Rota-Baxter 代數(shù)導論 by Guo Li 郭鋰

第一部分?Rota-Baxter 代數(shù)(函子角度)

第一章 Spitzer?等式

1.1?基本定義、例子和性質

1.2?完備Rota-Baxter代數(shù)

1.3?Spitzer?等式的舊形式和新形式

1.4 Atkinson的乘法分解和代數(shù)Bogoliubov映射

1.5?相關材料和問題

第二章?連通Hopf代數(shù)和Rota-Baxter 代數(shù)

2.1?回顧代數(shù)和模

2.2?余代數(shù)和雙代數(shù)

2.3?連通雙代數(shù)和Hopf代數(shù)

2.4?代數(shù)Birkhoff分解

2.5?相關材料和問題

第二部分?Rota-Baxter 代數(shù)(結構角度)

第三章 自由交換Rota-Baxter 代數(shù)和Shuffle積

3.1?Shuffle積及推廣

3.2?自由交換Rota-Baxter 代數(shù)

3.3?Rota-Baxter 代數(shù)，Stirling數(shù)和分劃

3.4?相關材料和問題

第四章?自由非交換Rota-Baxter 代數(shù)和根樹

4.1?樹的Rota-Baxter 代數(shù)

4.2?集合上的自由Rota-Baxter 代數(shù)

4.3?Rota-Baxter 代數(shù)的Unitarization

4.4?代數(shù)上的自由Rota-Baxter 代數(shù)

4.5?相關材料和問題

第三部分?Rota-Baxter 代數(shù)(Operad角度)

第五章??Rota-Baxter 代數(shù)和Dendriform代數(shù)

5.1?概念和基本性質

5.2?交換情形中的自由對象和Shuffle積

5.3 tridendriform代數(shù)的泛包絡代數(shù)

5.4?自由Dendriform、tridendriform代數(shù)和Rota-Baxter 代數(shù)

5.5 相關材料和問題

第六章 Operads上的Rota-Baxter?算子和Manin積

6.1?非對稱operad

6.2?二元二次NS operads的積

6.3?由線性算子得到的二元二次NS operads

6.4?相關材料和問題