《圖靈機(jī)》是一款設(shè)計(jì)巧妙的競(jìng)速推理類桌游，剛剛beta登錄了Boardgame Arena這個(gè)在線桌游網(wǎng)站。作為一個(gè)推理游戲愛好者，來和大家分享一下。

規(guī)則簡(jiǎn)介：

一輪次內(nèi)每位玩家做出一次猜測(cè)， 三個(gè)圖形分別對(duì)應(yīng)3個(gè)1到5數(shù)字的位子。從4-6張驗(yàn)證機(jī)卡片內(nèi)最多選取3張來做提問。驗(yàn)證機(jī)卡片上有且只有一個(gè)條件是當(dāng)局游戲的正確條件。當(dāng)你的猜測(cè)滿足這張驗(yàn)證機(jī)的正確條件時(shí)，則反饋顯示√，反之則是x。

最速猜到滿足所有驗(yàn)證機(jī)正確條件的3位數(shù)唯一結(jié)論勝出（相同輪次則判定提問數(shù)量）。

策略筆記-1《如何根據(jù)驗(yàn)證機(jī)來設(shè)計(jì)我們的猜測(cè)》

上圖是偏簡(jiǎn)單的驗(yàn)證機(jī)。當(dāng)這張卡僅是出現(xiàn)在場(chǎng)上時(shí)，我們就可以得知：本局的答案不能有兩位數(shù)同時(shí)最大（例如355/244）。原因是卡片上有且只有一個(gè)條件為正確條件。還有一條暗藏的信息：

在后續(xù)的判斷中，我們很可能要用到這個(gè)驗(yàn)證機(jī)去判斷其中兩個(gè)顏色的大小。為了講解這層邏輯，我挑出了一盤復(fù)盤：

這是一輪在簡(jiǎn)單規(guī)則下的游戲，四張驗(yàn)證機(jī)卡片分別是：A 三角數(shù)字與3的比較關(guān)系、B 三角數(shù)字的奇偶、C 那個(gè)顏色的數(shù)字大于其他顏色、D 偶數(shù)數(shù)字和奇數(shù)數(shù)字的數(shù)量相比；

這局游戲的思路是用來限制正方形（黃色）位置的數(shù)字和圓形（紫色）位置的數(shù)字條件太少。A和B都是用來定藍(lán)色數(shù)字的，而C和D的作用才是本局游戲的制勝點(diǎn)。

順著這個(gè)思路，我們要先思考如何根據(jù)目前的驗(yàn)證機(jī)卡牌情況去制定我們做出的猜測(cè)。以便最大限度地排除掉可能性，最快速地得到結(jié)論。

1）上面說到C卡片的暗藏信息是“我們很可能要用到這個(gè)驗(yàn)證機(jī)去判斷其中兩個(gè)顏色的大小”，也就是這一局中黃色和紫色的數(shù)字大小對(duì)比。首先C卡片的正確條件一定不會(huì)是藍(lán)色為最大，如果這樣就會(huì)有很多種數(shù)字組合同時(shí)滿足所有卡片的條件（因?yàn)槠渌臈l件都不能分清黃色和紫色誰大）。那么C的作用已經(jīng)定下，我們需要提問C卡片來得知黃紫誰是最大的數(shù)字。

2）D卡片在這道題的條件下也有一個(gè)很有趣的思考點(diǎn)。假設(shè)我們已經(jīng)從C中得知黃色最大了，那么在什么條件下，才能根據(jù)大小關(guān)系，準(zhǔn)確地定位到黃色和紫色的具體數(shù)字呢？一奇一偶的話有太多可能，54、52、43等等。如果同為奇數(shù)也有著53，51，31三種。就只有黃色和紫色同為偶數(shù)時(shí)，可以精準(zhǔn)地定位到4和2這種唯一可能。那么我們這里不需要提問，便已經(jīng)可以得知D的正確條件一定是偶數(shù)數(shù)量>奇數(shù)數(shù)量。

因?yàn)榻Y(jié)論是唯一的，且必須滿足所有驗(yàn)證機(jī)的正確條件，如果這里的D是奇>偶，則會(huì)導(dǎo)致沒有足夠的條件去限制出唯一的結(jié)論。

3）討論完C和D卡片，我們基本已經(jīng)確定了黃色和紫色分別為2和4，只需要在C的提問里確定誰是最大的就確定好了，那么用來標(biāo)識(shí)藍(lán)色的A和B卡片，我們其實(shí)也能在做一些思考來省下提問次數(shù)。首先來看A，小于等于大于3，最優(yōu)先排除掉的就是大于3，因?yàn)槲覀円阎畲髷?shù)字是4且只有一個(gè)，藍(lán)色這個(gè)位置只能是1、2、3。而B能告訴我們藍(lán)色的奇偶，這里又暗藏了一個(gè)信息：藍(lán)色的奇偶是重要的。這里不是一個(gè)特別硬的邏輯，至少規(guī)則書上沒有寫明“每一個(gè)給出的條件都必須是重要的。我們可以這么想：

如果我們猜測(cè)藍(lán)色是3，并且立刻從A這里得到了正確的驗(yàn)證結(jié)果。那么B卡片的存在與否將沒有任何意義，圖靈機(jī)這個(gè)游戲的卡片和謎題都是經(jīng)過設(shè)計(jì)與驗(yàn)證的。我傾向去認(rèn)為謎題里的每一張卡片至少起到了一個(gè)作用。

這一種思路在高難度的題面下也許能輔助我們找到突破口，但還需經(jīng)過驗(yàn)證是否一直都好用。

思考到這里就可以設(shè)計(jì)出我們需要做什么樣的猜測(cè)啦，首先我們要提問B和C，因?yàn)镈和A我已經(jīng)預(yù)設(shè)他們是藍(lán)<3 和偶>奇了，那么只需要在藍(lán)色位置隨意挑個(gè)數(shù)字，無論驗(yàn)證機(jī)給出正確或者錯(cuò)誤的反饋，我都能知道藍(lán)色數(shù)字是1/還是2；黃色和紫色的話就要把任意一個(gè)設(shè)置為最大數(shù)即可。我這局定的是324的猜測(cè)。

可以看到我們這里得到的信息是，B：藍(lán)色是奇數(shù)，C：紫色為最大。我沒有去提問A，理論上這里還是有著324，和124兩種結(jié)論的可能，但根據(jù)我剛剛的猜想，我認(rèn)定藍(lán)色位置一定會(huì)是小于3的。最終系統(tǒng)也是告訴了我們，正確答案就是124，而我們只用了一輪的兩次提問便得出了我們的結(jié)論，設(shè)計(jì)組預(yù)想的普通玩家需要的步數(shù)是2輪5問。

雖然這是一個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則下的一局游戲，但我想推理游戲的爽點(diǎn)就在于怎么更快的推理出非模棱兩可的結(jié)論。也由小見大地展示了圖靈機(jī)這個(gè)游戲機(jī)制能帶給我們推理游戲玩家的策略深度。