我們今天用x、y和z來表示未知量的方法，大約是在17世紀(jì)40年代由笛卡爾率先開始使用的[14]。笛卡爾坐標(biāo)系的建立，把幾何和代數(shù)聯(lián)系在了一起，把離散和連續(xù)關(guān)聯(lián)在了一起，解析幾何就此誕生。有了笛卡爾坐標(biāo)系，我們就可以直觀引出一系列新曲線，寫出它們的方程，對這些曲線方程的研究又帶來了微分學(xué)。歷史上，這些工作在數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科中幾乎同時(shí)展開了。數(shù)學(xué)家萊布尼茲從純數(shù)學(xué)的角度，借助解析幾何發(fā)明了微積分。物理學(xué)家牛頓在描述空間、時(shí)間、運(yùn)動和變化的連續(xù)性時(shí)，借助解析幾何發(fā)明了微積分。遺憾的是，隨著時(shí)間的推移，后來的學(xué)習(xí)者把幾何、代數(shù)和微積分的關(guān)系給忘卻了。特別是中國灌輸式的應(yīng)試教育，沒有講清楚微積分的來龍去脈，無法讓學(xué)生理解幾何、代數(shù)和微積分之間的關(guān)系，學(xué)生們只好死記硬背。當(dāng)?shù)搅舜髮W(xué)高年級，看到CFD的數(shù)值離散時(shí)，無法及時(shí)把代數(shù)和微積分的關(guān)系給串起來。所以從本章開始，我們努力把幾何、代數(shù)和微積分的關(guān)系給串起來，這樣你才能理解CFD中離散和連續(xù)的概念。

鑒于笛卡爾偉大的貢獻(xiàn)，我們有必要稍微介紹一下他。

笛卡爾出生在一個(gè)富裕家庭，一歲的時(shí)候母親就去世了（肺結(jié)核）。笛卡爾失去母親的庇護(hù)變得體弱多病（也遺傳了肺結(jié)核），所以父親非常疼愛這個(gè)愛妻留在人間的孩子，對他十分寵溺。后來到了上學(xué)的年齡了，學(xué)校的生活清苦且無趣，需要每天早早起床上早課，學(xué)校考慮到他的身體和他父親的地位（當(dāng)?shù)卮蠓ü伲┰试S他不參加早課，笛卡爾就養(yǎng)起了晚起的習(xí)慣。他每天醒來之后不是躺在床上看書就是發(fā)呆。相傳笛卡爾坐標(biāo)系（圖2- 15）的發(fā)明就是有一天早上他躺在床

再舉一個(gè)例子來理解離散和連續(xù)。什么是離散？我們拿大活人來舉例，我們只能說1個(gè)人，2個(gè)人，而不能說1.5個(gè)人。什么是連續(xù)？一個(gè)孩子生下來的時(shí)候身高只有0.35 m，長大成人之后，身高1.75 m，從0.3到1.75，中間的任何數(shù)，他的身體都經(jīng)歷過，沒有間斷過，即使他沒有察覺到他日日夜夜都在成長。

——田東