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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

本文我們超越了 CAPM 的簡(jiǎn)單線性回歸，探索了 Fama French (FF) 股票風(fēng)險(xiǎn)/收益的多因素模型。

FF 模型通過回歸除市場(chǎng)收益之外的幾個(gè)變量的投資組合收益來擴(kuò)展 CAPM。從一般數(shù)據(jù)科學(xué)的角度來看，F(xiàn)F 將 CAPM 的簡(jiǎn)單線性回歸（我們有一個(gè)自變量）擴(kuò)展到多元線性回歸（我們有許多自變量）。

我們要看的是FF三因素模型，它測(cè)試的是（1）市場(chǎng)收益（與CAPM相同），（2）公司規(guī)模（小與大）和（3）公司價(jià)值（賬面市值比）的解釋能力。公司價(jià)值因素在FF中被標(biāo)記為HML，代表高-低，指的是公司的賬面與市場(chǎng)比率。當(dāng)我們將投資組合的收益率與HML因子進(jìn)行回歸時(shí)，我們正在調(diào)查有多少收益是由于包括高賬面市值比率的股票（有時(shí)被稱為價(jià)值溢價(jià)，因?yàn)楦哔~面市值的股票被稱為價(jià)值股票）。
?

這篇文章的很大一部分內(nèi)容涉及從FF網(wǎng)站導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行整理，以用于我們的投資組合收益。我們將看到，處理數(shù)據(jù)在概念上很容易理解，但在實(shí)際操作中卻很耗時(shí)。然而，對(duì)于任何擁有來自不同供應(yīng)商的數(shù)據(jù)流并想創(chuàng)造性地使用它們的行業(yè)來說，將不同來源的數(shù)據(jù)混在一起是一項(xiàng)必要的技能。一旦數(shù)據(jù)被整理好，擬合模型就不費(fèi)時(shí)間了。

今天，我們將使用我們通常的投資組合，其中包括：

1. + SPY（標(biāo)準(zhǔn)普爾500基金）權(quán)重25%。

2. + EFA（一個(gè)非美國(guó)股票基金），權(quán)重25%。

3. + IJS（一個(gè)小盤股價(jià)值基金）權(quán)重20%。

4. + EEM (一只新興市場(chǎng)基金)權(quán)重20%。

5. + AGG(一只債券基金)權(quán)重10%。

在計(jì)算該投資組合的 beta 之前，我們需要找到投資組合的月收益率。

1. 


2. 


3. mbls <- c("SPY","EFA", "IJS", "EEM","AGG")

4. 


5. pes <-

6. getSymbols

7. w <- c(0.25, 0.25, 0.20, 0.20, 0.10)

8. 


9. as_t_ng <-

10. res %>%

11. to.monthly %>%

12. tk_tbl %>%

13. gather %>%

14. group_by%>%

15. p_tuaeoly <-

16. ase_un_lng %>%

17. tq_portfolio

我們將處理投資組合收益的一個(gè)對(duì)象。

Fama French?因子的導(dǎo)入和整理

我們的首要任務(wù)是獲取 FF 數(shù)據(jù)，幸運(yùn)的是，F(xiàn)F 在互聯(lián)網(wǎng)上提供了他們的因子數(shù)據(jù)。我們將記錄導(dǎo)入和清理這些數(shù)據(jù)的每個(gè)步驟，在某種程度上可能有點(diǎn)過頭了。現(xiàn)在讓我們感到沮喪，但是當(dāng)我們需要更新此模型或擴(kuò)展到 5 因素案例時(shí)，可以節(jié)省時(shí)間。

看看?FF website. 數(shù)據(jù)被打包為 zip 文件，所以我們需要做的不僅僅是調(diào)用?read_csv()。讓我們使用tempfile()?基礎(chǔ) R 中的?函數(shù)來創(chuàng)建一個(gè)名為?temp. 這是我們將放置壓縮文件的地方。

temp <- tempfile()

R 創(chuàng)建了一個(gè)名為的臨時(shí)文件?temp?。下載 3-factor zip。?我們想將它傳遞給?download.file()?并將結(jié)果存儲(chǔ)在?temp.

首先，我們將把這個(gè)字符串分成三塊：base、factor和format--這對(duì)今天的任務(wù)來說不是必須的，但是如果我們想建立一個(gè)Shiny應(yīng)用程序讓用戶從FF網(wǎng)站上選擇一個(gè)因子，或者我們只是想用一組不同的FF因子重新運(yùn)行這個(gè)分析，它就會(huì)很方便。然后我們會(huì)把這些東西粘在一起，并把字符串保存為full_url。
?

1. be

2. faor

3. 


4. fmt

5. 


6. furl <-

7. glue

現(xiàn)在我們傳遞?full_url?給?download.file().

download.file

最后，我們可以在使用?函數(shù)read_csv()?解壓縮數(shù)據(jù)后?讀取 csv 文件?unz()。

1. Go_3_Fars <-

2. read_csv

3. 


4. head(Go_3_Fars )

我們已經(jīng)導(dǎo)入了數(shù)據(jù)集，但我們沒有看到任何因素，只是一個(gè)帶有奇怪格式日期的列。

發(fā)生這種情況時(shí)，通常?可以通過跳過一定數(shù)量的包含元數(shù)據(jù)的行來修復(fù)它?。看看如果我們跳過 6 行。

1. Glo_as <-

2. read_csv(

3. skip = 6)

4. 


5. head(Glo_as )

這就是我們所期待的，5個(gè)列：一個(gè)叫做X1的列，保存著奇怪的格式化日期，然后是Mkt-Rf，表示高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的市場(chǎng)收益，SMB表示規(guī)模因子，HML表示價(jià)值因子，RF表示無風(fēng)險(xiǎn)利率。

然而，這些數(shù)據(jù)已經(jīng)被轉(zhuǎn)化為字符格式--看看每一列的類別。
?

map(Gob3s, class)

我們有兩個(gè)選項(xiàng)可以將這些列強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為正確的格式。首先，我們可以在導(dǎo)入時(shí)這樣做，通過cl_yps = cols?為每個(gè)數(shù)字列提供參數(shù)?。

1. Gll3Ftrs <-

2. read_csv(unz

3. head(Gll3Ftrs )

這很好用，但它特定于具有這些特定列名的 FF 3 因子集。如果我們導(dǎo)入不同的 FF 因子集，我們將需要指定不同的列名。

作為一種替代方法，下面的代碼塊在導(dǎo)入后將列轉(zhuǎn)換為數(shù)字，但更通用。它可以應(yīng)用于其他 FF 因子集合。

為了做到這一點(diǎn)，我們將X1列重命名為date，然后將我們的列格式改為數(shù)字。vars()函數(shù)的操作與select()函數(shù)類似，我們可以通過在date前面加一個(gè)負(fù)號(hào)來告訴它對(duì)所有列進(jìn)行操作，除了date列。

1. Gloa_3_Fars <-

2. read_csv(unz %>%

3. rename%>%

4. mutate_at

5. 


6. head(Gloa_3_Fars )

現(xiàn)在我們的因子有了數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，日期列有更好的標(biāo)簽，但格式錯(cuò)誤。

我們可以使用該?lubridate?包將該日期字符串解析為更好的日期格式。我們將使用該?parse_date_time()?函數(shù)，并調(diào)用該?ymd()?函數(shù)以確保最終結(jié)果為日期格式。同樣，在處理來自新來源的數(shù)據(jù)時(shí)，日期，事實(shí)上，任何列都可以有多種格式。

1. Gll_3_ts <-

2. read_csv %>%

3. rename %>%

4. mutate_at%>%

5. mutate

6. 


7. head(Gll_3_ts )

日期格式看起來不錯(cuò)，這很重要，因?yàn)槲覀兿胍藜?FF 日期與我們的投資組合日期匹配的因子數(shù)據(jù)。但是，請(qǐng)注意 FF 使用當(dāng)月的第一天，而我們的投資組合收益使用的是當(dāng)月的最后一天。這會(huì)將每月日期回滾到上個(gè)月的最后一天。我們 FF 數(shù)據(jù)中的第一個(gè)日期是“1990-07-01”。讓我們回滾。

1. Gol3Frs %>%

2. select %>%

3. mutate %>%

4. head

如果我們想將日期重置為月末，我們需要先添加一個(gè)，然后回滾。

1. Gob3Fars %>%

2. select%>%

3. mutate %>%

4. head

我們還有其他方法可以解決這個(gè)問題--一開始，我們就可以將我們的投資組合收益率索引到indexAt = firstof。

最后，我們只想要與我們的投資組合數(shù)據(jù)一致的 FF 因子數(shù)據(jù)，因此我們??在投資組合返回對(duì)象中?按?日期first()?和?last()日期filter()。

1. Glb3Ftos <-

2. read_csv(unz %>%

3. rename%>%

4. mutate_at %>%

5. mutate) + months) %>%

6. filte

7. 


8. head(Glb3Ftos , 3)

tail(Glaos, 3)

我們用left_join(...by = "date")將這些數(shù)據(jù)對(duì)象合并起來。還將FF數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，并創(chuàng)建了一個(gè)名為R_excess的新列，保存高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益。?

1. ff_proio_tns <-

2. piruq_ealaed_ntly %>%

3. left_join %>%

4. mutate

5. 


6. 


7. head(ff_poleus, 4)

我們現(xiàn)在有了一個(gè)包含我們的投資組合收益和 FF 因子的對(duì)象，并且可以從編碼的角度進(jìn)行我們練習(xí)中最簡(jiǎn)單的部分，也是我們的老板/同事/客戶/投資者唯一關(guān)心的部分：建模和可視化.

現(xiàn)在我們有了格式不錯(cuò)的數(shù)據(jù)。CAPM 使用簡(jiǎn)單的線性回歸，而 FF 使用具有許多自變量的多元回歸。因此，我們的 3 因子 FF 方程為?lm(R_excess ~ MKT_RF + SMB + HML。

我們將在 CAPM 代碼流中添加一項(xiàng)，即為我們的系數(shù)包括 95% 的置信區(qū)間。

1. ffdlrhd <-

2. ffptoltus %>%

3. do) %>%

4. tidy(conf.level = .95)

5. 


6. fdlyd %>%

7. mutate_if %>%

8. select

我們的模型對(duì)象現(xiàn)在包含一個(gè)?conf.high?和?conf.low?列來保存我們的置信區(qū)間最小值和最大值。

我們可以將這些結(jié)果通過管道傳輸?shù)?ggplot()?并創(chuàng)建具有置信區(qū)間的系數(shù)散點(diǎn)圖。我不想繪制截距，因此會(huì)將其從代碼流中過濾掉。

我們用errorbar添加置信區(qū)間。

1. fdpynd %>%

2. mutate_if%>%

3. filter %>%

4. ggplot+

5. geom_point +

6. geom_errorbar +

7. labs +

8. theme_minimal +

9. theme

這里的結(jié)果是可以預(yù)測(cè)的，因?yàn)榕c CAPM 一樣，我們正在回歸一個(gè)包含 3 個(gè)因素的市場(chǎng)的投資組合，其中一個(gè)是市場(chǎng)。因此，市場(chǎng)因素在該模型中占主導(dǎo)地位，而其他兩個(gè)因素的置信區(qū)間為零。

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