牛頓401、二重積分的實(shí)質(zhì)就是f（高）乘以面積（dx×dy），為體積的累和

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數(shù)學(xué)上積分結(jié)果的本質(zhì)是什么？——網(wǎng)友提問

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…積、分、積分：見《牛頓353~358》…

…結(jié)、果、結(jié)果：見《牛頓105》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

…

匿名用戶（發(fā)布于2015-05-09 06:59，6 人贊同了該回答）：簡答的說，積分就是求和。

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憶臻（zhēn）（編輯于2017-01-07 02:59，71人贊同了該回答）：

積分本質(zhì)上就是對連續(xù)現(xiàn)象的求和。

…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

…現(xiàn)、象、現(xiàn)象：見《歐幾里得128》…

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如一重積分∫[x1，x2] x dx也就是先微分dx（就是對x取無窮?。?，然后在x1到x2區(qū)間積分，而積分的實(shí)質(zhì)就是x（高）乘以dx（底）等于面積的累和（從x1-x2區(qū)間）。

…∫：積分符號，為字母s的拉長…見《牛頓338》…

…d：differential（微分）首字母…

[differential（英語）：n.（名詞）差別；差額；差價(jià)；（尤指同行業(yè)不同工種的）工資級差。

adj.（形容詞）差別的；以差別而定的；有區(qū)別的。

——《牛頓321》

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dx什么意思？？——網(wǎng)友提問

2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對x求微分。

dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。

dx就是對x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個(gè)x。

——《牛頓3》]

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…微、分、微分：見《牛頓321~336》…

…無、窮、無窮，小，無窮小：見《牛頓280》…

如二重積分類似的就是對x，對y進(jìn)行微分（就是分別對x，y取無窮小，大白話就是有多小，就取多小），然后積分的實(shí)質(zhì)就是f（x，y）（高）乘以面積（dx·dy）（x從x1到x2區(qū)間，y從y1到y(tǒng)2區(qū)間），為體積的累和。

…面、積、面積：見《牛頓261》…

…體、積、體積：見《牛頓253》…

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同理可以類比于高維空間，如4維就是4維體積的累和。

…維：見《歐幾里得22》…

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再高維思想也是一致的。

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

阻?。òl(fā)布于2019-05-31 23:42，11 人贊同了該回答）：

個(gè)人認(rèn)為積分的本質(zhì)是把連續(xù)變化的量離散化，以實(shí)現(xiàn)求和的目的。

…變、化、變化：見《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說名…）

…量：見《歐幾里得27》…

…目、的、目的：見《歐幾里得195》…

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多重積分可以用上圖為例來粗略的理解：

一重積分積出面積；

二重積分再以面積為底，高為乘數(shù)積出體積；

三重積分再以體積為底，密度為乘數(shù)積出質(zhì)量；

四重積分……以此類推。

總之每一重積分都是把前一重積分得到的求和結(jié)果離散化（即切割成很多小塊），每一小塊乘以一個(gè)數(shù)，然后加起來求和。

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“三維以上的空間我們看不到，因?yàn)槲覀儾荒芴鍪澜缈词澜纭?/p>

請看下集《牛頓402、螞蟻，一維空間、二維空間、三維空間、四維空間、更高維空間》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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