2022年諾貝爾物理學獎背后的故事——貝爾不等式誕生之后
前言：諾貝爾獎授予三位物理學家，表彰他們通過光子糾纏實驗，確定貝爾不等式在量子世界中不成立，并開創(chuàng)了量子信息這一學科。
在理論物理學中，貝爾不等式(Bell's inequality)是一個有關是否存在完備局域隱變量理論的不等式。實驗表明貝爾不等式不成立，說明不存在關于局域隱變量的物理理論可以復制量子力學的每一個預測(即貝爾定理)。
所以這次諾獎所證明的內容并不算是新的理論，因為貝爾不等式1964年就提出來了。提出來后，也有很多實驗來證明該不等式的正確性。這次是通過光子糾纏實驗來證明，更重要的是開創(chuàng)了量子信息這一學科，這大概是他們獲獎的真正原因。
貝爾
值得一提的是貝爾本人，全名約翰·斯圖爾特·貝爾并沒有因為提出此理論而獲得諾貝爾獎，既然該理論屬于劃時代性的發(fā)現(xiàn)，就應該在他還活著的時候給他頒發(fā)一個，因為當時有實驗證明了他的理論。可惜貝爾現(xiàn)在已經去世。約翰·貝爾于1990年因一場突發(fā)的腦溢血，于日內瓦過世，享年62歲。
其實在貝爾前后，別的物理學家也達到了和貝爾類似的認識，比如，李政道在貝爾之前就認識到具有定域隱變量的體系不可能有中性介子那樣的量子力學關聯(lián)。繼貝爾之后，布歌爾(W.Buehel)與維格納(E.P Wigner)等人對貝爾不等式給出了不同的證明，1979年后克勞塞、西蒙尼等人則導出了更為實用的廣義不等式。包括法國物理學家埃斯帕納所作的證明和洪定國所介紹的證明在內，貝爾不等式已有了多種證明方法。
李政道
2022年諾貝爾物理學獎獲得者：法國物理學家阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）、美國理論和實驗物理學家約翰·弗朗西斯·克勞澤（John F. Clauser） 和奧地利物理學家安東·塞林格（Anton Zeilinger）他們通過光子糾纏實驗，確定貝爾不等式在量子世界中不成立，并開創(chuàng)了量子信息這一學科。
很多人并不了解貝爾不等式和該理論所誕生的背景，本文旨在通過通俗的語言，讓你明白經典物理和量子力學中的矛盾。而這個矛盾隨著貝爾不等式誕生，而有了結論。本文全文9575字。篇幅較長，但如果你仔細閱讀，反復閱讀，就會對物理世界產生深刻認識。
本文摘錄量子力學科普書籍《見微知著》第二章《從EPR之爭到貝爾不等式。《見微知著》也屬于靈遁者科普四部曲中的第二本。其他三本為《變化》，《探索生命》，《重構世界》。靈遁者書籍：tansuozhizi
靈遁者科普書籍《見微知著》
現(xiàn)代物理學在評判一個理論的正確性或成功性時，最重要的標準是該理論本身的自洽性和能否很好地解釋實驗規(guī)律，因此，即使該理論違背了直覺或一些早已在人們心中根深蒂固的“事實”，那也在很大程度上是可以接受的。
真正的好的理論，并不是它能夠推翻人們先前對這個世界的某些認識，或是多么晦澀難懂，而是，首先它是自洽的并且能夠完美地解釋和預測實驗，其次它是簡潔直觀的。
就像EPR論文對量子力學的質疑給出條件，任何成功的物理理論必須滿足以下兩個條件：
1、物理理論必須正確無誤。
2、物理理論必須給出完備的描述。
對于第一個條件，物理理論是否正確，決定于物理理論預測符合實驗檢驗結果的程度。在這方面，量子力學的預測與實驗檢驗結果之間，并沒有什么明顯的差別，可以很好的描述微觀世界。量子力學似乎正確無誤。
那么EPR論文主要聚焦于第二個條件，EPR論文對于“完備性”這術語給出必要條件（完備性判據）：物理實在的每個要素都必須在物理理論里有其對應的要素。換句話說，一個完備的物理理論必須能夠準確描述物理實在的每個要素。
EPR論文又對于“物理實在的要素”這術語給出充分條件（實在性判據）：假設在對于系統(tǒng)不造成任何攪擾的狀況下，可以準確地預測（即以等于100%的概率）一個物理量的數(shù)值，則對應于這物理量存在了一個物理實在的要素。
EPR論文接著開始描述，先前相互作用的兩個粒子，在分離之后的物理性質。EPR論文推論出位置、動量都是物理實在的要素，都能夠分別預先決定粒子B的準確位置、準確動量。但是，這違背了量子力學的不確定性原理，因為位置算符與動量算符不對易，無法同時確定粒子B的位置與動量。
因此，對于位置和動量，量子力學無法給出對應的理論要素。EPR論文斷言，量子力學對于物理實在的描述并不完備。EPR論文最后這樣說：“我們已指明波函數(shù)不能對于物理實在給出完備性描述，在這同時，我們暫且擱置關于這描述是否存在的問題，然而我們相信，這種完備性的理論可能存在?！?/strong>
局域論與實在論，合稱為“局域實在論”。EPR作者借著EPR思想實驗來指出局域實在論與量子力學完備性之間的矛盾，這論述就是所謂的“EPR悖論”。
定域論只允許在某區(qū)域發(fā)生的事件以不超過光速的傳遞方式影響其它區(qū)域。實在論主張，做實驗觀測到的現(xiàn)象是出自于某種物理實在，而這物理實在與觀測的動作無關。
換句話說，定域論不允許鬼魅般的超距作用。實在論堅持，即使無人賞月，月亮依舊存在，即與觀測者無關。將定域論與實在論合并在一起，定域實在論闡明，在某區(qū)域發(fā)生的事件不能立即影響在其它區(qū)域的物理實在，傳遞影響的速度必須被納入考量。
簡單的講就是這樣的，愛因斯坦等人認為量子力學這個理論是正確的，但是不完備的。就是說你這個理論不自洽，有模糊的地方。粒子的位置怎么會不確定呢？你必須要給出一個合理的解釋。因此他們相信會有一個更完備的量子理論。
玻爾意識到這個問題的嚴重性，放下手頭的所有工作，專心來解決這個問題。從愛因斯坦等人給出的第二個條件的要素要求：“假設在對于系統(tǒng)不造成任何攪擾的狀況下，可以準確地預測（即以等于100%的概率）一個物理量的數(shù)值，則對應于這物理量存在一個物理實在的要素。”開始了他的反駁。
靈遁者科普四部曲
玻爾的思維是這樣的，任何測量不可能沒有任何攪擾。也就是說測量系統(tǒng)，測量行為必然會影響測量結果。玻爾認為測量物體與測量機器本身就是不可分的系統(tǒng)。這樣就說明了愛因斯坦的前提“定域實在論”假設不成立。
其實這個很好理解，舉例來說因為萬有引力存在，我們不能避免測量系統(tǒng)，測量行為與測量物質的絕對隔離。也就是說我們要在能量空間中測量微觀粒子的運動的位置和速度，怎么可能避免能量的攪擾呢！這個我在上面第一章就有提到。
也就是說這種攪擾不是你可以把握的事情，所以你就不能做到同時準確測量到粒子的位置和動量。我們本身不是粒子。同步這個詞，在量子世界就變的非常玄妙，大家好好想想。
就像玻爾的聲明：“沒有量子世界，只有抽象量子力學描述。我們不應該以為物理學的工作是發(fā)現(xiàn)大自然的本質。物理只涉及我們怎樣描述大自然”。
帕斯庫爾·約當也強調：“觀測不只攪擾了被測量的性質，它們造成了這性質……我們自己造成了測量的結果?！贝蠖鄶?shù)量子學者都持有這觀點，雖然這觀點也給予測量動作異常奇怪的功能。
但定域實在論是經典力學、相對論、電磁學里很重要的特色，但是，由于非定域量子糾纏理論，量子力學不能接受定域實在論。EPR佯謬也不能接受非定域量子糾纏理論，因為這理論可能與相對論發(fā)生沖突。
我堅持認為量子力學是正確的理論，也是完備理論。相對論也是正確的理論。但都有需要修改和繼續(xù)深化的地方。
玻爾
不確定性原理，并不與相對論發(fā)生“真實”沖突。《變化》中引力場海洋的例子就是最好的說明。同時愛氏場方程的非線性波動性質，也說明了這一點。
非線性物理需要引入量子力學的“不確定性原理”。而隱變量完備理論才是不存在的。即愛因斯坦EPR提議，雖然在很多實驗檢驗案例里，量子力學都能預測出非常正確的實驗結果，實際而言，它是個不完備理論，換句話說，可能存在某種描述大自然、尚未被發(fā)現(xiàn)的完備理論，而量子力學扮演的是一種統(tǒng)計近似的角色，即量子力學是這完備理論的統(tǒng)計近似。這句話非常重要，大家體會。
與量子力學不同，這完備理論可以給出變量來對應于每一個實在要素，并且，必定有某種機制作用于這些變量，給出不相容可觀察量會觀測到的效應，即不確定性原理。這完備理論稱為隱變量理論。
再舉例說明，愛氏的相對論在低速情況下的數(shù)值，就和牛頓理論值近似。但愛氏場方程是二階非線性方程，連它的解都非常難。所以量子力學的不完備，是合理的。數(shù)學上最嚴格的此問題證明不是量子力學相關的數(shù)學推論，正是哥德爾不完備性定律。
哥德爾和愛因斯坦在散步
哥德爾不完備性定律如下：
第一不完備性定理
任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，都存在一個命題，它在這個系統(tǒng)中既不能被證明為真，也不能被證明為否。
第二不完備性定理
如果系統(tǒng)S含有初等數(shù)論，當S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內證明。
由此可以知道，要在量子系統(tǒng)內去證明量子系統(tǒng)的完備性，可能嗎？是不可能的。可是你難道要在經典物理系統(tǒng)中，去證明量子系統(tǒng)的完備性嗎？沒有可對比和可證的前提啊。所以說量子系統(tǒng)的不完備性和相對論沒有實質的理論沖突。反而是相洽的。這也是我為什么在我物理科普書《變化》中說相對論可以和量子力學統(tǒng)一到一個大的非線性系統(tǒng)中。
那么為什么說貝爾不等式是有劃時代意義的，就是因為他的工作使得爭論的天平，傾向了量子力學。
但是這樣恰好說明了量子力學體系是好的理論。它符合上面所說的關于好理論的兩點要求。即使在經典力學中，也有悖論。愛氏曾指出牛頓第一定律，就有循環(huán)論證嫌疑。這個我在《變化》中有詳細的論述，并且對牛頓第一定律做了修改。這里就不詳細再述了。
貝爾不等式：∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy）。
大家要知道，貝爾不等式是一個有關是否存在完備局域隱變量理論的不等式。實驗表明貝爾不等式不成立，就說明不存在關于局域隱變量的物理理論可以復制量子力學的每一個預測（即貝爾定理，其數(shù)學形式為∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy）。
貝爾推導出局域實體論會產生的結果。在這導引內，除了要求基本的一致化以外，不做任何其它特別的假定，貝爾發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題，很明顯地不同于量子力學的預測，更不同于稍后得到的實驗觀測結果。這樣，貝爾不等式排除了局域隱變量為量子力學的可信解釋，雖然非局域隱變量理論的大門仍舊敞開無礙。貝爾在一份名為《物理》的雜志的創(chuàng)刊號上，發(fā)表了題為《論EPR佯謬》的論文，提出了他的結論。
某些理論為了確定單獨測量的結果，嚴格要求將額外參數(shù)加入量子力學，并且要求這動作不改變統(tǒng)計預測。對于這些理論，必定存在著一種機制，使得一臺測量儀器的運作設定值的改變，會影響到另一臺測量儀器的讀值，不管兩臺儀器之間的距離有多么遙遠。這和我上面的舉例是一致的，我們無法排除測量的影響。此外，涉及這機制的訊號必須瞬時地傳播抵達，所以，這些理論不具有洛倫茲不變性。也就是說，這也是相對論的光速極限有沖突。
在這里，所謂在量子力學上增添一些參量以確定單次測量的結果的理論就是“隱變量理論”。另一方面，按照定域性原理，當兩個測量儀器相距足夠遠時，一個測量儀器的安置不可能影響另一個儀器的讀數(shù)。因此，貝爾的上述結論可表成:“如果一個隱變量理論不改變量子力學的統(tǒng)計預言，就一定會違背定域性原理。”換句話說：“如果一個隱變量理論遵循定域性原理，就一定會改變量子力學的統(tǒng)計預言。”人們把遵循定域性原理的隱變量理論稱為"定域隱變量理論。
所以任何定域隱變量理論不可能重復量子力學的全部統(tǒng)計預言。就是說愛因斯坦等人希望的“完備理論”是不存在的，不能實現(xiàn)的。該定理在定域性和實在性的雙重假設下，對于兩個分隔的粒子同時被測量時其結果的可能關聯(lián)程度建立了一個嚴格的限制 。
貝爾不等式提供了用實驗在量子不確定性和愛因斯坦的定域實在性之間做出判決的機會。目前的所有實驗表明量子力學正確，決定論的定域的隱變量理論不成立。貝爾不等式不成立意味著，愛氏所主張的局域實體論，其預測不符合量子力學理論。
這就是貝爾不等式及其驗證結論的科學意義，它把量子力學中糾纏著哲學思辯的爭論演化成了可以運作的檢驗，這是具體的；貝爾不等式的驗證經歷與顯現(xiàn)效應的現(xiàn)實意義也是重大的，它指引我們窺視到信息領域已經展現(xiàn)的神奇美景。
它不僅對量子力學的完備性和量子實體的不可分離性起到了“見證”的作用，而且對開闊人們的思維和視野也將產生積極長久的影響。
其實大家仔細去思考，量子力學，量子力學中的貝爾不等式；相對論，廣義相對論的場方程，以及數(shù)學上的哥德爾不完備性定律，從根本上是完全的統(tǒng)一的。這種統(tǒng)一就表現(xiàn)在“不確定性”上。
所有的物理學家，如果以為這是一種偶然，那么他將錯過宇宙中最奇妙，最精彩的行為過程。另外提一個著名的詞——叫薛定諤的貓。薛定諤的貓其實還是EPR之爭擴展，擴展到了宏觀。這也是愛氏和玻爾的爭辯案例。
2022年諾貝爾物理學獎獲得者是：法國物理學家阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）、美國理論和實驗物理學家約翰·弗朗西斯·克勞澤（John F. Clauser） 和奧地利物理學家安東·塞林格（Anton Zeilinger）
他們通過光子糾纏實驗，確定貝爾不等式在量子世界中不成立，并開創(chuàng)了量子信息這一學科。這是再一次證明了貝爾不等式的正確性。
引用第一章中的話來作為本章的結尾：世界是確定的，但世界的確定性不是你能把握的。
趣味閱讀：愛因斯坦的思考“上帝不擲骰子”，是有道理的！
量子糾纏
下文是搜狐自媒體看到的一篇科普文章。根據個人觀點，會有大量刪減和增加，以便大家更好的理解愛氏的思路以及世界是確定性的前提。
“上帝不會擲骰子?！倍嗄暌詠恚瑦垡蛩固沟脑捯呀洺闪怂磳α孔恿W及其隨機性的標志，但人們其實誤解了他?！吧系鄄粩S骰子”是愛因斯坦的名言中很少有哪句話像這句被引用得如此之多。人們自然而然地把這句名言當做他斷然否定量子力學的證據，因為量子力學把隨機性看作是物理世界的內稟性質。就像上文中提到的，他和波爾的爭論。但細心的人，會發(fā)現(xiàn)更多的內容。
愛因斯坦拒絕接受這樣一個事實：一些事情是非決定論的——它們發(fā)生就是發(fā)生了，人們永遠找不出原因。擲骰子的這句臺詞象征了他人生的另一面，就像玻爾評價：提出相對論的物理革命者可悲地變成了保守派，在量子理論方面“落后于時代潮流”
深入研究愛因斯坦所說的原話之后，他們發(fā)現(xiàn)愛因斯坦關于非決定論的思考遠比大多數(shù)人認為的更激進，也更細致入微。美國圣母大學的歷史學家唐·A·霍華德（Don A. Howard）說，“深入發(fā)掘文獻資料以后，我們看到事實與一般敘述截然不同，這令人吃驚?！?/p>
就像他和其他人證明的那樣，愛因斯坦其實承認了量子力學的非決定性——理應如此，因為就是他發(fā)現(xiàn)了量子力學中的非決定論。而他所不能接受的是，非決定論是大自然的基本原則。非決定論從各個方面都暗示著物理現(xiàn)實存在一個更加深刻的層次，而這正是量子理論所不能解釋的。愛因斯坦的批評并不神秘，相反，其關注的一些科學問題，時至今日仍未解決。
如果一件事情會無緣無故地發(fā)生，那么就意味著我們的理性探尋在這里達到了極限?！叭绻菦Q定性是一種基本原則，這將意味著科學的終結?！甭槭±砉W院的宇宙學家安德魯·S·弗里德曼（Andrew S. Friedman）擔心地說。
但是歷史上的哲學家已經假定非決定論是人類自由意志的先決條件。要么我們都是發(fā)條裝置中的齒輪，那么所有事情都是注定的；要么我們是自己命運的主宰，那么宇宙終究不是決定論的。分清這種二元對立有非常實際的現(xiàn)實意義，它可以幫助社會來決定人應該為自己的行為負多大的責任。
關于自由意志的假設在我們的法律制度中隨處可見：要指控一個人犯罪，這個人一定得是有意而為之。為此，一直以來法院都在努力鑒別被告是否無辜，是否只是受了精神錯亂、青少年的沖動或是墮落的社會背景的驅使。
但很多哲學家認為爭論宇宙遵從決定論還是非決定論毫無意義，因為這取決于研究對象的大小或復雜程度：粒子、原子、分子、細胞、生物體、思想、社群。
“能量子”——不連續(xù)的能量單元——這個概念就是愛氏在1905年的思想結晶，而且事實上他也支持能量量子化的觀點。愛因斯坦提出了今天被普遍接受的量子力學的基本特征，比如光既可以表現(xiàn)得像粒子又可以表現(xiàn)得像波動，而埃爾溫·薛定諤在20世紀20年代建立的量子理論最常用的表述，也正是基于愛因斯坦關于波動物理的思考。所以愛因斯坦并不反對量子力學，他也不反對隨機性。
在1916年他證明，當原子發(fā)射光子的時候，發(fā)射時間和角度是隨機的。但愛因斯坦和同時代的人都面臨著一個嚴重的問題：量子現(xiàn)象是隨機的，但量子理論不是：薛定諤方程百分之百地遵從決定論。這個方程使用所謂的“波函數(shù)”來描述一個粒子或是系統(tǒng)，這體現(xiàn)了粒子的波動本質，也解釋了粒子群可能表現(xiàn)出的波動形狀。方程可以完全確定地預言波函數(shù)的每個時刻，在許多方面，薛定諤方程比牛頓運動定律還要確定：它不會造成混亂，例如奇點（物理量變得無限大所以無法描述）或混沌（運動無法預測）。
各位，量子力學可以用波函數(shù)，或量子理論來描述，本身意味著什么？本身就意味量子力學是可以描述的，即量子力學是有規(guī)律可循的。那么量子力學在宏觀描述上就一定是確定的！
量子理論并沒有回答波函數(shù)到底是什么，以及是否可以把它當做真實存在的波動這樣的問題。所以，我們觀察到的隨機性是大自然的內在性質還是表面現(xiàn)象這一問題也有待解決。對于這個問題，你如何回答？
各位波函數(shù)既然符合描述，就應當被看作實在性理論。即可以把它當做真實存在的波動，不是虛擬的粒子的波動！我們所觀測到的隨機性其實不是隨機的。
維爾納·海森堡把波函數(shù)想象成掩蓋了某種物理實在的迷霧。如果靠波函數(shù)不能精確地找出某個粒子的位置，實際上是因為它并不位于任何地方。只有你觀察粒子時，它才會存在于某處。波函數(shù)或許本來散開在巨大的空間中，但在進行觀測的那個瞬間，它在某處突然坍縮成一個尖峰，于是粒子在此處出現(xiàn)。
波函數(shù)的坍縮是哥本哈根詮釋的核心，這個詮釋由玻爾和他的研究所所在的城市命名，海森堡也在此處完成了他早期的大部分工作（諷刺的是，玻爾自己從來沒有接受波函數(shù)坍縮的觀點）。哥本哈根學派把觀察到的隨機性看作量子力學表面上的性質，而無法做出進一步解釋。大多數(shù)物理學家接受這種說法。
各位，海森堡的描述，你可以想象嗎？不可以想象！我相信這也是玻爾自己沒有接受這個觀點的原因。
這就是愛氏反對哥本哈根詮釋的原因，他不是在反對量子力學。他不喜歡測量會使得連續(xù)演化的物理系統(tǒng)出現(xiàn)跳躍這種想法，這就是他開始質疑“上帝擲骰子”的背景?！皭垡蛩固乖?926年所惋惜的是這一類具體的問題，而并沒有形而上地斷言量子力學必須以決定論為絕對的必要條件，”霍華德說，“他尤其沉浸在關于波函數(shù)的坍縮是否導致非連續(xù)性的思考中。”
各位，這就是問題的關鍵部分了。愛因斯坦的考慮絕對是值得的，但愛氏關于觀測對于物理系統(tǒng)的影響的認識，遠遠沒有今天的我們深刻。觀測可以影響結果。如果我們承認事物的聯(lián)系性，就必須承認此點。
海森堡
愛因斯坦認為，波函數(shù)坍縮不可能是一種真實的過程。這要求某個瞬時的超距作用——某種神秘的機制——保證波函數(shù)的左右兩側都坍縮到同一個尖峰，甚至在沒有施加外部作用的情況下。不僅是愛因斯坦，同時代的每個物理學家都認為這樣的過程是不可能的，因為這個過程將會超過光速，顯然違背相對論。
我個人是贊同這個觀點的，因為海森堡的波函數(shù)坍縮是不可想象的。而且按照海森堡的思路的話，我們永遠也別想拿出一個理論來認識真實的世界了。那么人類現(xiàn)在的繁榮是什么？現(xiàn)在科學知識大廈是什么？引力萬有難道會不確定？
所以哥本哈根學派認為量子力學是完備的、是永遠不被取代的終極理論，而愛因斯坦認為這種想法過于輕浮。他把所有的理論，包括他自己的，都當做是更高級的理論的墊腳石。
愛因斯坦認為，如果抓住哥本哈根學派未能解釋的問題，就會發(fā)現(xiàn)量子隨機就像物理學中其他所有類型的隨機一樣，是背后一些更加深刻過程的結果。愛因斯坦這樣想：陽光中飛舞的微塵暴露了不可見的空氣分子的復雜運動，而放射性原子核發(fā)射光子的過程與此類似。那么量子力學可能也只是一個粗略的理論，可以解釋大自然基礎構件的總體行為，但分辨率還不足以解釋其中的個體。一個更加深刻、更加完備的理論，或許就能完全解釋這種運動，而不引入任何神秘的“跳躍”。
根據這種觀點，波函數(shù)是一種集體的描述，就像是說，如果重復擲一個公平的骰子，每一面向上的次數(shù)應該是大致相同的。波函數(shù)坍縮不是物理過程，而是知識的獲得。如果擲一個六面的骰子，結果向上的那面是4，那么1至6發(fā)生的可能性就“坍縮”到了實際的結果，即4。如果存在一個神通廣大的魔鬼，有能力追蹤影響骰子的所有微小細節(jié)——你的手把骰子丟到桌子上滾動的精確方式——它就絕對不會用“坍縮”來描繪這個過程。
愛因斯坦的直覺來自他早期關于分子集體效應的工作，1935年愛因斯坦寫信給哲學家卡爾·波普爾：“你在你的論文中提出不可能從一個決定論的理論導出統(tǒng)計性的結論，但我認為你是錯的。只要考慮一下經典統(tǒng)計力學（氣體理論，或者布朗運動理論）就能知道。”
愛因斯坦眼中的概率同哥本哈根詮釋中的一樣客觀。雖然它們沒有出現(xiàn)在運動的基本定律中，但它們表現(xiàn)了世界的其他特征，因而并不是人類無知的產物。在寫給波普爾的信中，愛因斯坦舉了一個例子：一個勻速圓周運動的粒子，粒子出現(xiàn)在某段圓弧的概率反映了粒子軌跡的對稱性。類似地，一個骰子的某一面朝上的概率是六分之一，這是因為六面是相同的。“他知道在統(tǒng)計力學中概率的細節(jié)里包含有意義重大的物理，在這方面，他的確比那個時代的大多數(shù)人都理解得更深。”霍華德說。從統(tǒng)計力學中獲得的另一個啟發(fā)是，我們觀察到的物理量在更深的層次上不一定存在。比如說，一團氣體有溫度，而單個氣體分子卻沒有。通過類比，愛因斯坦開始相信，一個“亞量子理論”與量子理論應該有顯著的差別。
他在1936年寫道：“毫無疑問，量子力學已經抓住了真理的美妙一角……但是，我不相信量子力學是尋找基本原理的出發(fā)點，正如人們不能從熱力學（或者統(tǒng)計力學）出發(fā)去尋找力學的根基?！睘榱嗣枋瞿莻€更深的層次，愛因斯坦試圖尋找一個統(tǒng)一場理論，在這個理論中，粒子將從完全不像粒子的結構中導出。簡而言之，傳統(tǒng)觀點誤解了愛因斯坦，他并沒有否定量子物理的隨機性。他在試圖解釋隨機性，而不是通過解釋消除隨機性。
各位朋友，讀到這里，你應該有很明確的意識了。就像EPR之爭一樣，這里面的矛盾性是不可消除的。愛氏說：“上帝不擲骰子！”玻爾用愛氏自己的話反駁說：“你又要來充當上帝擲不擲骰子的角色！”各位仔細體味這兩句話。我的問題是：“哪句話中的上帝是自然的？”所以我在開篇時候就說了：“上帝不擲骰子，上帝讓人類來擲骰子！”我時常思考，有人參與的理論，人一定要謹慎自己。
雖然貝爾不等式沒有站在愛因斯坦這邊，但是他對于隨機性的基本直覺依然成立：非決定論可以從決定論中導出。量子和亞量子層次——或大自然中其他成對的層次——各自包含有獨特的結構，所以它們也遵從不同的定律。支配某個層次的定律可以允許真正的隨機性存在，即使下一層次的定律完全是秩序井然的?！皼Q定論的微觀物理不會導致決定論的宏觀物理?！眲虼髮W的哲學家杰里米·巴特菲爾德（Jeremy Butterfield）說。
雖然更高的層次建立（用術語來說，就是“隨附”supervene）于低層次上，但它是自己獨立運行的。為了描述骰子，你需要在骰子所在的層次上努力，而當你做這件事的時候，你只能忽略原子和它們的動力學。如果你從一個層次跨越到另一個層次，那么你就出現(xiàn)了“范疇錯誤”，用哥倫比亞大學哲學家戴維·Z·艾伯特（David Z.Albert）的話說，就像是在詢問金槍魚的政治立場一樣?！叭绻心撤N現(xiàn)象可以在多重層次上描述，那么我們在概念上就要非常謹慎，以避免層次上的混淆。”利斯特說。
層次的邏輯反過來也管用：非決定論的微觀物理可以導致決定論的宏觀物理。組成棒球的原子隨機地運動，但棒球的飛行軌跡卻完全可以預測，因為量子隨機被平均掉了。同樣地，氣體中的分子有復雜的運動（實際上是非決定論的），但氣體的溫度和其他的特征可由非常簡單的定律描述。還有更大膽的推測：一些物理學家，例如斯坦福大學的羅伯特·勞克林（Robert Laughlin）提出，低層次是完全無關緊要的。無論基礎組分是什么東西，都能有相同的集體行為。畢竟，像水中分子、星系中恒星和高速公路上的汽車這些多種多樣的系統(tǒng)，都遵循流體運動定律。
當你從層次的角度思考，非決定論標志科學的終結的顧慮就蕩然無存。我們周圍并沒有一堵墻，把遵守物理定律的宇宙整體與其他不遵守定律的部分隔開。相反地，世界是由決定論和非決定論組成的層狀蛋糕，而人類就存在于這個層狀蛋糕中。即使粒子的所有行為都是已經注定的，我們的選擇依然可以完全由我們自己決定，因為支配粒子行為的低層次定律與支配人類意識的高層次定律是不同的。這種觀點化解了決定論與自由意志的困境。
別忘了熱力學第二定律，它給出一個宏觀方向！世界是確定的！
摘自獨立學者，作家，藝術家靈遁者科普作品《見微知著》。
作者簡介：靈遁者，1988年5月出生于陜西省榆林市綏德縣一個小山村。陜北高原的黃土地孕育了他的文學情懷。中國獨立學者、作家，藝術家 。
2005年開始文學創(chuàng)作。畢業(yè)于西安外事學院。 靈遁者的第一部詩歌集《觸摸世界》，第一部散文集《非線性波動》，第一部科普書籍《變化》，第一部哲學作品《重構世界》。其中科普四部曲為熱讀書籍。此后靈遁者創(chuàng)作了《相觀天下》，《筆有千鈞》，《空瓶子》《從今往后》，《我的世界》，《春天與你》等散文，短篇小說和詩歌作品。累積發(fā)表文字近500萬，其文學樸實感人，啟迪人心而被網友喜愛。
