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應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程 張波商豪

2023-07-23 15:13 作者:墨者A  | 我要投稿
  • 基本事件--樣本點(diǎn)ω
  • 必然事件--樣本空間Ω
  • 不可能事件--空集?
  • 事件--Ω的子集A(由基本事件組成)

概率空間是概率論的基礎(chǔ)。概率的嚴(yán)格定義基于這個(gè)概念。概率空間(Ω, F, P)是一個(gè)總測(cè)度為1的測(cè)度空間(即P(Ω)=1)。

  • 第一項(xiàng)Ω是一個(gè)非空集合,有時(shí)稱作"樣本空間"。Ω 的集合元素稱作"樣本輸出",可寫(xiě)作ω。
  • 第二項(xiàng)F是樣本空間Ω的冪集的一個(gè)非空子集。F的集合元素稱為事件Σ。事件Σ是樣本空間Ω的子集。集合F必須是一個(gè)σ-代數(shù): (Ω,?F)合起來(lái)稱為可測(cè)空間。事件就是樣本輸出的集合,在此集合上可定義其概率。
  • 第三項(xiàng)P稱為概率,或者概率測(cè)度。這是一個(gè)從集合F到實(shí)數(shù)域R的函數(shù),P : F → R。每個(gè)事件都被此函數(shù)賦予一個(gè)0和1之間的概率值。P必須是一個(gè)測(cè)度,且P(Ω)=1。


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