哥猜從2個(gè)不同的方向收官
崔坤已經(jīng)從兩個(gè)不同方向給出了哥猜得證:
第一個(gè)方向是根據(jù)三素?cái)?shù)定理給出了推論Q=3+q1+q2,從而哥猜成立。
第二個(gè)方向是通過(guò)雙篩法和素?cái)?shù)定理得到r2(N)的下限值是[N/(lnN)^2]≥1
即:既給出了一般性證明,又給出了下限值,哥猜得證收官!
第一個(gè)方向:數(shù)學(xué)家劉建亞在【《哥德巴赫猜想與潘承洞》-1995年之前】中說(shuō):“我們可以把這個(gè)問(wèn)題反過(guò)來(lái)思考,已知奇數(shù)N可以表成三個(gè)素?cái)?shù)之和,
假如又能證明這三個(gè)素?cái)?shù)中有一個(gè)非常小,譬如說(shuō)第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?,
那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想。”,
直到2013年才有秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德賀歐夫格特徹底證明了三素?cái)?shù)定理,根據(jù)三素?cái)?shù)定理給出了推論Q=3+q1+q2,從而哥猜成立,第一個(gè)方向毫無(wú)疑問(wèn)給出了定理。
第二個(gè)方向,把共軛互逆數(shù)列A和B作為一個(gè)有機(jī)整體通過(guò)雙篩法根據(jù)素?cái)?shù)定理分步完成下限值計(jì)算,
即:第一步先得到A數(shù)列中至少有N/lnN個(gè)素?cái)?shù),即與之對(duì)應(yīng)的共軛互逆AB中至少有N/lnN個(gè)素?cái)?shù);
第二步對(duì)B數(shù)列進(jìn)行篩選,篩子同樣是1/lnN,也就是對(duì)共軛互逆AB第一步得來(lái)的N/lnN個(gè)素?cái)?shù)再次雙篩,
從而得到[N/(lnN)^2]個(gè)素?cái)?shù),即N中至少有[N/(lnN)^2]個(gè)(1+1)表法數(shù)。
即解決了下限值問(wèn)題。
總之:既給出了一般性證明,又給出了下限值,哥猜得證收官!