自己還沒(méi)有定論，不過(guò)覺(jué)得這個(gè)探究課題比較有意思，想分享一下。

本文在實(shí)驗(yàn)操作上要求非常低，只需要對(duì)函數(shù)有最粗淺的理解即可。不過(guò)真要進(jìn)一步理論分析可能涉及到大學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)實(shí)數(shù)理論、隨機(jī)變量還有離散等等的內(nèi)容。

那么，隨機(jī)數(shù)是個(gè)比較麻煩的東西。數(shù)學(xué)本身就要求高度的有序性，但是隨機(jī)數(shù)就是無(wú)序的，而居然要用什么算式來(lái)得到隨機(jī)數(shù)結(jié)果，是不是有點(diǎn)不可思議？

程序里都有現(xiàn)成的隨機(jī)數(shù)算法，當(dāng)然硬核一點(diǎn)直接拿什么同位素放射衰變周期搞隨機(jī)數(shù)也有道理。那么這里我想通過(guò)比較簡(jiǎn)便易行的方法來(lái)得到有關(guān)隨機(jī)數(shù)的計(jì)算手段。

那怎么算？構(gòu)想數(shù)列遞推，通過(guò)a[n-1]得到一個(gè)好像沒(méi)什么關(guān)系的a[n]。

想一下。隨機(jī)函數(shù)的圖像那會(huì)是什么樣子？哦，會(huì)有非常不線性的分布。

誒，那我就有一個(gè)很簡(jiǎn)單的想法了。正弦函數(shù)，把它壓縮到周期很小，不就是一種近似？

有道理。但是這里涉及到理想的隨機(jī)函數(shù)的問(wèn)題。怎么是理想的隨機(jī)函數(shù)？哦，均勻分布的。那正弦函數(shù)就有這個(gè)函數(shù)值分布不均勻的問(wèn)題。那簡(jiǎn)單啊，把正弦函數(shù)全變成折線唄！那就是f(x)=A*arcsin(sin(k(x+c)))+b。然后只需要調(diào)整系數(shù)就行了。

在excel中，注意角度默認(rèn)弧度制，并且反正弦函數(shù)為ASIN()。

誒，但是事情并沒(méi)有這么簡(jiǎn)單。通過(guò)觀察不同的系數(shù)對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)圖像，好像有些系數(shù)整出來(lái)的“隨機(jī)函數(shù)”跟原函數(shù)怎么一個(gè)樣？有的系數(shù)又比較成功？而且很有意思的是，這些系數(shù)的取值對(duì)圖像的效果并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單在某個(gè)大小范圍就明顯的。

這就是我希望看到本文的各位能去嘗試探究的課題。

如何取這些系數(shù)來(lái)得到最理想的隨機(jī)函數(shù)？這些系數(shù)跟我離散點(diǎn)的分割程度有沒(méi)有關(guān)系？如何從理論上分析得到比較精確的結(jié)論？包括對(duì)一些莫名其妙的生成離散點(diǎn)的圖像，能否從理論來(lái)分析規(guī)律得到比較清晰的解釋？

可惜我學(xué)業(yè)繁忙，無(wú)暇潛心探一究竟。

最后湊一張圖吧。

那么以上就是本期的全部?jī)?nèi)容了。有想法意見(jiàn)歡迎在評(píng)論區(qū)留言。