原視頻：

https://www.bilibili.com/video/BV1wU4y1Y7UG?from=articleDetail

原條件及字母于該視頻中尋找

另外，證明方法掌握思路即可，公式可視自身意愿進(jìn)行記憶

最后的總結(jié)必看

ps:接下來(lái)的幾行全是繁瑣的表達(dá)式化簡(jiǎn)，可選擇跳過(guò)

到這一步表達(dá)式化簡(jiǎn)完成。接下來(lái)考慮其他的情況

ps:圖3的D改為O，此處是制作圖片時(shí)的疏忽筆誤

ps:由于鈍角三角形的外心在三角形外部，故外心O1在平面所在三角形外側(cè)，O2同理

至于θ1，θ2，a有直角時(shí)討論可簡(jiǎn)化少許

因鄙人的制作疏忽少制作了該情況的圖片和PPT

在此表示抱歉

算是留給各位讀者的一個(gè)思考“作業(yè)”吧/doge/

總結(jié)：此題思路即找到兩個(gè)面的外心

分別過(guò)外心作(兩面交線)的垂線，垂線即交于兩面交線的中點(diǎn)

即可證∠O1MO2為二面角

再過(guò)兩外心分別作所在面的法線交于O

交點(diǎn)O即外接球球心

找到二面角且過(guò)球心的截面

進(jìn)行解三角形可求取OO2距離

再用勾股定理求出O到三角形ACB一個(gè)頂點(diǎn)的距離即為外接球半徑

（依據(jù)于球心到各個(gè)頂點(diǎn)距離相等）

考查外接球的性質(zhì)和幾何意義

尋找二面角的方法

以及解三角形

上述證明過(guò)程即依據(jù)于此