【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第一章靜電學(xué)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的。】?

§1-3導(dǎo)體上電荷的分布

【01】導(dǎo)體的特征是能夠?qū)щ?。也就是說，導(dǎo)體能把它的任一部分所得到的電荷，迅速地傳播到其他各部分去。在傳播的過程中，電荷在作定向運動，此時所發(fā)生的一切現(xiàn)象均不屬于靜電學(xué)的范圍。但是，這個傳播過程是進行得很快的，過了這個極短的時間后，電荷的定向運動就消失了，電荷又處于平衡狀態(tài)。我們稱電荷沒有定向運動的狀態(tài)為靜電平衡狀態(tài)，或簡稱為靜電平衡。

【02】在這一節(jié)里，我們所要討論的問題是：在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體上的電荷是怎樣分布的？

1、電荷分布在導(dǎo)體的外表面上

【03】英國物理學(xué)家法拉第曾經(jīng)做過一個有名的圓筒實驗。他用的儀器如圖1·8所示。 A 和 B 是兩個金箔驗電器。A 和普通驗電器一樣，它的頂端是一個金屬球。B 的頂端是一個幾乎完全封閉的金屬空心圓筒 C? 。當(dāng)圓筒帶有定量電荷時，B 的金箔就張開一定的角度。

【04】實驗時，先用一個絕緣的金屬小球（例如一個有玻璃柄的金屬小球）和圓筒 C 的外表面接觸一下，再去和驗電器 A 的球頂接觸，就發(fā)現(xiàn) A 器的金箔微微張開，B 器的金箔張角略有減小，如圖1·8(a)所示。重復(fù)若干次后，A 器和 B 器的金箔張角分別有了顯著的增減。這說明圓筒 C 的外表面是帶有電荷的；絕緣金屬小球和它接觸就可以取得電荷。

【05】如果先用絕緣金屬小球和圓筒 C 的內(nèi)表面接觸一下，再去和驗電器 A 的球頂接觸，就會發(fā)現(xiàn) A 器的金箔始終不張開，B 器的金箔張角始終不減小，如圖1·8(b)所示。這說明圓筒 C 的內(nèi)表面是不帶電荷的；絕緣金屬小球和它接觸不能取得電荷。

【06】用各種形狀不同的空心導(dǎo)體來代替圓筒 C 進行實驗，實驗證明，不管圓筒所帶的電荷是從內(nèi)部傳入的還是從外部傳入的，所得結(jié)果總和上面所述的一樣。因此，我們可以作出結(jié)論：在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體上的電荷完全分布在它的外表面上。

【07】空心導(dǎo)體的內(nèi)表面上既然不帶電，那么，實心導(dǎo)體的內(nèi)部也一定不帶電，于是我們可以從實心導(dǎo)體的內(nèi)部挖去任何一部分而使它變成空腔，結(jié)果并不會影響導(dǎo)體外表面上的電荷分布。

【08】在1836年，法拉第還做過這樣一個實驗：在絕緣板上放一個金屬絲做的籠子，在籠子的內(nèi)部和外部各放一個金箔驗電器，并用金屬鏈條分別把驗電器的金屬球和籠子連接起來，如圖1·9所示。盡量增加金屬絲籠所帶的電荷，直到籠外驗電器的金箔張角已經(jīng)很大時，籠內(nèi)驗電器的金箔照舊下垂，絲毫也沒有帶電的現(xiàn)象。法拉第稱這種現(xiàn)象為靜電屏蔽現(xiàn)象，意思就是說，金屬絲籠子能對內(nèi)部物體起著電的屏蔽作用。

2、電荷的分布與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)

【09】電荷在導(dǎo)體的外表面上是怎樣分布的呢？是疏密均勻的呢，還是有疏有密的呢？為了回答這一問題，我們可以作下面的實驗：

【10】取一個由圓柱和圓錐所組成的絕緣導(dǎo)體（如圖1·10所示），使它預(yù)先帶電。另外在一個絕緣柄上裝一塊軟橡皮，它的末端貼著一片金屬箔。把金屬箔撳在帶電導(dǎo)體某一位置上，它就和帶電導(dǎo)體這一部分密切接觸，并成為接觸部分的外表面，這樣金屬箔從帶電導(dǎo)體上分得的電荷應(yīng)當(dāng)和接觸部分原先所帶的電荷完全相等。然后使它與驗電器上的法拉第圓筒的內(nèi)表面相接觸，這樣金屬箔帶來的電荷又全部傳給了法拉第圓筒和驗電器的兩片金箔。根據(jù)驗電器金箔張角的大小，就可以比較出從帶電導(dǎo)體各部分所取得的電荷的多少，從而也就比較了帶電導(dǎo)體上電荷分布的疏密程度。

【11】實驗結(jié)果證明：從圓筒部分 a（見圖1·10）取得的電荷最少；從圓錐部分 b 取得的電荷較多；越接近圓錐尖端 c，取得的電荷越多。

【12】從圖1·10可以看出，越接近圓錐的尖端，導(dǎo)體外表面彎曲得越厲害，用數(shù)學(xué)語言來說，就是越接近圓錐的尖端，導(dǎo)體外表面的曲率越大。

【13】因此，實驗的結(jié)果可以使我們作出這樣的結(jié)論，導(dǎo)體表面曲率越大的地方，電荷的分布也越密。

【14】球形導(dǎo)體的表面曲率到處相同，所以在球形導(dǎo)體外表面上的電荷分布總是均勻的。

習(xí)題1-3

1、用什么方法可以驗證電荷分布在導(dǎo)體的外表面上？

2、在研究導(dǎo)體表面電荷分布疏密的實驗里，為什么要用貼在軟橡皮上的金屬箔作為移取電荷的導(dǎo)體，而不用絕緣的金屬球或金屬塊？又為什么驗電器的頂部要用法拉第圓筒而不用金屬球？