拓端tecdat|R語言擬合擴(kuò)展的Rasch模型分析試題質(zhì)量
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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號
Rasch 分析是獲得客觀的、最基本的累加型測量值（兼顧分析模型中的標(biāo)準(zhǔn)誤和質(zhì)量控制如擬合統(tǒng)計值）的一種分析方法，適用于通過隨機(jī)觀測有序、分級類反應(yīng)獲得的數(shù)據(jù)分析。
Rasch 模型是如何處理數(shù)據(jù)的呢？
在Rasch 模型，研究者使用概率估計的方法對某個具體問題的回答（答對/答錯 ）建模，提出了一個同時包括了人和問題參數(shù)的函數(shù)。最早的模型是把正確答案的概率用模型表達(dá)為一個logistic 函數(shù)，來考察人的參數(shù)和問題參數(shù)的不同之處。
要使用該模型，要滿足一些條件：
數(shù)據(jù)類型應(yīng)該是有序類數(shù)據(jù)，比如張三比李四個子高，李四比王五個子高，等等依此類推。
不同于其他統(tǒng)計模型，Rasch 希望能達(dá)到測量工具的恒定有效，不管在哪種環(huán)境下，和題目，和參加的人無關(guān)。也就是說它的目標(biāo)是去獲得適合模型的數(shù)據(jù)。而不是僅僅用于描述某個數(shù)據(jù)集，也不是去根據(jù)模型和數(shù)據(jù)的擬合度去修訂參數(shù)然后去接受或拒絕參數(shù)。
R語言擴(kuò)展的Rasch模型
關(guān)于Rasch的主要功能。
對Rasch進(jìn)行分析并生成對象
person.parameter(drmobj) 生成ppar類的對象。
從dRm對象中繪制圖表： plotPImap(), plotICC(), plotjointICC()
從ppar對象中繪制圖表：plot()
從dRm對象中提取信息：coef(), vcov(), confint(), logLik(), model.matrix()
從ppar對象中提取信息：confInt(), logLik()
eRm對象的層次結(jié)構(gòu)
plotjointICC()只適用于dRm（二分法RM），對象 LRtest()適用于dRm和Rm對象，等等。
擬合RM
> rm.res
默認(rèn)為(datamatrix, sum0 = TRUE, 其他選項(xiàng))。
sum0表示約束條件（用于估計性）。TRUE總和為零，F(xiàn)ALSE第一項(xiàng)設(shè)置為0。
輸出給出難度參數(shù)。
約束條件和設(shè)計矩陣
> model.matrix
> model.matrix(sum0 = FALSE))
?
> summary(rm.res)
?
提取信息
項(xiàng)目的參數(shù)估計
> coef
項(xiàng)目參數(shù)估計值的方差-協(xié)方差矩陣
> vcov
項(xiàng)目參數(shù)估計的置信區(qū)間
> confint
條件對數(shù)似然
logLik
繪制ICCs
> plot(res)
繪制單一的ICC
> plot( subset = 3)
繪制ICCs
> plotICC(rm.res, item.subset = 1:4, ask = F, empICC = list("raw"),+ empCI = list(lty = "solid"))
繪制人-問題圖
> plotPImap(rm.res)
人參數(shù)估計
person.para
如果數(shù)據(jù)中存在NA，則對每個NA模式的組別估計不同的人的參數(shù)。
人參數(shù)估計方法的結(jié)果
> logLik
> confint
?
?
注意：confint(pp)給出了所有受試者的數(shù)值，如果數(shù)據(jù)中存在NA，則輸出每個NA組的置信區(qū)間。
個參數(shù)估計圖
> plot(pp)
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