《三角形內(nèi)角和》說課稿

一、說教材

（一）教材的地位和作用

《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》、《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)、掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

（二）教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教具：多媒體課件，若干個形狀大小不同的三角形紙片。

學(xué)具：三角尺、量角器、每組若干個形狀大小不同的三角形紙片。

（三）教學(xué)目標(biāo)

基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思考，我從知識與技能、教學(xué)過程與方法、情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1．通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。 ???

2．通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實驗，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 ???

3．通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)

因為學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個過程中學(xué)生要了解的是“內(nèi)角”的概念，如何驗證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重、難點(diǎn)是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

二、說教法、學(xué)法

本節(jié)課主要是通過教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過量一量、折一折、撕一撕、畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

因為《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測――驗證”展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。

三、說教學(xué)過程 ???

我以引入、猜測、證實、深化、應(yīng)用和小結(jié)六個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 ??

（一）引入 ?????

先出示課件，復(fù)習(xí)什么是平角，平角有多少度。 ???

呈現(xiàn)情境：出示多個已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認(rèn)識什么是“內(nèi)角”。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角）長方形有幾個內(nèi)角?(四個)它的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？（都是直角）這四個內(nèi)角的和是多少？（360°）三角形有幾個內(nèi)角呢?從而引入課題。（板書：三角形內(nèi)角和）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。 ?

???（二）猜測

提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢？ ??????

教師把長方形紙的一個角內(nèi)折，再剪下來，問：這是什么圖形？（直角三角形）

長方形的內(nèi)角和是360o，那么你們想知道這個三角形的內(nèi)角和是多少嗎？ ????

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。

（三）驗證

（1）量：請學(xué)生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度？ ???

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個平角？請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折－拼：把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

（4）畫：根據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180°。

?一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和是180o，那么三角形中的銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也等于180o呢？引導(dǎo)學(xué)生在自己的彩紙上任意畫出一個銳角三角形或鈍角三角形并剪下來，自由選擇“量一量，剪一剪，折一折，拼一拼”中的一種或幾種方法證實鈍角三角形的內(nèi)角和與鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度。 ??教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書：銳角三角形的內(nèi)角和是180o，鈍角三角形的內(nèi)角和是180o,從而得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180o。

【設(shè)計意圖】利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識,這不僅有助于學(xué)生理解新的知識,而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角、長方形四個內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來,并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個探索過程中,學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言,他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。

（四）深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎? ??

觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應(yīng)相等的三角形并說明原因，三角形變大了,但角的大小沒有變。） ???

結(jié)論：角的兩條邊長了,但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關(guān)。 ???

【設(shè)計意圖】小學(xué)生由于年齡小,容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來,通過讓學(xué)生觀察利用“角的大小與邊的長短無關(guān)”的舊知識來理解說明。 ??

（五）應(yīng)用 ???????

1、任意一個三角形對折一下變成的三角形的和是多少度？ ??????

2、（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大的三角形 ?，這個大的三 角形的內(nèi)角和是多少度？ ??????????

（2）將一個大三角形分成若干個小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和分別是多少度？ ?????

?3、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三個內(nèi)角，

（1）∠1=45o ?∠2=65o ?∠3=（ ???），這是（ ?????）三角形；

（2）∠1=20o ?∠3=50o ?∠2=（ ???），這是（ ?????）三角形；

（3）∠2=15o ?∠3=75o ?∠1=（ ???），這是（ ?????）三角形。

?教師講評時，著重讓學(xué)生說一說每道題的計算方法及依據(jù)，鼓勵學(xué)生用不同的方法解答。 ?講解（2）、（3）題時，問：一個三角形可能有兩個直角嗎？一個三角形可能有兩個鈍角嗎？你能用今天的知識說明嗎？

（六）小結(jié)：學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

四、說板書設(shè)計

三角形內(nèi)角和

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五、說教學(xué)反思

新課程將探究式學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式之一，著重點(diǎn)放在讓學(xué)生在主動參與的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在探究問題的活動中獲取知識并主動建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解獲取知識的途徑和技巧。

這節(jié)課我設(shè)計了以“觀察—猜想—驗證—應(yīng)用”為主線，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中“不知不覺”學(xué)習(xí)到新的知識。在學(xué)生猜測三角形內(nèi)角和是多少度的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動來驗證自己的觀點(diǎn)是否正確，激發(fā)求知的渴望和學(xué)習(xí)的熱情，最后達(dá)成共識。

這節(jié)課我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的情境：“三個三角形的爭吵”入手，讓學(xué)生自己動手探索三角形的內(nèi)角和。讓學(xué)生“量一量”、“剪—拼”、貼近了學(xué)生的生活，降低了學(xué)習(xí)難度，注重學(xué)生們的動手實踐，親生去體驗去感悟。在操作反饋的過程中我提出了兩個問題：

第一，你選用什么三角形，采用什么方法來驗證；

第二，經(jīng)過操作得到什么結(jié)論。

學(xué)生分小組對大小不一的三角形進(jìn)行驗證，經(jīng)歷量、剪、拼一系列操作活動，從而得出“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論。

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