = {outcomes}
• 樣本空間，所有的樣本所構(gòu)成的空間，就是所有的結(jié)果，稱之為一個(gè)樣本空間；
• 比如：
• S = {上，下}；
• S = {我贏，你贏}；
• S就是樣本空間，里面的對(duì)應(yīng)的樣本；
• {Events} ；（事件）
• 其中每一個(gè)event，都會(huì)包含于S，也就是都會(huì)包含于樣本空間；
• 一般來說，這門課程當(dāng)中，我們一般無視{Events}和冪集P(S)的區(qū)別；
• P(S)是S中所有子集所構(gòu)成的集合；P(S)={A:A是S的子集}
• 例子：
• {空集，上，下，{上，下}}；
• {空集，我贏，你贏，{我贏，你贏}}
• 概率測(cè)度；（prob. meas）；（probility measure）
• 補(bǔ)充說明：
• 概率的嚴(yán)格定義是來自于實(shí)分析當(dāng)中的一個(gè)測(cè)度；（用來自于還是用依賴于好？）
• 隨機(jī)變量是測(cè)度同態(tài)；
• 概率又叫概率測(cè)度；
• P：{events}—映射到—>[0,1]；
• P是從所有的事件，映射到[0,1]的函數(shù)；
• 公理：
• if A event ，then P(A)大于等于0，小于等于1；
• 如果A是一個(gè)event；那么，這個(gè)事件的概率一定會(huì)大于等于0；
• P（空集）= 0；
• P（S）=1；
• {A_n}，一列n從一到無窮（可數(shù)列），且這些事件兩兩無交；那么，我們就有，這些事件的并（無交并），它的概率就等于所有的A_n的概率之和；（不太好表述，可以看下面的截圖；）
• 不能同時(shí)發(fā)生，就是說兩個(gè)事件兩兩無交；
• 這個(gè)級(jí)數(shù)存在是單調(diào)且有界；
• 這個(gè)性質(zhì)被稱為，可數(shù)可加性；
• 筆記截圖如下：

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• 概率模型，是一個(gè)三元組；

• 例子：