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對于此示例，我將對R中的時間序列進(jìn)行建模。我將最后24個觀察值保留為測試集，并將使用其余的觀察值來擬合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)前有兩種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用，多層感知器；和極限學(xué)習(xí)機(jī)。

1. 


2. # 擬合 多層感知器

3. mlp.fit <- mlp(y.in)

4. plot(mlp.fit)

5. print(mlp.fit)

這是使MLP網(wǎng)絡(luò)適合時間序列的基本命令。這將嘗試自動指定自回歸輸入和時間序列的必要預(yù)處理。利用預(yù)先指定的參數(shù)，它訓(xùn)練了20個用于生成整體預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)和一個具有5個節(jié)點的隱藏層。print是輸出擬合網(wǎng)絡(luò)的摘要：

1. MLP fit with 5 hidden nodes and 20 repetitions.

2. Series modelled in differences: D1.

3. Univariate lags: (1,3,4,6,7,8,9,10,12)

4. Deterministic seasonal dummies included.

5. Forecast combined using the median operator.

6. MSE: 6.2011.

該函數(shù)選擇了自回歸滯后，并將虛擬變量用于季節(jié)性趨勢。使用plot顯示網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)（圖1）。

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圖1.輸出?plot(mlp.fit).

淺紅色輸入代表用于編碼季節(jié)性的二進(jìn)制虛擬變量，而灰色輸入則是自回歸滯后項。要生成預(yù)測，您可以輸入：

forecast(mlp.fit,h=tst.n)

圖2顯示了整體預(yù)測，以及各個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測。

圖2.?plotMLP預(yù)測的輸出。

您還可以選擇隱藏節(jié)點的數(shù)量。

1. # 自動擬合 MLP

2. hd.auto.type="valid"

這將評估1到10個隱藏節(jié)點，并選擇驗證集MSE上的最佳節(jié)點。也可以使用交叉驗證。輸出誤差：

1. MSE

2. H.1 ?0.0083

3. H.2 ?0.0066

4. H.3 ?0.0065

5. H.4 ?0.0066

6. H.5 ?0.0071

7. H.6 ?0.0074

8. H.7 ?0.0061

9. H.8 ?0.0076

10. H.9 ?0.0083

11. H.10 0.0076

ELM幾乎以相同的方式工作。

1. # Fit ELM

2. elm.fit <- elm(y.in)

3. print(elm.fit)

4. plot(elm.fit)

以下是模型摘要：

1. ELM fit with 100 hidden nodes and 20 repetitions.

2. Series modelled in differences: D1.

3. Univariate lags: (1,3,4,6,7,8,9,10,12)

4. Deterministic seasonal dummies included.

5. Forecast combined using the median operator.

6. Output weight estimation using: lasso.

7. MSE: 83.0044.

在圖3的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)中只有用黑線連接到輸出層的節(jié)點才有助于預(yù)測。其余的連接權(quán)重已縮小為零。

圖3. ELM網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。

該程序包在R中實現(xiàn)了層次時間預(yù)測。可以通過以下方式進(jìn)行操作：

1. 


2. forecastfunction=mlp.thief

因為對于這個簡單的示例，我保留了一些測試集，所以我將預(yù)測與指數(shù)平滑進(jìn)行比較：

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METHODMAEMLP (5 nodes)62.471MLP (auto)48.234ELM48.253THieF-MLP45.906ETS64.528

像MAPA這樣的時間層次結(jié)構(gòu)使您的預(yù)測更可靠，更準(zhǔn)確。但是，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會明顯增加計算成本！

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