導(dǎo)讀：你不了解楊振寧，也少有人能懂他的物理野心。

鋪墊文：2021年9月22日楊振寧百歲生日，為此，清華大學(xué)、中國物理學(xué)會(huì)、香港中文大學(xué)等為他舉辦生日宴會(huì)暨楊振寧學(xué)術(shù)思想交流研討會(huì)，我國官方高層肯定了楊振寧對我國的巨大貢獻(xiàn)。他本人也做了相應(yīng)的演講，在演講中他提到他的知心朋友——鄧稼先，回憶起多年前的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。

有一本《自然》（《Nature》）期刊，在1869年的英國創(chuàng)刊，這本期刊大家一定不要小看，因?yàn)樗澜缟献钤绲膰H性科技期刊，涵蓋多個(gè)領(lǐng)域，它的創(chuàng)辦宗旨就是為世界介紹全球科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與成果進(jìn)展分享給大家。

也正是在這本《自然》（《Nature》）期刊中，在2000年的時(shí)候，評選了人類在過去千年中最偉大的人類物理科學(xué)家，在這個(gè)極為權(quán)威且重要的20多位上榜名單里，其中一位正是楊振寧，與他一起入選的科學(xué)家如牛頓、愛因斯坦、麥克斯韋等等，每一個(gè)名字都讓人如雷貫耳，載入史冊！畢竟，他們都是為人類發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)的科學(xué)家。

正文：

標(biāo)題是《愛因斯坦和楊振寧之間是一座橋梁》，那么講了愛因斯坦，該講講楊振寧先生了。幸運(yùn)的是，楊振寧先生就在我們身邊，還在世，愿他健康長壽。在本文呢，也只是介紹一下他是如何建立楊米爾斯理論的。

楊米爾斯理論自然是以楊振寧和羅伯特米爾斯的名字命名的。我對于米爾斯這個(gè)人也很好奇，但是沒有找到關(guān)于這個(gè)人的更多信息，所以無法判斷他在物理學(xué)上的其他成就。

楊振寧獲得諾獎(jiǎng)也不是因?yàn)闂蠲谞査估碚?，而是宇稱不守恒理論。是和李政道先生一起獲獎(jiǎng)。為什么楊米爾斯理論這么出名，卻沒有獲得諾獎(jiǎng)呢？其實(shí)和相對論一樣，當(dāng)年愛因斯坦也沒有因?yàn)橄鄬φ摣@獎(jiǎng)，如果愛氏能活到現(xiàn)在，拿兩個(gè)獎(jiǎng)都不夸張。但當(dāng)時(shí)該理論沒有被實(shí)驗(yàn)證實(shí)正確性。同樣楊米爾斯理論也是這樣的，現(xiàn)在還沒有實(shí)驗(yàn)證明該理論的正確性。比如楊米爾斯場是否存在，現(xiàn)在沒有發(fā)現(xiàn)。

但楊米爾斯方程牛在什么地方呢？它為標(biāo)準(zhǔn)模型的建立，立下了汗馬功勞。也為大統(tǒng)一理論指明了方向，大有奠基者的潛力！

物理理論發(fā)展至今，理論模型很多，那么在紛亂的表象之下，有沒有可能最終用一套最基礎(chǔ)的理論來描述所有的已知理論？這是物理學(xué)家們的終極夢想。我們簡單回顧一下大統(tǒng)一理論的進(jìn)程。

牛頓是第一個(gè)登場的人物。他以一本《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，把數(shù)學(xué)引入了自然科學(xué)的國度，統(tǒng)一了當(dāng)時(shí)天上和地下所有的力！

第二位登場的人物是麥克斯韋。麥克斯韋方程組，一舉統(tǒng)一了所有的電和磁的現(xiàn)象。將宏觀世界里面，看起來風(fēng)馬牛不相及的東西，在微觀層面第一次統(tǒng)一了起來。

這是物理學(xué)的黃金年代，19世紀(jì)末期，人類所有已知現(xiàn)象背后的力就都?xì)w結(jié)為引力和電磁力，其中引力由牛頓的萬有引力定律描述，電磁力由麥克斯韋方程組描述。

第三位該出場的人物就是愛因斯坦。1905年被稱為近代物理的第二個(gè)奇跡年，因?yàn)檫@一年，愛因斯坦發(fā)表了他的狹義相對論。徹底改變了人們的時(shí)空觀，就像一聲炸雷，出現(xiàn)在天空中。

到1915年愛因斯坦發(fā)表了廣義相對論。至此，愛因斯坦用狹義相對論融合了電磁力，又用廣義相對論升級了引力理論。

第四位該出場的人物就是楊振寧先生了。隨著技術(shù)的進(jìn)步，觀測手段地提高，人們撬開了原本以為是終點(diǎn)的原子核，這下如同打開了潘多拉的魔盒，發(fā)現(xiàn)了強(qiáng)力和弱力。大統(tǒng)一理論之路，變的遙遙無期了。

到了1954年，楊振寧和米爾斯提出非阿貝爾規(guī)范場的理論結(jié)構(gòu)——楊米爾斯方程。它為當(dāng)時(shí)的前沿科學(xué)指明了方向，以此理論為根基進(jìn)行量子力學(xué)研究的很多人都拿了諾貝爾獎(jiǎng)。蓋爾曼從楊-米爾斯理論出發(fā)，創(chuàng)立量子色動(dòng)力學(xué)（QCD），完整的描述了強(qiáng)力，獲諾貝爾獎(jiǎng)。

格拉肖、薩拉姆、南部和溫伯格等人，遵循楊-米爾斯理論，進(jìn)而完成了電磁力和弱力的統(tǒng)一，獲得諾貝爾獎(jiǎng)。還有后來的希格斯也受益于楊振寧的理論，從而創(chuàng)立希格斯場論理論。后來因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了希格斯玻色子，也因此獲得諾獎(jiǎng)。

可以說，目前物理世界已知的四種基本力，除了引力之外，剩下的電磁力、強(qiáng)力、弱力都以楊米爾斯方程為基調(diào)來描述的。那么楊振寧為什么可以創(chuàng)立這個(gè)理論呢？其實(shí)和愛因斯坦創(chuàng)立相對論也類似。

一開始就說了，愛因斯坦的理論，不是實(shí)驗(yàn)得來的。這對楊振寧也是一個(gè)啟發(fā)。他意識(shí)到當(dāng)理論變得復(fù)雜的時(shí)候，試圖從實(shí)驗(yàn)去歸納出理論的方式是行不通的！

時(shí)代選擇了他，他也選擇了時(shí)代。楊振寧的物理和數(shù)學(xué)功底都是一流的。這為他在理論物理方面做出貢獻(xiàn)有很大幫助。

楊振寧在其他物理學(xué)家還在普遍懷疑群論的年代，他已經(jīng)很好的掌握了群論，這得感謝他有一個(gè)數(shù)學(xué)家出身并且擅長群論的父親——楊武之教授。楊教授在清華開的課程就是群論，楊振寧是虎父無犬子。

起先是德國數(shù)學(xué)家外爾發(fā)現(xiàn)了U（1）群整體規(guī)范對稱性對應(yīng)電荷守恒，他原意是把電磁場幾何化，把整體對稱性推廣到局域，直接得到整個(gè)電磁理論——把麥克斯韋方程規(guī)范場化。

楊振寧看了外爾的論文，他的目光越過了電磁力，他決定將強(qiáng)力、弱力通過把某種規(guī)范對稱性進(jìn)行重整推廣，進(jìn)而可以得到關(guān)于強(qiáng)力、弱力的規(guī)范場理論！然而要推廣外爾的思路可不簡單，關(guān)鍵點(diǎn)就是要找到新的對稱性。

楊振寧是幸運(yùn)的，他找到了——強(qiáng)相互作用里面的同位旋守恒。外爾把U（1）群的整體規(guī)范對稱性推廣到了局域，因?yàn)閁（1）群是阿貝爾群，所以這個(gè)過程相對簡單；同位旋對稱相對應(yīng)的群叫SU（2），楊振寧要做的是把SU（2）群的整體規(guī)范對稱推廣到局域，但SU（2）群是非阿貝爾群，情況則復(fù)雜得多！SU（2）群沒有現(xiàn)成的理論可供推廣，一切都得從頭搭建。

1954年，楊振寧和米爾斯一起發(fā)表了劃時(shí)代的論文《同位旋守恒和同位旋規(guī)范不變性》和《同位旋守恒和一個(gè)推廣的規(guī)范不變性》。

可以這么說，楊-米爾斯方程給出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的套路，大家按照套路來，能直接從強(qiáng)力和弱電理論里預(yù)言未被發(fā)現(xiàn)的粒子。以前是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了新粒子，理論物理學(xué)家再去琢磨著怎么解釋；現(xiàn)在則是理論物理學(xué)家預(yù)測粒子，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家再去找。

楊—Mills規(guī)范場論（即非阿貝爾規(guī)范場論）發(fā)表。剛開始沒有被物理學(xué)界看重，后來許多學(xué)者于20世紀(jì)60年代到20世紀(jì)70年代這個(gè)理論可以引入自發(fā)對稱破缺觀念，楊米爾斯理論才被普遍重視起來。

楊振寧和Mills的論文，從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)講，是從描述電磁學(xué)的阿貝爾規(guī)范場論到非阿貝爾規(guī)范場論的推廣。而從物理觀點(diǎn)上講，是用此種推廣發(fā)展出新的相互作用的基礎(chǔ)規(guī)則。

在主宰世界的4種基本相互作用中，弱電相互作用和強(qiáng)相互作用都由楊—Mills理論描述，而描述引力的愛因斯坦的廣義相對論也與楊—Mills理論有類似之處。楊振寧稱此為“對稱支配力量”。楊—Mills理論是20世紀(jì)后半葉偉大的物理成就。楊米爾斯方程與麥克斯韋方程、愛因斯坦場方程共同具有極其重要的歷史地位。

隨著希格斯粒子的發(fā)現(xiàn)，楊振寧理論的最后一塊拼圖已經(jīng)拼上。愛因斯坦場方程和楊米爾斯理論都是二階非線性波動(dòng)方程，要給出確定解都是很困難的。但這也是它們的相似性。

有一個(gè)千禧年大獎(jiǎng)難題，又稱世界七大數(shù)學(xué)難題， 是由美國克雷數(shù)學(xué)研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的數(shù)學(xué)猜想。其中一個(gè)就是楊-米爾斯規(guī)范場存在性和質(zhì)量間隔假設(shè)問題。如果誰能解決這個(gè)問題，那么就可以獲得100萬美元獎(jiǎng)金。而且我認(rèn)為如果誰解決了這個(gè)問題，那么也意味著楊振寧的理論離諾獎(jiǎng)更近了。

接下來上兩個(gè)圖，讓大家看看愛因斯坦場方程和楊米爾斯方程長什么樣子。

愛因斯坦場方程如下圖：

楊米爾斯方程如下圖：

現(xiàn)在回到標(biāo)題《愛因斯坦和楊振寧之間是一座橋梁》，但這座橋梁在哪？是什么樣子？現(xiàn)在沒有人說的清楚。找到這座橋梁，其實(shí)就是搭建起了引力和量子力學(xué)的統(tǒng)一。

如果你看的仔細(xì)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)楊振寧也受到很多人的影響。其中之一就是外爾。但外爾是考慮到愛因斯坦將引力和時(shí)空幾何聯(lián)系起來后，他也想把電磁力進(jìn)行幾何化處理，從而把引力和電磁場統(tǒng)一起來。外爾引進(jìn)了相位變換的概念，產(chǎn)生規(guī)范場的存在。從對稱觀點(diǎn)出發(fā)，立足于規(guī)范不變，規(guī)范場便很自然的出現(xiàn)。

簡單的說，如果在任何時(shí)空點(diǎn)，我們?nèi)菰S相位變換是遵循對稱性的變換，那這些無數(shù)不同時(shí)空點(diǎn)的相位變換必須聯(lián)系在一起，這工作必須有場來執(zhí)行，這便是所謂的規(guī)范場。這個(gè)邏輯是沒有任何問題的。

講了這么多，上面這句話就是重點(diǎn)了。將引力看作是時(shí)空彎曲產(chǎn)生這個(gè)觀點(diǎn)是否可靠，是至關(guān)重要的。問題是可靠嗎？

場的概念是沒有問題的，楊振寧沿著外爾的思路，不斷擴(kuò)展也是沒有問題的。物理定律用數(shù)學(xué)語言說明，肯定是必須的呀。不然你用什么語言表達(dá)。但如果理解方向不對，會(huì)導(dǎo)致幾何語言描述方向的偏離。這就是我的觀點(diǎn)。

知道為什么弦理論都是高維度理論嗎？你想過這個(gè)問題沒有。弦理論是不是愛因斯坦和楊振寧理論之間的橋梁？顯然是備選橋梁，就是為了調(diào)和引力和量子力學(xué)不融洽而發(fā)展的理論。

物質(zhì)的量子化描述和時(shí)空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，這要求著一個(gè)完整的量子引力理論的建立。

一個(gè)卡拉比-丘流形的投影，由弦理論所提出的緊化額外維度的一種方法量子場論，作為粒子物理的基礎(chǔ)已經(jīng)能夠描述除引力外的其余三種基本相互作用，但試圖將引力概括到量子場論的框架中的嘗試卻遇到了嚴(yán)重的問題。在低能區(qū)域這種嘗試取得了成功，其結(jié)果是一個(gè)可被接受的引力的有效（量子）場理論，但在高能區(qū)域得到的模型是發(fā)散的（不可重整化）。

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基本單位不再是點(diǎn)狀粒子，而是一維的弦【其實(shí)這是不可想象的，因?yàn)橐痪S的東西沒有任何厚度。也就是這種描述還更傾向數(shù)學(xué)，而不是物理。比如零維在數(shù)學(xué)上是一個(gè)點(diǎn)，物理上也這么沿用?？墒鞘聦?shí)上呢？到底是一個(gè)點(diǎn)，還是什么也沒有，值得思考啊。】。弦論有可能成為能夠描述所有粒子和包括引力在內(nèi)的基本相互作用的大統(tǒng)一理論，其代價(jià)是導(dǎo)致了在三維空間的基礎(chǔ)上生成六維的額外維度等反常特性。在所謂第二次超弦理論革新中，人們猜測超弦理論，以及廣義相對論與超對稱的統(tǒng)一即所謂超引力，能夠構(gòu)成一個(gè)猜想的十一維模型的一部分，這種模型叫做M理論，它被認(rèn)為能夠建立一個(gè)具有唯一性定義且自洽的量子引力理論。

取決于廣義相對論和量子理論中的哪些性質(zhì)可以被接受保留，并在什么能量量級上需要引入變化，對量子引力的嘗試?yán)碚撨€有很多，例如動(dòng)力三角剖分、因果組合、扭量理論以及基于路徑積分的量子宇宙學(xué)模型。

所有這些嘗試性候選理論都仍有形式上和概念上的主要問題需要解決，而且它們都在面臨一個(gè)共同的問題，即至今還沒有辦法從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證量子引力理論的預(yù)言，進(jìn)而無法通過多個(gè)理論之間某些預(yù)言的不同來判別其正確性。

任何形式的幾何化都是數(shù)學(xué)化，物理研究慢慢變成了純數(shù)學(xué)的推理，失去了其厚實(shí)的土壤，變的不可想象。而這一切開端，就是愛因斯坦將引力產(chǎn)生的原因歸結(jié)于時(shí)空彎曲開始。

結(jié)合我關(guān)于慣性的思考，這就是我認(rèn)為的問題所在。引力可以彎曲時(shí)空，但時(shí)空彎曲不產(chǎn)生引力，引力不是時(shí)空幾何曲率。直接說是空產(chǎn)生引力是可以的，不能把它看做時(shí)空彎曲的產(chǎn)物，引力的產(chǎn)生還得歸結(jié)于實(shí)實(shí)在在的物質(zhì)，實(shí)實(shí)在在的物質(zhì)空間。

愛因斯坦和楊振寧之間的橋梁一定存在，世界的普遍聯(lián)系性，我從懷疑。從基礎(chǔ)出發(fā)去發(fā)問，是找到這座橋梁的最好方法。

摘自獨(dú)立學(xué)者，科普作家靈遁者科普書籍《變化》

靈遁者簡介：

靈遁者，獨(dú)立學(xué)者。原名王銀，陜西綏德縣人?，F(xiàn)居西安。作家，藝術(shù)家。

主要代表作品為靈遁者科普四部曲《變化》《見微知著》《探索生命》《重構(gòu)世界》。以及《相觀天下》《手診面診色診大全》《筆有千鈞》《非線性波動(dòng)》《空瓶子》《從今往后》《我的世界》等。其作品樸實(shí)大膽，富有新意，深受讀者喜愛。