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高中數(shù)學(xué)圓錐曲線基礎(chǔ)與考點合集|持續(xù)更新|從零開始|基礎(chǔ)到拔高

2023-08-09 22:00 作者:冰蘭麒麟  | 我要投稿

【小補充】涉及到的非本章節(jié) 、、

點到直線距離公式

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4【知識】雙曲線習(xí)題課(基礎(chǔ)) P5 - 05:10
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內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(也就是內(nèi)心)

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4【知識】雙曲線習(xí)題課(基礎(chǔ)) P5 - 12:38
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四心:重中垂高,內(nèi)角平分,外垂直平分

角平分線定理:三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例。


AM/MP乘PQ/QO乘OF/FA等于1(梅氏定理

共線最常見的就是斜率相等



梯形中位線


基本不等式鏈?。?!



————————分界線————————


計算量爆炸的一道題??{設(shè)而不求)






  • 雙曲線

漸近線: y2的分母

-x2的分母


1,不知道漸近線怎么取得的可以聽我說。

2、我們把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的負(fù)Y方除以B方的一項移到右邊就可以得到X方減A方等于1+ Y方比B方。

3、顯然當(dāng)X和Y趨于∞時,左側(cè)X方比A方項和右側(cè)Y方比B方項都趨于正無窮。

4、這時,我們就可以把等式右側(cè)的1忽略掉也就得到了漸近線的方程。

(上面1-4點是一位小寶的彈幕 個人筆記復(fù)制下來啦~)



看到焦點三角形 想第一定義

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4【知識】雙曲線習(xí)題課(基礎(chǔ)) P5 - 14:10
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11【考點】雙曲線方程求法(基礎(chǔ)) P12 - 02:44
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  • 拋物線

頂點一定在原點,e=1



拋物線不一定都是函數(shù)(上下是)

x2是開口上下,y2是開口左右

符號口訣:右上P為正,左下P為負(fù)

(一般題目會注明p>0,否則要注意參數(shù)的正負(fù)來看開口方向)


一道例題:

過拋物線的弦長問題基本都可以往準(zhǔn)線上轉(zhuǎn)化

聯(lián)立用韋達(dá)定理

拋物線想向準(zhǔn)線作垂線!??!





———————————————————

大題

弦長公式

拋物線通常設(shè)反式 (因為有平方)

考慮到直線可能垂直x軸就設(shè)反式(避免分類討論)

三元均值不等式(這個好難 棄了??)


垂直類

如何翻譯題目

  1. 斜率積=-1 更加追求兩直線本身的性質(zhì) 設(shè)k(想得到單個點的坐標(biāo)設(shè)斜率,不需要討論兩點之間關(guān)系)


2.向量積=0

想得到兩點之間關(guān)系(有定點,性質(zhì)集中在一條直線,連聯(lián)立可以考慮用韋達(dá)定理,垂直用坐標(biāo)表示,最后將韋達(dá)定理得到的性質(zhì)代入聯(lián)立得到的關(guān)系式即可)

關(guān)于反式技巧:要求的是y的關(guān)系,變?yōu)殛P(guān)于y的式子好算,所以設(shè)反式(k⊥x軸的時候可以考慮用反式)

垂直平分與對稱問題


普適

簡單方法


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