眾所周知，羅素悖論被稱為第三次數(shù)學危機，它使得樸素集合論（又稱康托爾集合論）出現(xiàn)了“矛盾”?，F(xiàn)今的公理化集合論可以避免這個問題，但也僅僅是避免。那么，我嘗試用樸素的直覺的語言來提出一點想法。

我們可以構造一個集合I，使得I中的每一個元素都是屬于自身的一個集合，即

I{x|x∈x}

根據(jù)排中律，我們知道I是羅素集合S在A{A是集合}中的補集。可是，我們發(fā)現(xiàn)，無論集合I屬不屬于自身，都無矛盾，這顯然是違反了排中律的。而且，由于集合I的特殊性，也導致羅素集合S中既含又不含集合I。由此我們可以發(fā)現(xiàn)，實際上這個羅素悖論出現(xiàn)的原因是x∈x或者x?x的條件不能構造一個明確的集合。

參考文獻：無