高考數(shù)列奇偶項

方法：

對于大多數(shù)這樣的題目，我們通常把它看作兩個數(shù)列（一奇一偶）進行研究（公差、公比、通項公式、遞推關(guān)系等等）。

明確一點：下標(biāo)如何轉(zhuǎn)換

第一問：明確下標(biāo)的含義，當(dāng)其為奇數(shù)時帶入對應(yīng)的通項公式（例如本題中的2n-1），當(dāng)然要看整體。

難懂的話可通過換元法進行理解：

第二問：前20項和當(dāng)成兩個數(shù)列各自求和（分組求和）。

第一問：求奇數(shù)的通項公式時，要弄清楚到an項時其對應(yīng)第幾項,是（n+1)/2項

注意：求偶數(shù)的通項公式時，千萬別直接sn減sn-1來求，因為它的前一項為奇數(shù)項，不

再滿足偶數(shù)項的通項公式了，此時要往下寫兩項得到sn-2便可相減求得通項公式。

（待定系數(shù)法進行求解，其中細(xì)節(jié)蠻多的，一定要認(rèn)真仔細(xì)！）

題目不給但要奇偶分類的題型：兩項積為一函數(shù)；兩項和為一函數(shù)；求-1的n次方的項的值（求通項公式時一定要分類，其它的看情況）。

第二問：對于積，要寫兩個式子相除后得到隔一項的兩項的關(guān)系。

對于偶數(shù)項，an為第n/2項

對于求和，核心就是分成兩部分求（分組求和）

第三問：對于奇項,裂項求和。

對于偶項，錯位相減。

小結(jié)：此類題目，不僅要求教高的計算能力，而且需要靈敏的思維；總而言之，無論是求通項公式還是求和，將其分成一奇一偶即可。