就 那條 發(fā)視頻的 一例題 即 82年 高考數(shù)學(xué) 一考題 之 個(gè)人解法 饗以諸君
設(shè)
如圖
切點(diǎn)
從左到右
三直線
l1，l2，l3
斜率
k1，k2，k3
直線
l1，l2
交點(diǎn)
(y。2/(2p)，y。)
聯(lián)
y-y。=k(x-y。2/(2p))
x2=2py
有
x2-(2pk(x-y。2/(2p))+2py。）=0
即
x2-2pkx+ky。2-2py。=0
設(shè)
4p2k2-4ky。2+8py。=0
即
p2k2-y。2k+2py。=0
即
k1+k2=y。2/p2
k1k2=2y。/p
即
k3
=
1
/
1/k1+1/k2-y。/p
=
-2p/y。??
設(shè)
x2=2py
l3
相切
有
切點(diǎn)
(-2p2/y。，2p3/y。2）
聯(lián)
(y+y。）2=2p(x+y。2/(2p)）
mx+ny=1
有
y2+2y。y(mx+ny）-2px(mx+ny）=0
即
y2+2my。xy+2ny。y2-2pmx2-2pnxy=0
即
(2ny。+1)y2+(2my。-2pn)xy-2pmx2=0
即
(2ny。+1)k2+(2my。-2pn)k-2pm=0
即
-2pm/(2ny。+1)
=
2y。/p
即
m=-2y。2/p2n-y。/p2
即
設(shè)
(y-2y。2/p2x)n-y。x/p2-1=0
恒成立
有
x=-p2/y。
y=-2y。
即
l3
過定點(diǎn)
(-p2/y。+y。2/(2p)，-2y。+y。）
即
(-2p3+y。3）/(2py。)，-y。）
即
定點(diǎn)
切點(diǎn)
連線斜率
k
=
2p3/y。2+y。
/
-2p2/y。+(2p3-y。3）/(2py。)
=
(2p3+y。3）/y。2
/
(-2p3-y。3）/(2py。)
=
-2p/y。
即
k=k3
即
第三邊
x2=2py
相切
得證
ps.
歡迎諸君
對(duì)
上述構(gòu)思
發(fā)表看法
加以注解
饗以諸君
有關(guān)那條
是那什么
還想立牌坊
骯臟齷齪
腌臜不堪
“秒殺大招”
發(fā)視頻的
無恥行徑
詳見
與
