機(jī)械工程控制基礎(chǔ)

1.輸入量: 給定量稱(chēng)為輸入量。

2.輸出量:被控量稱(chēng)為輸出量。

3.反饋:就是指將輸出量全部或部分返回到輸入端，并與輸入量比較。

4.偏差:比較的結(jié)果稱(chēng)為偏差。

5.干擾：偶然的無(wú)法加入人為控制的信號(hào)。它也是一種輸入信號(hào)，通常對(duì)系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生不利影響。

6.系統(tǒng)：相互作用的各部分組成的具有一定功能的整體。

7.系統(tǒng)分類(lèi)：按反饋情況：開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)；按輸出量的變化規(guī)律：自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)；按信號(hào)類(lèi)型：連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)；按系統(tǒng)的性質(zhì)：線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)；按參數(shù)的變化情況：定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)；按被控量：位移控制系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)和速度控制系統(tǒng)。

8.機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象：它研究的是機(jī)械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條

件（即輸入或激勵(lì)、干擾）作用下，從系統(tǒng)的一定的初始狀態(tài)出發(fā)，所經(jīng)歷的由其內(nèi)部的固有特性（即由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)所決定的特性）所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程；研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系——廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

9.會(huì)分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的工作原理。

編輯切換為居中

11.常用的拉氏變換表

12.拉氏變換的主要定理（特別是線性定理、微分定理）

（1）比例定理（很重要，系統(tǒng)微分方程進(jìn)行拉氏變換常用）

輸出量不失真、無(wú)慣性、快速地跟隨輸入量，兩者成比例關(guān)系。

13.線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都是線性關(guān)系。

14.線性定常系統(tǒng)：用線性常微分方程描述的系統(tǒng)。

15.疊加原理：系統(tǒng)在幾個(gè)外加作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各個(gè)外加作用單獨(dú)作用的響應(yīng)之和。疊

加原理有兩重含義：均勻性（齊次性）和可疊加性。疊加原理有兩重含義：均勻性（齊次性）和可疊加性。這個(gè)原理是說(shuō)，多個(gè)輸入同時(shí)作用于線性系統(tǒng)的總響應(yīng)，等于各個(gè)輸入單獨(dú)作用時(shí)分別產(chǎn)生的響應(yīng)之和，且輸入增大若干倍時(shí)，其輸出亦增大同樣的倍數(shù)。系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的微分和積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)的微分和積分。

16.線性時(shí)變系統(tǒng)：描述系統(tǒng)的線性微分方程的系數(shù)為時(shí)間的函數(shù)。

17.傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制論中對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行分析、研究與綜合的重要數(shù)學(xué)模型形式。

18.數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱(chēng)為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，它揭示了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)與系統(tǒng)性能之間的內(nèi)在關(guān)系。

19.傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出的拉氏變換比輸入的拉氏變換。

20.典型環(huán)節(jié)的基本性質(zhì)及主要參數(shù)（特別是時(shí)間常數(shù)、無(wú)阻尼固有頻率、阻尼比）的含義：

（1）比例環(huán)節(jié)：輸出量不失真、無(wú)慣性、快速地跟隨輸入量，兩者成比例關(guān)系。

K—比例系數(shù)，等于輸出量與輸入量之比。

（2）微分環(huán)節(jié)：在物理系統(tǒng)中微分環(huán)節(jié)不獨(dú)立存在，而是和其它環(huán)節(jié)一起出現(xiàn)。

△——微分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)在物理系統(tǒng)中微分環(huán)節(jié)不獨(dú)立存在，而是和其它環(huán)節(jié)一起出現(xiàn)。

（3）積分環(huán)節(jié)：輸出量正比于輸入量對(duì)時(shí)間的積分。

T—積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。

（4）振蕩環(huán)節(jié)：含有兩個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件，且所存儲(chǔ)的能量能夠相互轉(zhuǎn)換，從而導(dǎo)致輸出帶有振蕩的性質(zhì)，運(yùn)動(dòng)方程為：

T——振蕩環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)

ξ——阻尼比，對(duì)于振蕩環(huán)節(jié)，0<ξ<1

K——比例系數(shù)

ωn稱(chēng)為無(wú)阻尼固有頻率。

21.會(huì)識(shí)別系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方框圖

22.系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的圖解形式?？梢孕蜗笾庇^地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系及其功能以及信號(hào)在系統(tǒng)中的傳遞、變換過(guò)程。

23.任何系統(tǒng)都可以由信號(hào)線、函數(shù)方框、信號(hào)引出點(diǎn)及求和點(diǎn)組成的方框圖來(lái)表示。

24.一般系統(tǒng)方框圖簡(jiǎn)化方法：（1)明確系統(tǒng)的輸入和輸出。對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，針對(duì)每個(gè)輸入及其引起的輸出分別進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內(nèi)無(wú)交叉回路，則根據(jù)環(huán)節(jié)串聯(lián)，并聯(lián)和反饋連接的等效運(yùn)算法則從里到外進(jìn)行簡(jiǎn)化；（3）若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內(nèi)有交叉回路，則根據(jù)相加點(diǎn)、分支點(diǎn)等移動(dòng)規(guī)則消除交叉回路，然后按每（2）步進(jìn)行化簡(jiǎn)；注意：分支點(diǎn)和相加點(diǎn)之間不能相互移動(dòng)。

25.時(shí)間響應(yīng)：時(shí)間響應(yīng)指的是在控制系統(tǒng)的輸入作用下，被控制量（即系統(tǒng)輸出）隨時(shí)間的變化情況。

26.瞬態(tài)響應(yīng)：瞬態(tài)響應(yīng)是指在某一輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程

27.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指在t→∞時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)y（t）。

28.系統(tǒng)的響應(yīng)取決于傳遞函數(shù)、初始條件和輸入信號(hào)。

29.典型輸入信號(hào)（單位階躍、單位脈沖、正弦）的數(shù)學(xué)表達(dá)式及圖形表達(dá)

（1）單位階躍信號(hào)

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（2）單位脈沖信號(hào)

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（3）單位正弦信號(hào)

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30.上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)整時(shí)間——反映系統(tǒng)快速性；最大超調(diào)量、震蕩次數(shù)——反映平穩(wěn)性

31.上升時(shí)間：響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10％上升到90%, 或從0上升到100％所用的時(shí)間都稱(chēng)為上升時(shí)間。

對(duì)于欠阻尼的振蕩環(huán)節(jié)，常采取0～100％的上升時(shí)間。對(duì)于過(guò)阻尼情況通常采取10％～90％的上升時(shí)間。

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32.峰值時(shí)間:把響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間定義為峰值時(shí)間。

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33.最大超調(diào)量:最大超調(diào)量是響應(yīng)曲線上超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量，對(duì)于衰減振蕩曲線，最大超調(diào)量發(fā)生在第一個(gè)峰值處。

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34.調(diào)整時(shí)間:在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近取穩(wěn)態(tài)值的±5%或±2%作為誤差帶（即允許誤差△=0.05或△=0.02），響應(yīng)曲線達(dá)到并不超出誤差帶范圍，所需要的最小時(shí)間稱(chēng)為調(diào)整時(shí)間。

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35.振蕩次數(shù)：把在過(guò)渡過(guò)程調(diào)整時(shí)間0≤t≤ts 內(nèi)x0（t）穿越其穩(wěn)態(tài)值x（∞）的次數(shù)的一半定義為振蕩次數(shù)。

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36.用三階或三階以上的微分方程描述的系統(tǒng)叫做高階系統(tǒng)。

37.這種距虛軸最近的極點(diǎn)稱(chēng)為“主導(dǎo)極點(diǎn)”，它們經(jīng)常以共軛復(fù)數(shù)的形式成對(duì)出現(xiàn)。應(yīng)用主導(dǎo)極點(diǎn)分析高階系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是把高階系統(tǒng)近似作為二階振蕩系統(tǒng)來(lái)處理，這樣就大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的分析和綜合工作。

38.機(jī)械控制系統(tǒng)性能要求——穩(wěn)定、快速、準(zhǔn)確（簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)、準(zhǔn)、快）。

39.通常，系統(tǒng)的性能指標(biāo)是根據(jù)欠阻尼狀態(tài)下的二階環(huán)節(jié)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)給出。

40.減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法：①提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益；②增加開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)(但受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的制約)

41.進(jìn)行穩(wěn)態(tài)誤差分析、根據(jù)積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)劃分系統(tǒng)：系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)分量反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能（快速性及平穩(wěn)性），而穩(wěn)態(tài)分量的值的反映了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

42.系統(tǒng)頻率響應(yīng)：頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

43.頻率特性：頻率特性分析是通過(guò)分析不同諧波輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。系統(tǒng)的頻率特性為輸出和輸入的傅立葉（傅氏）變換之比。

44.φ=∠G（jω）式中：G(jw)是在系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）中令 s=jω得，G（jω）稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性，|G（jω）|和∠G（jω）分別表示頻率特性的幅值和相位角。當(dāng)ω從0變化到∞時(shí)，|G（jω）| 和∠G（jω）的變化情況分別稱(chēng)為系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，總稱(chēng)為頻率特性。

45.在經(jīng)典控制理論范疇，頻域分析法比時(shí)域分析法簡(jiǎn)單。因?yàn)樗粌H可以方便地研究參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而且可方便地研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可直接在頻域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正和綜合，以改善性能。

46.分貝:對(duì)數(shù)幅拼圖中的縱坐標(biāo)采用均勻分度，坐標(biāo)值取G（jω）幅值的對(duì)數(shù)，坐標(biāo)值為L(zhǎng)（ω）=20lg|G（jω）|，其單位稱(chēng)作分貝，記作dB。

47.最小相位系統(tǒng)：若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在s平面內(nèi)的左半平面內(nèi)，則該系統(tǒng)稱(chēng)為最小相為系統(tǒng)

48.閉環(huán)頻率特性：閉環(huán)傳遞函數(shù)F（s）為：△ ? ? ? ? ? （5-35），則F（jω）稱(chēng)作閉環(huán)頻率特性。

49.伯德圖的特點(diǎn)：（1）可以將幅值相乘轉(zhuǎn)變?yōu)榉迪嗉?，便于繪制多個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性圖；（2）可采用漸近線近似的作圖方法繪制對(duì)數(shù)幅頻圖，簡(jiǎn)單方便，尤其是在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、校正及系統(tǒng)辨識(shí)等方便，優(yōu)點(diǎn)更為突出；（3）如前所述對(duì)數(shù)分度有效地?cái)U(kuò)展了頻率范圍，尤其是低頻段的擴(kuò)展，對(duì)工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義。

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50.奈奎斯特圖的特點(diǎn)：（1）當(dāng)ω=0時(shí)，乃奎斯特圖的起始點(diǎn)取決于系統(tǒng)的型次。（2）當(dāng)ω=∞時(shí)，若n>m，乃奎琳斯特圖以順時(shí)針?lè)较蚴諗坑谠c(diǎn)，即幅值為零，相位角與分子和分母的階次之差有關(guān)。（3）當(dāng)G（s）含有零點(diǎn)時(shí)，其頻率特性G（jω）的相位將不隨ω單調(diào)減，乃奎斯特圖會(huì)產(chǎn)生“變形”或“彎曲”，具體畫(huà)法與G（jω）各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)有關(guān)。 ? ? ? ? ? ? ? ?

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51.頻域性能指標(biāo)：

（1）諧振峰值：當(dāng)ω=0的幅值為M（0）=1時(shí)，M（ω）的最大值Mr稱(chēng)作諧振峰值。

即：若M（0）≠1，則諧振峰值為Mr=Mmax（ωr）/M（0），又稱(chēng)相對(duì)諧振峰值，若取分貝值，則：

20lgMr=20lgMmax（ωr）-20lgM（0）

（2）諧振頻率：在諧振峰值處的頻率ωr稱(chēng)為諧振頻率。

（3）截止頻率：截止頻率是指系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的對(duì)數(shù)幅值下降到其零頻率幅值以下3dB時(shí)的頻率。

即：20lgM（ωb）=20lgM（0）-3=20lgM（0）/√2

（4）頻寬：系統(tǒng)的頻寬：指從0到ωb的頻率范圍。

52.控制系統(tǒng)穩(wěn)定性：控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，總會(huì)受到外部和內(nèi)部的擾動(dòng)。如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，就會(huì)在任何微小的擾動(dòng)的作用下偏離原來(lái)的平衡狀態(tài)，并隨時(shí)間的推移而發(fā)散。

53.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件及必要條件: 線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)特征方程的所有根具有負(fù)的實(shí)部；或特征根全部在s平面的左半平面。系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。（1）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都不為零。（2）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同。

54.反映系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的相位裕量:在開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖上，從原點(diǎn)到奈奎斯特圖與單位圓的交點(diǎn)連一直線，該直線與負(fù)實(shí)軸的夾角就是相位裕量γ。

55.反映系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的幅值裕量：在開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖上，奈奎斯特圖與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù)，稱(chēng)幅值裕量Kg。

56.系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的相位裕量和幅值裕量在伯德圖中的識(shí)別。

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57.控制系統(tǒng)校正（補(bǔ)償）：校正（補(bǔ)償）：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)或改變某些參數(shù)，以改善系統(tǒng)性能。

58.控制系統(tǒng)三種校正方式：（1）串聯(lián)校正；（2）并聯(lián)校正；（3）PID校正器。