小姚老師 | 2-4 三角函數(shù)圖像綜合

1??看圖寫解析式

B和C是相等的，通過誘導(dǎo)公式sin(π/2 -α) =cosα可知

C和D互補，通過誘導(dǎo)公式cos(π-α) =-cosα可知

A=1；T= 2π/3-π/6 =π =2π/|ω|；

φ：將（5π/12,0）代入解析式，換元，=2π/3

A=4或-4。后面求出φ的時候，A=-4

ω=π/8

φ：用（2,-4）代入，整體換元法，因為A不確定，就都帶一遍，=π/4

2??平移與伸縮變換

縱坐標(biāo)伸縮：改變A

縱坐標(biāo)平移：在后面加常數(shù)

橫坐標(biāo)平移：左加右減，變x

橫坐標(biāo)伸縮：與直覺相反，變x

反過來推，先變成sin(x+π/3-π/4)，再把x變成1/2x

3??對稱變換

半周期內(nèi)兩個點縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則中點橫坐標(biāo)是對稱中心

一個周期內(nèi)兩點相等，則中點是對稱軸

對稱中心

③：T/2≥π/6

②對稱中心：（π/4，0）

①代入后，φ=π/6

整體還原后，求ω

對稱軸

用輔助角公式，解出A

整體換元法，換成t

4??非常規(guī)函數(shù)

根據(jù)選項，得到提示是偶函數(shù)

通過平移個2π，看看T=2π，分段討論

A：通過平移個2π，看看T=2π

B：值域不可能是負(fù)數(shù)

C：通過誘導(dǎo)公式，得到f(2π-x)

D：極值問題，求導(dǎo)；內(nèi)層函數(shù)sinx還原成u，sinu>0，而-cosx分類討論