? ? ? ?振動是宇宙普遍存在的一種現(xiàn)象，總體分為宏觀振動（如地震、海嘯）和微觀振動（基本粒子的熱運動、布朗運動）。一些振動擁有比較固定的波長和頻率，一些振動則沒有固定的波長和頻率。兩個振動頻率相同的物體，其中一個物體振動時能夠讓另外一個物體產(chǎn)生相同頻率的振動，這種現(xiàn)象叫做共振，共振現(xiàn)象能夠給人類帶來許多好處和危害。不同的原子擁有不同的振動頻率，發(fā)出不同頻率的光譜，因此可以通過光譜分析儀發(fā)現(xiàn)物質(zhì)含有哪些元素。

? ? ? ?在許多情況下，振動被認為是消極因素。例如，振動會影響精密儀器設備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動而坍毀；飛機機翼的顫振、機輪的抖振往往造成事故；車船和機艙的振動會劣化乘載條件；強烈的振動噪聲會形成嚴重的公害。

? ? ? ?然而，振動也有它積極的一面。例如，振動是通信、廣播、電視、雷達等工作的基礎。50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動傳輸、振動篩選、振動研磨、振動拋光、振動沉樁、振動消除內(nèi)應力等等。它們極大地改善了勞動條件，成十、百倍地提高勞動生產(chǎn)率?？梢灶A期，隨著生產(chǎn)實踐和科學研究的不斷進展，振動的利用還會與日俱增。

一??簡諧運動

1. 定義

? ? ? ?物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧運動，又稱簡諧振動。

2.?簡諧運動的特征

? ? ? ?回復力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。
? ? ? ?簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。

3. 描述簡諧運動的物理量

• 位移x：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅。
  

  
  

• 振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱。

  
  

• 周期T?和頻率f：表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。

4. 簡諧運動的圖像

• 意義：表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質(zhì)點的運動軌跡。
  

  
  

• 特點：簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線。

  
  

• 應用：可直觀地讀取振幅A、周期T?以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內(nèi)位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。

二??彈簧振子

定義

? ? ? ?周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關(guān)系。

? ? ? ?如某一彈簧振子做簡諧運動時的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中，是水平放置、傾斜放置還是豎直放置，振幅是大還是小，它的周期就都是T。

三??單擺

1. 定義

? ? ? ?擺線的質(zhì)量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質(zhì)點。單擺是一種理想化模型。

2. 可看作簡諧運動的條件

? ? ? ?最大擺角α<5°。

3. 單擺的回復力

? ? ? 是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力。

4. 周期公式

? ? ? ?作簡諧運動的單擺的周期公式為：T=2π。

• 在振幅很小的條件下，單擺的振動周期跟振幅無關(guān)。

  
  

• 單擺的振動周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長L?和當?shù)氐闹亓铀俣萭?有關(guān)。

  
  

• 擺長L?是指懸點到擺球重心間的距離，在某些變形單擺中，擺長L?應理解為等效擺長，重力加速度應理解為等效重力加速度（一般情況下，等效重力加速度g\\'等于擺球靜止在平衡位置時擺線的張力與擺球質(zhì)量的比值）。

?四? 受迫振動

1. 定義

? ? ? ?振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動，叫受迫振動。

2. 特點

? ? ? ?受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。

3. 共振

? ? ???當驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，振動物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。

五??機械波

1. 定義

? ? ? ?機械振動在介質(zhì)中的傳播，形成機械波。

2. 產(chǎn)生的條件

? ? ? ?機械波產(chǎn)生的條件分為：波源和介質(zhì)。

3. 分類

• 橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波。橫波有凸部（波峰）和凹部（波谷）。
  

  
  

• 縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波?？v波有密部和疏部。

? ? ? ?需要注意的是，氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波。

4. 特點

• 機械波傳播的是振動形式和能量。質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移。
  

  
  

• 介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率，都與波源的振動周期和頻率相同。

  
  

• 離波源近的質(zhì)點帶動離波源遠的質(zhì)點依次振動。

  
  

六??波長、波速和頻率的關(guān)系

1. 波長

? ? ? ?兩個相鄰的且在振動過程中對平衡的位移總是相等的質(zhì)點間的距離，叫做波長。振動在一個周期里在介質(zhì)中，傳播的距離等于一個波長。

2. 波速

? ? ? ?波的傳播速率。機械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)。

3. 頻率

? ? ? ?波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質(zhì)無關(guān)。

4. 上述三者的關(guān)系

七??波動圖像

1. 定義

? ? ? ?表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻相對平衡位置的位移。當波源作簡諧運動時，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線。

2.?波的圖像信息

• 從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）；
  

  
  

• 從圖像可以直接讀出波長（注意單位）；

  
  

• 可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）；

  
  

• 在波速方向已知（或已知波源方位）時，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向；

  
  

• 可以確定各質(zhì)點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）。

3.?波動圖像與振動圖像的比較

八??波動問題多解性

? ? ? ?波的傳播過程中，時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性，是導致“波動問題多解性”的主要原因。若題目假設一定的條件，可使無限系列解轉(zhuǎn)化為有限或惟一解。




? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? 九??波的衍射

1. 定義

? ? ? ?幾列波相遇時，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和。

2. 波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件

? ? ? ?障礙物（或小孔）的尺寸比波的波長小或能夠與波長差不多。


? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?十??波的疊加

1. 定義

? ? ? ?幾列波相遇時，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和。

2. 原理

? ? ? ?兩列波相遇前、相遇過程中、相遇后，各自的運動狀態(tài)不發(fā)生任何變化，這是波的獨立性原理。


? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 十一??波的干涉

1. 定義

? ? ? ?頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉。

2. 產(chǎn)生條件


? ? ? ?產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同，振動情況穩(wěn)定。需要注意的是：

? ? ? ?干涉時，振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強區(qū)域中心質(zhì)點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質(zhì)點的振幅等于兩列波的振幅之差。

? ? ? ?兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點為加強點，波峰和波谷的相遇點是減弱的點，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大；減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小。

十二??聲波

? ? ? ?空氣中的聲波是縱波，傳播速度為340m/s。能夠引起人耳感覺的聲波頻率范圍是在20～20000Hz，頻率高于20000Hz的聲波是超聲波。

• 超聲波的重要性質(zhì)：波長短，不容易發(fā)生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播，且穿透能力強。

  
  

• 超聲波的利用：用聲納探測潛艇、魚群、探察金屬內(nèi)部的缺陷，利用超聲波碎石治療膽結(jié)石、腎結(jié)石等，利用“B超”探察人體內(nèi)病變。

  
  

十三? ?多普勒效應

1. 定義

? ? ? ?由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。

2. 特點

? ? ? ?當波源與觀察者有相對運動，兩者相互接近時，觀察者接收到的頻率增大；兩者相互遠離時，觀察者接收到的頻率減小。

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