矩陣運(yùn)算可能單獨(dú)考小題，也可能是其他題的一個(gè)環(huán)節(jié)。

一、矩陣相乘

1988、七

解析：先求A，但算A的高次冪的時(shí)候用結(jié)合律，這是由A的定義級(jí)算不好算，但B的定義級(jí)好算決定的：

1994、一（5）

結(jié)論：向量積縱右乘橫為方陣，橫右乘縱為該方陣的跡

該向量積方陣A^n=u^(n-1)·A。算得

1995、二（5）

結(jié)論：矩陣的變換意義、行左列右

矩陣是線性變換的描述，P1矩陣的變換意義是互換一二行或一二列。P2矩陣的變換意義是將第1行加到第三行或者第三列加到第1列

由矩陣A和矩陣B的形式，矩陣A可以先與B互換第一二行，然后P2用不上了，所以得先用P2，把第一行加到第三行，然后再互換一二行。因?yàn)槭切凶儞Q，所以用P左乘A，易得C

1997、一（4）

結(jié)論：

分析：由結(jié)論知，因?yàn)锽的秩大于等于1，所以A的秩鐵定小于3了也就是小于等于2，這個(gè)的等價(jià)條件是A的行列式=0，所以算得A的行列式=7（t+3）=0，即t=-3

2004、（11）

結(jié)論：矩陣的變換意義

分析：由題意得，Q=是兩步初等列變換，易得為D

2005、（12）

結(jié)論：A*定義、A^-1定義

分析：由題意，PA=B，兩邊同時(shí)取伴隨，則A*P*=B*，易得C

2006、（12）

結(jié)論：“行左列右”

分析：C=P1AP2，P1=P，P2=P^-1，易得B

2011、一（5）

結(jié)論：“行左列右”、初等變換矩陣

分析：由題意，AP1=B，P2B=E，所以易得P2AP1=E，則A=P2^-1P1^-1，但選項(xiàng)里沒有，又因?yàn)榛Q行列這種變換自為自逆，所以P2^-1P^-1=P2P^-1，即D選項(xiàng)

2012、一（6）

結(jié)論：“行左列右”、初等變換矩陣

分析：由題意易得，

結(jié)論：切變矩陣的具有行列對(duì)稱性，即把第一行加到第二行也可以看成是把第二列加到第一列

2020、一（5）

結(jié)論：行左列右；初等變換是等價(jià)變換，即等秩變換

所以易得AP=B，但選項(xiàng)里沒有直接有，但初等變換矩陣P可逆，所以A=BP^-1，選B

結(jié)論：列變換使得方程組解改變，所以D錯(cuò)

結(jié)論：?jiǎn)芜x題中ABC選項(xiàng)互斥，則答案將在互斥選項(xiàng)中產(chǎn)生

二、伴隨矩陣和逆矩陣

伴隨矩陣和逆矩陣是最重要的矩陣。

記住以上結(jié)論就行，題就不擺了