最值問題思維導(dǎo)圖：

①四最問題

（1）極端思維：

最多的最多

最少的最少

（2）平均思維：

最多的最少

最少的最多

②和定最值

已知a和b的和，求a和b乘積的最大值；和一定，差小積大。

長方形分成4塊，對(duì)角兩個(gè)周長相加相等，對(duì)角兩個(gè)面積相乘相等。

注意：有墻的圍長方形，周長是2a+b，不是3a，不一定是正方形。

③積定最值

已知a和b的積，求a和b的和的最大值；積一定，差小和小。

④等差數(shù)列

（1）第n項(xiàng)是多少？

首項(xiàng)+(n-1)×公差

（2）X是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？

(X-1)÷公差+1（項(xiàng)數(shù)比公差多1）

（3）這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)的和為多少？

(首項(xiàng)+尾項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)｛適用奇數(shù)項(xiàng)數(shù)列｝

（4）公差是多少？

數(shù)差÷項(xiàng)數(shù)差

角標(biāo)和定理：

若m+n = p+q

則am+an=ap+aq