前言——現(xiàn)在大家最多只會求涉及到2個對象的事件的概率。當涉及到1個對象時，直接用公式就能求出來；2個對象就用平面的列表法求概率。那么當涉及到3個對象求概率時，還要用列表法的話，那肯定就是用立體的了，那究竟到底該怎么用呢？

問題：已知一個箱子里有紅、黃、綠各有編號1,2,3,4,5的球，求摸到3個顏色的球的編號和為3的倍數(shù)的概率（摸完后放回）。

∵問題中要求摸完后放回，∴對角線保留。

先看畫法。把紅、黃、綠的編號名稱標在頂層的左上角，需要兩個劃分線來劃分球的編號名稱。頂上標紅球，斜側標黃球，右側標黃球。但這不是唯一的標法，其余的你還可以自己確定每個球的名稱的各自位置。編號記在哪里，和平面的列表法原則是一樣的，只不過平面上在邊上標，這里換成了立體之后需要說成在棱上標了。雖然要用正方體畫，正方體有6個面，但問題中涉及到的對象有3個，那我們取相鄰的3個平面就可以了。即正面、上面、右面，就像空間直角坐標系一樣。還有要注意的是在每個面中，編號的位置不能打亂了，每個面都要按從左到右或從下到上或從前到后都依次是相同順序排列，一旦打亂了，求出來的概率就不準了。

表格中有一個洞，咱們要挖出來。那就是我們發(fā)現(xiàn)到右面是5縱格×6豎格，這怎么解決呢？原來是最左面有1組豎格與綠色編號垂直，與黃色編號平行而多余導致的，那么就要把這幾個格子進行對角線劃掉。

這時問題不多了，算編號和，這時要三個編號相加，因為問的是求摸到3個顏色的球的編號和為3的倍數(shù)的概率。每個格子里算編號先從簡單到難想，也就是先按平面內2個顏色的球的編號進行相加，先不管第3個編號。2個編號算完之后看看所算的結果在第幾層，在第幾層就加與該面相鄰的那面的對應層數(shù)的編號，作為第3個編號，算出最終的結果。至于結果怎樣算，在這里我就不說了，∵非負數(shù)的加法誰都會算。

最后就是直接求概率了，套用概率的公式求。這點在這里我也不說了，∵概率的公式誰都會。

這道題我做出的答案是：根據列表可知，∵有75種可能，其中摸到3個顏色的球的編號和為3的倍數(shù)的可能有15個，∴P（摸到3個顏色的球的編號和為3的倍數(shù)）=（3×5）/（5×5×3）=1/5。

答：摸到3個顏色的球的編號和為3的倍數(shù)的概率是1/5。